网络可靠度分析全概率分解法的计算机化算法

全概率分解法是计算网络可靠度的重要方法，但一般文献中大都认为该法不易计算机化。本文采用矩阵操作技术，提出了一种全概率分析法的可计算机化的计算方法。这种方法对无向、有向网络均适用，实现简便，分解元的选定不依赖于人工，实现效率高。最后给出了一个算例。

在第二类故障期间以概率p进入的M/G/1可修排队系统

在研究的M/G/1可修系统中,假设服务台在忙期和闲期内都可能发生故障,且具有不同的故障率,并且在闲期的故障状态期间到达顾客以概率p(0≤p≤1)进入系统.使用全概率分解技术和利用拉普拉斯变换、母函数等工具,研究了系统的瞬态队长分布和稳态队长分布,获得一系列结果,并且讨论了p=0和p=1等特殊情况.

第二类故障期间以概率p进入的M/G/1可修排队

假设服务台在忙期和闲期内都可能发生故障,且具有不同的故障率,并且在闲期的故障状态期间到达顾客以概率p进入系统.使用全概率分解技术和利用拉普拉斯变换工具,研究了服务台的瞬态不可用度、稳态不可用度、(0,t]时间内的平均故障次数和稳态故障频度,获得服务台一些重要的可靠性结果,并且分别讨论了当p取值为0和取值为1时的特殊情况.

关闭—启动型多级适应性休假M^x/G/1排队系统的随机分解

本文采用一种较简单的分析方法,讨论了队长分布的瞬态和稳态性质,得到了队长瞬态分布的拉普拉斯变换的递推表达式和稳态分布的递推表达式,以及稳态队长的随机分解,并给出了服务台闲期、服务台忙循环期的分布函数。

在随机启动(p,N)-策略控制下不中断多重休假排队系统的性能分析

本文研究在随机启动(p,N)-策略控制下不中断多重休假的M/G/1排队模型.通过运用全概率分解技术和拉普拉斯变换工具,直接讨论了系统从任意初始状态出发在任意时刻t队长的瞬态分布,得到了队长瞬态分布的拉普拉斯变换表达式.基于瞬态分析,使用洛必达法则得到了系统在任意时刻t队长的稳态分布的递推表达式,同时求出了系统其他一些重要排队性能指标,如稳态队长分布的概率母函数、平均稳态队长和附加队长分布的显示表达式等,并讨论了一些特殊情形.最后,通过数值计算实例讨论了系统空闲率和附加平均队长关于一些参数的敏感性以及系统容量的优化设计.

具有工作量D-策略不可靠修理设备和不中断休假的M^(λ_(1),λ_(2))=G=1排队的可靠性

本文研究在基于服务员工作量的D-策略控制下具有可变到达率和不中断单重休假M^(λ_(1),λ_(2))/G/1可修排队模型,其中修理设备在修理故障服务台期间可发生失效且可更换.当服务员休假结束归来时,如果服务员对系统中等待服务的顾客所需服务的总工作量不小于事先设置的工作量阀值D(D≥0),服务员就立即开始服务.运用更新过程理论、全概率分解技术和拉普拉斯变换工具,分别讨论了服务台和修理设备的瞬态不可用度和稳态不可用度、(0,t]时间内的平均故障次数和稳态故障频度这一系列可靠性指标.

N-策略M/G/1/∞排队系统的队长分布表达式

本文考虑N-策略M/G/1/∞排队系统,研究了队长的瞬态和稳态性质。通过引进“服务员忙期”和使用全概率分解技术,我们导出了在任意时刻t瞬态队长分布的L变换的递推表达式和稳态队长分布的递推表达式,以及平稳队长的随机分解。特别地,通过本文可直接获得一些特殊排队系统相应的结果。

N-策略单重休假M／G／1排队系统的队长分布

本文考虑N-策略单重休假M/G/1排队系统,通过引进"服务员忙期"和使用全概率分解技术,从任意初始状态出发,研究了队长的瞬态分布和稳态分布,首次导出了在任意时刻t瞬态队长分布的L变换的递推表达式和稳态队长分布的递推表达式,以及平稳队长的随机分解.特别地,通过本文可直接获得一些特殊排队系统相应的结果.

