均匀带电圆环所在平面上的场与全椭圆积分的替换公式

用两种不同积分技巧解均匀带电圆环所在平面上的场，可推知全椭圆积分的两个替换公式。利用此替换公式，又能将用全椭圆积分表示的这类问题的解从一个区域延拓到另一个区域。

用超几何函数证明全椭圆积分的一个替换公式

经构造两个邻次超几何函数的恒等式，可以证明用模数ｋ与ｋ_１表示的第一、二两种全椭圆积分的一个替换公式。利用这个替换公式和高斯变换（另一个替换公式），能够很方便地处理圆电流所在平面上的磁场分布问题。

几个全椭圆积分不等式

本文利用Tchebycheff积分不等式研究全椭圆积分，建立了三类全椭圆积分的估计和几个关系不等式。

一个全椭圆积分的上界估计

本文利用分析方法，通过构造辅助函数并研究其特性，证明了一个不等式，从而得到全椭圆积分的上界估计，改进了有关文献的结果．本文方法具有一般性．

一维晶化束的辐射能损与束流冷却

用Jacobian椭圆函数求解了一维晶化束的非线性动力学方程,并用第一类全椭圆积分表示了粒子振动周期。在经典物理学框架内,讨论了储存环中作相对论运动的带电粒子的辐射能损,以及由于辐射能损导致的束流冷却。结果表明,由于辐射损失束流将进一步冷却。

关于多叶玫瑰线的一个注记

在高等数学教学中,常常作极坐标变换x=ρcosθ,y=ρsinθ,一般要求ρ≥0.但是玫瑰线ρ=acoskθ和ρ=asinkθ作图时,没有限制条件ρ≥0,特别在计算图形面积和曲线长度时,往往带来不便.为此给出了一般多叶玫瑰线以及在限制条件ρ≥0时在画法上的区别与联系,同时介绍了一般多叶玫瑰线的特点和几个重要结论.

x^(3)振荡器的周期的近似计算

应用牛顿第二定律得到 x3振荡器的运动学方程及其振荡器的周期公式 ;应用数学推导的方法证明 x3振荡器的周期与振幅成反比 ;并借助第一类全椭圆积分在 ρ2→ 1时的近似展开公式及椭圆积分的模数变换得到周期公式中的无量纲常量的近似计算 ,提供的计算公式的近似程度极高 .

Tchebycheff不等式的推论及其应用

给出了Ｔｃｈｅｂｙｃｈｅｆｆ积分不等式的几个推论，研究了它们在某些问题中的应用，构造了一些积分不等式和解析不等式，推广和改进了相关的结论．

Tchebycheff不等式的推论及其应用

本文给出了Ｔｃｈｂｙｃｈｅｆｆ积分不等式的几个推论，研究了它们在某些问题中的应用，构造了一些积分不等式和解析不等式，推广和改进了相关的结论。

磁流源双线传输线系统电磁场问题

探讨电流源双线传输线电磁场工程系统在磁流源系统中的对偶模型及物理实现,供研讨.

椭圆形线电流中垂轴上的磁场

椭圆形线电流中垂轴上的磁场叶云期张文英李大钦（广西大学物理系广西南宁５３０００４）在普通物理教科书［１，２］中，计算圆形线电流中垂轴上的磁感应强度Ｂ是毕奥—沙伐定律应用的基本例题之一。在此基础上，适当扩充到难一些的问题，有利于提高教学效果。圆形线电...