双蕴含算子的性质

本文在全序完备格L 上引入双蕴含算子“(?)”的概念,讨论了“(?)”关于“∨”,“∧”的可分配性问题。主要结果有:1)(?)a,b,c∈L,则(a(?)c)∧(b(?)c)≤(a∧b)(?)c≤(a(?)c)∨(b(?)c),(a(?)c)∧(b(?)c)≤(a∨b)(?)c≤(a(?)c)∨(b(?)c).2)(?)a,b,c∈L,且c(?)1,则有(a∧b)(?)c=(a(?)c)∧(b(?)c)当且仅当下列条件之一成立:i)当a>b 时,b(?)c;ii)当a<b 时a(?)c;iii)a=b.3)(?)a,b,c∈L,且c(?)1,则(a∨b)(?)c=(a(?)c)∨(b(?)c)当且仅当下列条件之一成立:i)当a>b 时,b(?)c;ii)当a<b 时,a(?)c;iii)a=b.