N-控制策略且温储备失效M/G/1可修排队

把“N-门限值进入控制策略”引入到具有温储备失效和延迟修理的M／G／1可修排队系统，其中在系统处于温储备失效的状态下最多容许N（≥1）个顾客进入系统．利用全概率分解技术和Laplace变换工具，讨论了系统在任意时刻t队长的瞬态和稳态分布，得到了稳态队长分布的递推表达式．同时分别讨论了当N=1与N-00时的特殊情况．最后，建立了系统单位时间总成本费用函数，通过数值计算例子讨论了最优门限值N．

延迟Min(N,D)-策略的M/G/1排队系统的队长分布与数值计算

考虑延迟Min(N,D)-策略的M/G/1排队系统.运用更新过程理论、全概率分解技术和Laplace变换工具,从任意初始状态出发,研究了队长的瞬态和稳态性质,获得了瞬态队长分布的Laplace变换的递推表达式和稳态队长分布的递推表达式,同时求出了附加队长分布的显示表达式.进一步讨论了当N→∞,或D→∞,或N=1且P{Y=0}=1,或P{Y=0}=1时的特殊情形.最后通过数值实例,讨论了稳态队长分布对系统参数的敏感性,并阐述了稳态队长分布的表达式在系统容量优化设计中的重要价值.

带启动时间的N-策略Geo/G/1排队系统的队长分布及容量的优化设计

考虑带启动时间的N-策略离散时间Geo/G/1排队系统,使用全概率分解技术,从任意初始状态出发,研究了队长的瞬态和稳态性质,推导出了在任意时刻n瞬态队长分布的z-变换的递推表达式、稳态队长分布的递推表达式和附加队长分布的表达式,并获得稳态队长的随机分解结果.最后,通过数值实例,讨论了稳态队长分布对系统参数的敏感性,并阐述了获得便于计算的稳态队长分布的表达式在系统容量的优化设计中的重要应用价值.

带启动时间的延迟N-策略Geo/G/1排队系统的队长分布及容量的优化设计

考虑带启动时间的延迟N-策略离散时间Geo/G/1排队系统,使用全概率分解技术,从任意初始状态出发,研究了队长的瞬态和稳态性质,推导出了在任意时刻n^+瞬态队长分布的z-变换的递推表达式和稳态队长分布的递推表达式,并获得穗态队长的随机分解结果,同时得到了系统在三种任意时刻n^-,n,n^+处稳态队长分布的重要关系.最后,通过数值实例,讨论了稳态队长分布对系统参数的敏感性,并阐述了稳态队长分布的表达式在系统容量优化设计中的重要应用价值.

休假结束立即启动的M/G/1单重休假排队系统分析

本文研究服务员休假结束立即启动系统的带启动时间的单重休假M/G/1排队系统,使用全概率分解技术和拉普拉斯变换等工具,讨论系统在任意时刻t队长的瞬态分布和稳态分布,得出瞬态分布的拉普拉斯变换表达式和稳态分布的递推表达式.同时,给出稳态队长和稳态等待时间的随机分解结果.最后,通过数值计算实例讨论附加平均队长和附加平均等待时间对系统参数的敏感性.

部分服务台同步多重休假的M/M/c/k排队及其优化

利用有限状态拟生灭过程和全概率分解的方法,首次研究了只允许部分服务台同步多重休假的M/M/c/k排队系统,得到了稳态队长和等待时间分布,并且讨论了系统的优化问题.

