第一及第二数学归纳原理的推广

将第一及第二数学归纳原理由自然数集N推广到全序整环Z的子集∑={ay+6∈Z|y遍历N中诸数,而a,b为∈Z的某二数,且a≠0},得到定理Ⅰ(第一数学归纳原理的推广):设S(■∑={a×1+b,a×2+b,…})具有性质1)a×1+b∈S;2)s∈S■s+a∈S,则S=∑及定理Ⅱ(第二数学归纳原理的推广):设S(■∑={a×1 +b,a×2+b,…})具有性质1)a×1+b∈S,2)■2≤k∈N,a×1+b,a×2+b,…,a×(k-1)+b∈S■a×k+b∈S,则S=∑.