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利用符号计算方法研究生物系统全时滞稳定性
1
作者
柳君
牛薇
《北京航空航天大学学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2015年第12期2363-2369,共7页
生物系统全时滞稳定性表明系统对于时滞具有很好的可靠性,因此一直是学者们研究的热点,该研究通常采用传统的数学方法或数值计算方法.针对高维非线性含参数的生物系统,利用Hurwitz判据和多项式完全判别系统提出了带参数的非线性生物系...
生物系统全时滞稳定性表明系统对于时滞具有很好的可靠性,因此一直是学者们研究的热点,该研究通常采用传统的数学方法或数值计算方法.针对高维非线性含参数的生物系统,利用Hurwitz判据和多项式完全判别系统提出了带参数的非线性生物系统全时滞稳定性的一个充要代数判据.在此基础上,研究了如何利用Grbner基、三角化分解和实解分类等符号计算方法来处理得到的代数问题,并提出了一个利用符号计算方法系统化、算法化和自动化分析生物系统全时滞稳定性问题的方法.该方法使用的计算均是精确的,这为生物学家以及工程师研究某些生物系统的稳定性提供了理论基础.最后,通过对实际生物模型,比如时滞Lotka-Volterra模型和SIR传染病模型全时滞稳定性问题分析得到的有效结果,证明了符号计算方法分析生物系统全时滞稳定性的可行性及其相较于传统数学方法的优越性.
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关键词
符号计算
全时滞稳定性
代数方法
生物系统
非线性
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职称材料
时滞正系统全时滞稳定性的简单代数判别及其性质
2
作者
吴冲锋
王浣尘
《系统科学与数学》
CSCD
北大核心
1993年第1期28-32,共5页
在社会经济系统中,广泛地存在着多重时滞的正系统.对于连续型时滞正系统的全时滞稳定问题,文献[1]已给出简单而实用的代数判别方法.本文通过对离散型多重时滞正系统的深入研究,给出一个全时滞稳定的简单代数充要判别方法,并建立了时滞...
在社会经济系统中,广泛地存在着多重时滞的正系统.对于连续型时滞正系统的全时滞稳定问题,文献[1]已给出简单而实用的代数判别方法.本文通过对离散型多重时滞正系统的深入研究,给出一个全时滞稳定的简单代数充要判别方法,并建立了时滞系统渐近稳定与时滞系统全时滞稳定之间的等价关系,避免了在稳定性判别中由于大量状态扩展所带来的困难.此外本文还建立了稳定性与正平衡点之间的等价关系。
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关键词
时
滞
正系统
全时滞稳定性
离散型
原文传递
非自治差分微分方程的全时滞稳定性
3
作者
陈文灯
赵怀忠
俞元洪
《应用数学学报》
CSCD
北大核心
1996年第2期309-312,共4页
非自治差分微分方程的全时滞稳定性陈文灯,赵怀忠,俞元洪(中央财政金融学院,北京100081)(中国科学院应用数学研究所,北京100080)1引言近年来,滞后型泛函微分方程的全时滞一致渐近稳定性的研究引起人们极大兴趣....
非自治差分微分方程的全时滞稳定性陈文灯,赵怀忠,俞元洪(中央财政金融学院,北京100081)(中国科学院应用数学研究所,北京100080)1引言近年来,滞后型泛函微分方程的全时滞一致渐近稳定性的研究引起人们极大兴趣.文山一[4]用代数方法研究了常系数...
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关键词
微方差分方程
全时滞稳定性
渐近
稳定性
原文传递
一类具时滞的病毒模型的稳定性与Hopf分支
被引量:
1
4
作者
殷红燕
宁娣
周静
《中南民族大学学报(自然科学版)》
CAS
北大核心
2015年第1期117-121,共5页
研究了一类具有时滞的病毒模型的稳定性和Hopf分支的存在性问题.通过分析特征方程,得到了正平衡点全时滞稳定的充要条件;然后以时滞τ为参数,给出了模型存在Hopf分支的条件和分支值,并对所得理论结果进行了数值模拟.结果表明:时滞τ能...
研究了一类具有时滞的病毒模型的稳定性和Hopf分支的存在性问题.通过分析特征方程,得到了正平衡点全时滞稳定的充要条件;然后以时滞τ为参数,给出了模型存在Hopf分支的条件和分支值,并对所得理论结果进行了数值模拟.结果表明:时滞τ能够引起系统正平衡点稳定性的改变.