N-控制策略且温储备失效M/G/1可修排队的可靠性指标

本文研究N-门限值进入控制策略且温储备失效M/G/1可修排队系统,其中系统在处于温储备失效的状态下最多容许N(1)个顾客进入系统。运用全概率分解技术和拉普拉斯变换工具,对服务台第一次失效前的寿命概率分布、不可用度、(0,t]时间内的平均失效次数以及处于温储备失效而等待修理的概率等可靠性指标进行了讨论,并给出了其稳态结果表达式。最后,通过数值实例分析了服务台因温储备故障的稳态不可用度和稳态故障频度随一些参数的变化情况。

一类N-策略M/G/1排队系统队长分布

文章考虑具有延误休假时间的N-策略M/G/1排队系统,通过全概率分解等技术研究了队长的瞬态和稳态性质,导出了在任意时刻t瞬态队长分布的拉普拉斯变换递推表达式和稳态队长分布的递推表达式,最后研究了稳态队长分布的统计性质。

具有Min(N,D,V)-策略控制的M/G/1排队系统

研究服务员具有多重休假和系统采取Min(N,D,V)-策略控制的M/G/1排队系统,运用全概率分解技术和拉普拉斯变换工具,研究了系统队长的瞬态分布和稳态分布,得到了队长瞬态分布的拉普拉斯变换的表达式和稳态队长分布的递推表达式,同时给出了稳态队长的随机分解结果和附加队长分布的显示表达式.进一步讨论了当N→∞,或D→∞,或p{V=∞}=1,或p{V=0}=1的一些特殊情况.最后,在建立系统费用结构模型的基础上,导出了系统长期单位时间的期望费用的显示表达式,并通过数值实例不但确定了使得系统在长期单位时间内的期望费用最小的联合控制策略(N~*,D~*),而且与单一的最优N~*-控制策略和D~*-控制策略进行了比较.

网络可靠度的布尔代数算法

本文介绍R.G.Bennetts[1]、[2]提出的用布尔代数求网络可靠度的方法。先根据网络结构图写出最小路集,应用布尔代数将其化为不交和以后,即可由布尔域一一对应地转换到概率域,算出网络可靠度。布尔代数法在计算非串并联网络时,可以省去采用全概率分解法。此方法简便易行,适用于手工计算最小路集的条数不多的网络的可靠度。本方法可应用于人造卫星分系统的可靠性分析设计和通信网络、交通网络的可靠度计算。

基于多级适应性休假和θ-进入规则的Geo/G/1排队系统的队长分布（英文）

本文考虑带有多级适应性休假的Geo/G/1离散时间排队系统,其中在服务员休假期间到达的顾客以概率(0<θ≤1)进入系统.运用更新过程理论和全概率分解技术,从任意初始状态出发,获得时刻n^+处队长瞬态分布的z-变换的递推表达式,并在瞬时性质分析的基础上,分别得到时刻n^+;n;n^-处队长稳态分布的递推公式,所得结果进一步表明稳态队长不再具有随机分解结构.最后通过数值实例,讨论队长稳态分布对系统参数的敏感性,并阐述了队长稳态分布的递推公式在系统容量优化设计中的重要应用价值.

在D-策略控制下服务员单重休假且休假不中断的M/G/1排队系统分析

该文研究在D-策略控制下服务员单重休假且休假不中断的M/G/1排队系统,其中当服务员休假结束归来时,如果系统中等待服务的顾客所需的总服务时间之和不小于事先给定的正数阀值D,服务员就立即开始服务.运用全概率分解技术、更新过程理论和拉普拉斯变换工具,本文在任意初始状态下讨论了队长的瞬态分布,导出了队长瞬态分布的拉普拉斯变换的表达式和稳态队长分布的递推表达式.同时给出了稳态队长的随机分解结构、附加队长分布的显示表达式.进一步借用稳态队长分布{pj,j=0,1,2,⋯},讨论了系统容量的优化设计,并阐述了稳态队长分布对系统容量优化设计所起的重要作用.最后,在建立费用模型的基础上,导出了系统在长期单位时间内期望费用的显示表达式,并通过数值实例不仅确定了使系统在长期单位时间内的期望费用最小的控制策略D∗,而且还得到了当休假时间长度为固定时长T(>0)时系统的联合控制策略(T∗,D∗).