全整勾股数一览表的编制方法

勾三股四斜边五,这是人类所共知的一组"全整勾股数”.这三个数都是自然数,且能建立如下关系式:3×3+4×4=5×5.一个三角形,若三条边的长度符合这样的连比,必是直角三角形. "全整勾股数”除了有这一组(包括这三个数的2倍、3倍、4倍……),还有许多组.利用这些数组,在小学三、四年级年龄段做图形变换游戏,在游戏中说出平方数相加关系式,不仅可以使儿童对勾股定理萌生深厚的兴趣,获得深刻的印象,而且能轻松地牢记大批自然平方数,为提早学习形式主义知识和开方技能积累大量扎实的预备性数据.为了帮助小学教师组织这类数学游戏,我们编制了"全整勾股数一览表”,供师范生和在职老师使用.