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关键词
病毒模型
时
滞
全时滞稳定性
HOPF分支
下载PDF
职称材料
一类具时滞的能源价格模型的稳定性与Hopf分支
被引量:
1
5
作者
殷红燕
刘晶晶
周静
《中南民族大学学报(自然科学版)》
CAS
2013年第4期107-110,共4页
研究了一类具有时滞的能源价格模型的稳定性和Hopf分支的存在性.通过分析特征方程,得到了平衡点全时滞稳定的条件及Hopf分支存在的条件.同时,应用中心流形定理和规范型理论,得到了可以确定Hopf分支的方向和分支周期解的稳定性的计算公式.
关键词
时
滞
能源价格模型
平衡点
全时滞稳定性
HOPF分支
下载PDF
职称材料
高维时滞动力系统的稳定性
被引量:
2
6
作者
王在华
胡海岩
《南京理工大学学报》
EI
CAS
CSCD
2000年第z1期31-34,共4页
基于多项式完全判别系统,该文讨论了高维时滞动力系统的全时滞稳定性、稳定性切换和区间稳定性,得到了简便实用的稳定性判据和检验方法.
关键词
时
滞
系统
全时滞稳定性
稳定性
切换
区间
稳定性
多项式理论
下载PDF
职称材料
一类具有时滞的病毒模型的稳定性及Hopf分支
7
作者
徐昌进
《数学理论与应用》
2007年第1期103-105,共3页
本文对一类具有时滞的病毒模型进行分析,得到了该模型全时滞稳定的充分且必要条件,这些都是简明的代数判定,同时,还给出了时滞界及Hopf分支存在的条件.
关键词
病毒模型
全时滞稳定性
代数判定
时
滞
界限
HOPF分支
下载PDF
职称材料
一类具有时滞的病毒模型的稳定性
8
作者
徐昌进
《湖南工程学院学报(自然科学版)》
2007年第2期74-75,94,共3页
对一类具有时滞的病毒模型进行分析,得到了该模型全时滞稳定的充分且必要条件,这些都是简明的代数判定,同时,还给出了时滞界限.
关键词
病毒模型
全时滞稳定性
代数判定
时
滞
界限
下载PDF
职称材料
一类免疫系统的稳定性及Hopf分支
9
作者
徐昌进
《南华大学学报(自然科学版)》
2008年第1期53-55,共3页
本文研究了免疫系统的Marchuk模型的解的性态.利用解析的方法分析了Marchuk模型平衡点的稳定性,得到了该模型全时滞稳定的充分且必要条件,同时,还给出了产生Hopf分支的条件.
关键词
时
滞
微分方程
全时滞稳定性
HOPF分支
下载PDF
职称材料
一类具有时滞的病毒模型的Hopf分支
10
作者
徐昌进
《昆明理工大学学报(理工版)》
2005年第1期115-117,124,共4页
对一类具有时滞的病毒模型进行分析 ,得到了该模型全时滞稳定的充分且必要条件 ,这些都是简明的代数判定 ,同时 ,还给出了Hopf分支存在的条件 .
关键词
病毒模型
全时滞稳定性
代数判定
HOPF分支
下载PDF
职称材料
一类具有时滞的Logistic模型的Hopf分支
11
作者
徐昌进
《湖南科技学院学报》
2006年第11期96-97,共2页
本文对一类具有连续时滞与离散时滞的Logistic模型进行分析,得到了该模型全时滞稳定的充分必要条件,同时,还给出了Hopf分支存在的条件.
关键词
LOGISTIC模型
全时滞稳定性
HOPF分支
下载PDF
职称材料
题名
利用符号计算方法研究生物系统全时滞稳定性
1
作者
柳君
牛薇
机构
北京航空航天大学中法工程师学院
出处
《北京航空航天大学学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2015年第12期2363-2369,共7页
基金
中央高校基础科研业务费专项资金(50100002014124004)
文摘
生物系统全时滞稳定性表明系统对于时滞具有很好的可靠性,因此一直是学者们研究的热点,该研究通常采用传统的数学方法或数值计算方法.针对高维非线性含参数的生物系统,利用Hurwitz判据和多项式完全判别系统提出了带参数的非线性生物系统全时滞稳定性的一个充要代数判据.在此基础上,研究了如何利用Grbner基、三角化分解和实解分类等符号计算方法来处理得到的代数问题,并提出了一个利用符号计算方法系统化、算法化和自动化分析生物系统全时滞稳定性问题的方法.该方法使用的计算均是精确的,这为生物学家以及工程师研究某些生物系统的稳定性提供了理论基础.最后,通过对实际生物模型,比如时滞Lotka-Volterra模型和SIR传染病模型全时滞稳定性问题分析得到的有效结果,证明了符号计算方法分析生物系统全时滞稳定性的可行性及其相较于传统数学方法的优越性.
