常曲率空间中全测地子流形的充分条件

利用子流形的Ricci曲率、截面曲率或数量曲率,给出了常曲率空间中紧致极小子流形M^n是全测地子流形的充分条件.

纤维丛的全测地子流形

本文证明了底空间Ｍ是纤维丛Ｐ的全测地子流形；并且在ｄｉｍＰ－ｄｉｍＭ＝２时证明了若Ｐ是平坦的，则Ｐ的每一纤维也是全测地子流形．

空间形式中全测地子流形的某些充分条件

研究空间形式中紧致极小子流形,得到这类子流形为全测地子流形的充分条件:设Mn(n>2)是空间形式Nn+p(C)中紧致极小等距浸入子流形,如果下列条件之一成立:(i)R>(n2-n+1-2n)c-2nQ,(ii)K>34n[n(n-1)c-R],则Mn是Nn+p(c)的全测地子流形.

紧致黎曼对称空间的全测地子流形及其稳定性Ⅱ

本文决定了经典的紧致黎曼对称空间的一大批全测地子流形,并确定了它们在其包围空间中的稳定性.

Finsler流形中测地线与全测地子流形的几个性质

证明了Finsler流形中陈联络下的测地线与平均曲率下测地线的一致性,并指出(M,F)中测地线在对应(M,gY)中也是测地线;同时给出了Finsler流形中有关全测地子流形的性质,指出了Finsler全测地与对应Riemann全测地的关系.

紧正规黎曼对称空间的极大的极大秩全测地子流形的整体分类(英文)

通过计算全测地子流形的基本群,确定了紧正规黎曼对称空间的极大的极大秩全测地子流形的整体分类.

紧致Riemann对称空间的全测地子流形及其稳定性

决定了紧致Riemann对称空间的一大批全测地子流形 ,并确定了它们在其包围空间中的稳定性 .

全测地子流形的极大秩子流形

给出了非紧型对称空间的极大秩全测地子流形的分类,紧型的相应结果可利用对偶性得到.

R^(m+1)中的超曲面M^m为全测地和极小子流形的充要条件

本文中,我们主要给出了R^(m+1)中的超曲面M^m为全测地和极小子流形的充要条件。

Sasakian空间形式中的C-全实伪脐子流形

文章讨论了Sasakian空间形式中标准平均曲率向量平行的C-全实伪脐子流形，得到了紧致的C-全实伪脐子流形的一个刚性结果．

不定复空间形式中全实类空子流形的δ不等式

针对不定复空间形式的全实类空子流形,研究内蕴不变量δ(n_(1),n_(2),…,nk)和外在不变量(平均曲率的平方)之间的几何不等式问题。采用代数不等式和活动标架的方法,建立不定复空间形式中类时全测地和类空全测地子流形两种情况下关于δ(2)和δ(n_(1),n_(2),…,nk)的不等式,得到不定复空间形式中全实类空子流形的δ不等式。

关于四元射影空间中的全实伪脐子流形

研究了四元射影空间QPcn中全实伪脐子流形问题,利用活动标架法获得了这类子流形推广的Simons型积分不等式及成为全测地子流形的刚性定理.

局部对称拟常曲率黎曼流形中具有平行平均曲率向量的子流形

得到了局部对称拟常曲率黎曼流形中的拼挤常数,使得常曲率空间形式的相应拼挤常数是它的特例.

局部对称共形平坦黎曼流形中具有平行平均曲率向量的子流形

本文把[1]的结论推广到了环绕空间是局部对称共形平坦的情形,即获得了:设M~是局部对称共形平坦黎曼流形N^+p(p>1)中具有平行平均曲率向量的紧致子流形,如果则M~位于N^+p的全测地子流形N^+1中。其中S,H分别是M~的第二基本形式长度的平方和M~的平均曲率,T_C、t_c分别是N^+p的Ricci曲率的上、下确界,K是N^+p的数量曲率。

球空间 S^(n+p)(c)中的紧致极小子流形

设 M^n 是常曲率空间 S^(n+p)(c)的紧致极小子流形,设 K 和 Q 分别是 M^n 上每点各方向截面曲率和 Ricci 曲率的下确界,R 是 M^n 的数量曲率,本文利用 M^n 的内在量 KQ和 R,给出球空间中紧致极小子流形是全测地子流形的六个充分条件。

复射影空间的正曲率极小子流形

一、引言 H.Naitoh M.Takeuchi等研究了实空间形与复空间形中,第二基本形式平行的子梳形,并把复射影空间CP^n的共形平坦、全实极小子流形M^n分为三类。 N.Ejiri得到n=4时,第二类与第三类的特征。本文把N.Ejiri的工作,推广到射影平坦、共园平坦、调和平坦或拟共形平坦的全实极小子流形,导出关于数量曲率的Pinching定理。

常曲率空间S^(n+p)(C)中的紧致极小子流形

设Mn是常曲率空间Sn+p(C)的紧致极小子流形,Q是Mn上每点各方向Ricci曲率的下确界,σ为Mn的第二基本形式长度的平方。利用Mn的内在量Q和σ给出了常曲率空间Sn+p(C)中紧致极小子流形是全测地子流形的几个充分条件。

Kenmotsu流形的半不变子流形

给出了Kenmotsu流形的子流形成为半不变积的两个充要条件 ,即 :1)设M是Kenmotsu流形M的半不变子流形 ,则M为M的半不变积的充要条件为 :对任意Y∈Γ(TM) ,X ∈Γ(D) ,有 XY∈Γ(D { ξ} ) .2 )设M是Kenmotsu流形M的半不变子流形 ,则M为M的半不变积的充要条件是 :对任意X∈Γ(TM) ,Y∈Γ(D) ,有fB(X ,Y) =0 .

球面子流形的一个余维可约化定理

设Ｓｎ＋ｐ（１）是ｎ＋ｐ维单位球面，Ｍｎ为其紧致子流形，本文从两个方面推广了Ｙａｕ［Ａｍ．Ｊ．Ｍａｔｈ．，１９７４，９６：３４６；１９９５，９７：７６］证明的一个余维可约化定理：（ｉ）只假定Ｍｎ具有单位平行平均曲率；

局部对称共形平坦空间的子流形

讨论了局部对称共形平坦空间中极小子流形 M的一些性质 .通过对 M的 Ricci曲率和截面曲率的 Pinching条件的限制 ,得到了 M成为全测地子流形的两个内蕴刚性定理 。