全序格上Fuzzy关系的最大分解及其分解唯一性

本文在完备的全序格上引入广义正规Ｆｕｚｚｙ集及其不可达Ｆｕｚｚｙ集的概念，得到了可分解Ｆｕｚｚｙ关系有最大分解及其分解唯一等两个充要条件。

全序幂等元剩余格

研究了全序幂等元剩余格,给出了全序幂等元剩余格的另一种新的构造方法,并且得到了这类剩余格的结构定理,推广了相关文献的结论.

剩余格与FI代数的可嵌入性

给出剩余格可嵌入于全序剩余格的乘积的充要条件,还给出定义在格上的FI代数可嵌入于全序FI代数的乘积的充要条件。

双蕴含算子的性质

本文在全序完备格L 上引入双蕴含算子“(?)”的概念,讨论了“(?)”关于“∨”,“∧”的可分配性问题。主要结果有:1)(?)a,b,c∈L,则(a(?)c)∧(b(?)c)≤(a∧b)(?)c≤(a(?)c)∨(b(?)c),(a(?)c)∧(b(?)c)≤(a∨b)(?)c≤(a(?)c)∨(b(?)c).2)(?)a,b,c∈L,且c(?)1,则有(a∧b)(?)c=(a(?)c)∧(b(?)c)当且仅当下列条件之一成立:i)当a>b 时,b(?)c;ii)当a<b 时a(?)c;iii)a=b.3)(?)a,b,c∈L,且c(?)1,则(a∨b)(?)c=(a(?)c)∨(b(?)c)当且仅当下列条件之一成立:i)当a>b 时,b(?)c;ii)当a<b 时,a(?)c;iii)a=b.