关键词
符号计算
全时滞稳定性
代数方法
生物系统
非线性
Keywords
symbolic computation
all time-delay stability
algebraic approach
biological systems
nonlinear
分类号
O151 [理学—基础数学]
下载PDF
职称材料
题名
时滞正系统全时滞稳定性的简单代数判别及其性质
2
作者
吴冲锋
王浣尘
机构
上海交通大学系统工程研究所
出处
《系统科学与数学》
CSCD
北大核心
1993年第1期28-32,共5页
文摘
在社会经济系统中,广泛地存在着多重时滞的正系统.对于连续型时滞正系统的全时滞稳定问题,文献[1]已给出简单而实用的代数判别方法.本文通过对离散型多重时滞正系统的深入研究,给出一个全时滞稳定的简单代数充要判别方法,并建立了时滞系统渐近稳定与时滞系统全时滞稳定之间的等价关系,避免了在稳定性判别中由于大量状态扩展所带来的困难.此外本文还建立了稳定性与正平衡点之间的等价关系。
关键词
时
滞
正系统
全时滞稳定性
离散型
分类号
O231 [理学—运筹学与控制论]
原文传递
题名
非自治差分微分方程的全时滞稳定性
3
作者
陈文灯
赵怀忠
俞元洪
机构
中央财政金融学院
出处
《应用数学学报》
CSCD
北大核心
1996年第2期309-312,共4页
文摘
非自治差分微分方程的全时滞稳定性陈文灯,赵怀忠,俞元洪(中央财政金融学院,北京100081)(中国科学院应用数学研究所,北京100080)1引言近年来,滞后型泛函微分方程的全时滞一致渐近稳定性的研究引起人们极大兴趣.文山一[4]用代数方法研究了常系数...
关键词
微方差分方程
全时滞稳定性
渐近
稳定性
分类号
O175.7 [理学—基础数学]
原文传递
题名
一类具时滞的病毒模型的稳定性与Hopf分支
被引量:
1
4
作者
殷红燕
宁娣
周静
机构
中南民族大学数学与统计学学院
出处
《中南民族大学学报(自然科学版)》
CAS
北大核心
2015年第1期117-121,共5页
基金
中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(CZQ13016)
文摘
研究了一类具有时滞的病毒模型的稳定性和Hopf分支的存在性问题.通过分析特征方程,得到了正平衡点全时滞稳定的充要条件;然后以时滞τ为参数,给出了模型存在Hopf分支的条件和分支值,并对所得理论结果进行了数值模拟.结果表明:时滞τ能够引起系统正平衡点稳定性的改变.
关键词
病毒模型
时
滞
全时滞稳定性
HOPF分支
Keywords
viral model
delay
complete delay stability
Hopf bifurcation
分类号
O175.13 [理学—基础数学]
下载PDF
职称材料
题名
一类具时滞的能源价格模型的稳定性与Hopf分支
被引量:
1
5
作者
殷红燕
刘晶晶
周静
机构
中南民族大学数学与统计学学院
出处
《中南民族大学学报(自然科学版)》
CAS
2013年第4期107-110,共4页
基金
中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(CZQ13016)
文摘
研究了一类具有时滞的能源价格模型的稳定性和Hopf分支的存在性.通过分析特征方程,得到了平衡点全时滞稳定的条件及Hopf分支存在的条件.同时,应用中心流形定理和规范型理论,得到了可以确定Hopf分支的方向和分支周期解的稳定性的计算公式.
关键词
时
滞
能源价格模型
平衡点
全时滞稳定性
HOPF分支
Keywords
time delay
energy price model
equilibrium
complete delay stability
Hopf bifurcation
分类号
O175 [理学—基础数学]
下载PDF
职称材料
题名
高维时滞动力系统的稳定性
被引量:
2
6
作者
王在华
胡海岩
机构
解放军理工大学基础部
出处
《南京理工大学学报》
EI
CAS
CSCD
2000年第z1期31-34,共4页
基金
国家自然科学基金项目 解放军理工大学工程学院资助课题
文摘
基于多项式完全判别系统,该文讨论了高维时滞动力系统的全时滞稳定性、稳定性切换和区间稳定性,得到了简便实用的稳定性判据和检验方法.
关键词
时
滞
系统
全时滞稳定性
稳定性
切换
区间
稳定性
多项式理论
分类号
O175.13 [理学—基础数学]
O317 [理学—一般力学与力学基础]
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职称材料
题名
一类具有时滞的病毒模型的稳定性及Hopf分支
7
作者
徐昌进
机构
湖南工程学院数理系
出处
《数学理论与应用》
2007年第1期103-105,共3页
文摘
本文对一类具有时滞的病毒模型进行分析,得到了该模型全时滞稳定的充分且必要条件,这些都是简明的代数判定,同时,还给出了时滞界及Hopf分支存在的条件.
