完全分配格上的全有界一致结构与邻近结构(英文)

本文的目的是在具有逆序对合对应的完全分配格上研究点式（拟）一致结构与（拟）邻近结构的联系，证明了在全有界点式一致结构与邻近结构间存在一个一一对应关系．

全有界变差四阶偏微分方程图像复原模型

针对现有偏微分方程复原模型存在的弱点,提出了一种改进的全有界变差四阶偏微分方程图像复原模型,证明了模型的适定性。由于模型的Euler-Lagrange方程是非线性偏微分方程,利用分裂Bregman迭代算法,将其分解为三个线性子问题,结合Gauss-Seidel迭代方法得到了数值解。从实验结果和客观评价上看,上述模型和算法在对图像复原的过程中,与ROF模型和TBV_ROF模型相比较,峰值信噪比和平均结构相似度都有明显的提高。模型在复原的同时,能够很好地保持原始图像上的边缘和纹理特征,复原能力优于ROF模型和TBV_ROF模型。

模糊全有界集

文章对模糊拓扑线性空间中的模糊λ-全有界集及模糊全有界集进行厂比较深入的研究，得到了它们的一些重要性质。特别地，给出厂模糊（λ-）全有界集的一类结构定理.

一致空间中的全有界集

给出了一致空间集合全有界的等价定义,得出了分离的一致空间中的全有界集是其完备化空间中的基本有界集,讨论了分离的一致空间中的全有界集与相对紧集的相互关系.

全有界算子及其特殊情形B型算子的谱分析

分析了一般全有界算子的谱 ,用一种较简单的方法证明了一般全有界算子 T的谱包含在区间 J=[a,b]内 .给出了判断一个数是全有界算子的正则值的充要条件 ,并选择了全有界算子 T的最好区间 ,证明了T的谱包含在这个区间内 .介绍了 B型算子的谱 ,分别给出了判断 B型算子的特征值。

全有界Fuzzy一致空间(英文)

本本文应用l集引入U绸密的概念,进而定义了Fuzzy一致空间的全有界性,同时我们给出了u覆盖与u紧的概念,且证明了Fuzzy一致空间为u紧的充分必要条件为它是全有界且完备的。

向量拓扑空间中全有界性的几个结果

在线性赋范空间中,由完全有界集的性质导出Baire定理,本文将它们推广到向量拓扑空间去,主要结果是线性拓扑空间中的致密集是全有界集,由此得出具Baire性质的T_2线性拓扑空间的维数或是有限或者不可数的。

拓扑向量空间全有界集的一个新充分条件

给出了一个判定拓扑向量空间中全有界集的新的充分条件 :设A是拓扑向量空间L的子集 ,若A中每个网都有聚点 ,则A为全有界集。

收敛序列空间上算子列的收敛性

对于一类典型的矢值序列空间,本文引入了一类重要的子集,并利用该子集族的重要性质,在抽象对偶系统框架下研究了的算子序列收敛性问题,给出了最强的序列赋值收敛,并获得了一个全程不变性结果.本文完全去掉了通常对映射的线性限制,其结论理论意义重大,又大大增加了应用的可能性.

模糊度量空间的紧性

研究了模糊度量空间的紧性 ,主要讨论了列紧性、全有界性、自列紧性和紧性等 。

局部凸分离空间的Von Neum ann完备性

给出局部凸分离空间是 Von Neumann完备的若干等价条件 ,从而得到了 Von

拟一致结构与拟邻近结构的相互确定

证明了对每个给定的集合X,可以在QP(X)(X上拟邻近结构的全体)上赋予适当的序关系<,使得(QP(X),<)是与(TQU(X),<)同构的完备格,其中TQU(X)是X上全有界拟一致结构的全体.因此,可以用拟邻近结构确定集合X上的全有界拟一致结构.

一类算子级数序列赋值收敛性

对于一类经典的序列空间,引入了一类重要子集,并且该集族一些重要性质被找到.利用该集族性质,获得了一个算子级数序列赋值收敛定理.特别是,结论完全去掉了通常对映射的线性限制,其理论意义重大又大大增加了应用的可能性.

关于具(A_1)公理的拓扑群中集合的紧性(英文)

研究了具(A_1)公理的拓扑群中集合的相对紧、全有界和序列紧之间的关系,给出了具(A_1)公理的拓扑群中集合相对紧的充分必要条件为该集合是序列紧的.

度量空间的非标准特性（Ⅱ）

本文在文《度重空间的非标准特性（Ⅰ）》的基础上，用非标准分析方法刻划了度量空间上的全有界映射与紧映射的许多特性，并给出了一个赋范线性空间的维数有限的非标准特征。最后，在赋范线性空间中，通过弱拓扑性质的非标准刻划，简洁地证明了Ｅｂｅｒｌｅｉｎ－Ⅲ定理。

关于LCS中集值映像的某些问题

设Z是(Hausdorff)局部凸空间(以下简记为LCS),△、Ω Z,记P(Ω)为Ω的子集组 考虑集值映像T:△→P(Ω),T叫做k映像,如果 1.对于任一x∈△,T(x)为不空紧凸集; 2.T为闭映像。 关于k映像的不动点,有下少重要结果,如有名的 Clicksberg定理[(4)] 设1)z为LCS,C为Z中的不空紧凸集;2)T:C→P(C)是k映像则T在C中有不动点。

模糊赋范空间中的列紧集

在模糊赋范空间中给出了列紧集的概念，并对于模糊列紧集与模糊全有界集之间的关系作了进一步的研究，使得与分明的情况基本上协调起来．

两空间c与c0中子集A的列紧性

本文给出c空间和c0空间集合A列紧性的一个判定.

Tychonoff定理及其应用

给出Ｔｙｃｈｏｎｏｆ定理的一个证明，并讨论该定理的应用．

Banach与算子空间上的逼近性质和框架（英文）

论文给出关于Banach与算子空间上的逼近性质和框架的近期工作中主要成果的综述。通过介绍Schauder框架和完全有界框架,给出Banach空间的逼近性质与算子空间的完全有界逼近性质的等价刻画。同时也给出一些具体例子以及关于可补嵌入的对偶理论,并介绍了一些公开问题。