关键词
病毒模型
全时滞稳定性
代数判定
时
滞
界限
HOPF分支
Keywords
viral model complete delay stability algebraic criterion delay bound
分类号
O175.12 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
一类具有时滞的病毒模型的稳定性
8
作者
徐昌进
机构
湖南工程学院数理系
出处
《湖南工程学院学报(自然科学版)》
2007年第2期74-75,94,共3页
文摘
对一类具有时滞的病毒模型进行分析,得到了该模型全时滞稳定的充分且必要条件,这些都是简明的代数判定,同时,还给出了时滞界限.
关键词
病毒模型
全时滞稳定性
代数判定
时
滞
界限
Keywords
viral model
complete delay stability
algebraic criterion
delay bound.
分类号
O175.12 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
一类免疫系统的稳定性及Hopf分支
9
作者
徐昌进
机构
湖南工程学院数理系
出处
《南华大学学报(自然科学版)》
2008年第1期53-55,共3页
基金
湖南工程学院科研启动基金项目(0744)
文摘
本文研究了免疫系统的Marchuk模型的解的性态.利用解析的方法分析了Marchuk模型平衡点的稳定性,得到了该模型全时滞稳定的充分且必要条件,同时,还给出了产生Hopf分支的条件.
关键词
时
滞
微分方程
全时滞稳定性
HOPF分支
Keywords
delay differential equation
complete delay stability
Hopf bifurcation
分类号
O155 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
一类具有时滞的病毒模型的Hopf分支
10
作者
徐昌进
机构
昆明理工大学理学院
出处
《昆明理工大学学报(理工版)》
2005年第1期115-117,124,共4页
文摘
对一类具有时滞的病毒模型进行分析 ,得到了该模型全时滞稳定的充分且必要条件 ,这些都是简明的代数判定 ,同时 ,还给出了Hopf分支存在的条件 .
关键词
病毒模型
全时滞稳定性
代数判定
HOPF分支
Keywords
viral model
complete delay stability
algebraic criterion
Hopf bifurcation
分类号
O192 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
一类具有时滞的Logistic模型的Hopf分支
11
作者
徐昌进
机构
湖南工程学院数理系
出处
《湖南科技学院学报》
2006年第11期96-97,共2页
文摘
本文对一类具有连续时滞与离散时滞的Logistic模型进行分析,得到了该模型全时滞稳定的充分必要条件,同时,还给出了Hopf分支存在的条件.
关键词
LOGISTIC模型
全时滞稳定性
HOPF分支
Keywords
Logistic model
complete delay stability
Hopf bifurcation
分类号
O221 [理学—运筹学与控制论]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
利用符号计算方法研究生物系统全时滞稳定性
柳君
牛薇
《北京航空航天大学学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2015
0
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职称材料
2
时滞正系统全时滞稳定性的简单代数判别及其性质
吴冲锋
王浣尘
《系统科学与数学》
CSCD
北大核心
1993
0
原文传递
3
非自治差分微分方程的全时滞稳定性
陈文灯
赵怀忠
俞元洪
《应用数学学报》
CSCD
北大核心
1996
0
原文传递
4
一类具时滞的病毒模型的稳定性与Hopf分支
殷红燕
宁娣
周静
《中南民族大学学报(自然科学版)》
CAS
北大核心
2015
1
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职称材料
5
一类具时滞的能源价格模型的稳定性与Hopf分支
殷红燕
刘晶晶
周静
《中南民族大学学报(自然科学版)》
CAS
2013
1
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职称材料
6
高维时滞动力系统的稳定性
王在华
胡海岩
《南京理工大学学报》
EI
CAS
CSCD
2000
2
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职称材料
7
一类具有时滞的病毒模型的稳定性及Hopf分支
徐昌进
《数学理论与应用》
2007
0
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职称材料
8
一类具有时滞的病毒模型的稳定性
徐昌进
《湖南工程学院学报(自然科学版)》
2007
0
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职称材料
9
一类免疫系统的稳定性及Hopf分支
徐昌进
《南华大学学报(自然科学版)》
2008
0
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职称材料
10
一类具有时滞的病毒模型的Hopf分支
徐昌进
《昆明理工大学学报(理工版)》
2005
0
下载PDF
职称材料
11
一类具有时滞的Logistic模型的Hopf分支
徐昌进
《湖南科技学院学报》
2006
0
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职称材料
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