关于λ-数乘收敛级数的不变性

本文证得(1)若λ具有弱滑脊性,那么λ-数乘收敛级数具有对偶不变性.(2)若λc00,那么λ-数乘收敛级数具有全程不变性的充要条件为(λ,β(λ,λβ))是AK-空间.

λ-乘数收敛不变性的判据

通过泛函分析空间特别是局部凸空间上函数的性质来判断空间的性质.在拓扑线性空间中,用X′的性质推断X的性质,并利用逻辑反证法证明了λ-乘数收敛的不变性.

Dierolf拓扑F(μ_s)的刻划在不变性定理中的应用

仅利用Dierolf拓扑F(μs)的刻划给出了不变性定理的新证明,即分别给出了s-乘数收敛成为对偶不变性、全程不变性以及从弱拓扑σ(X,X′)到拓扑K(X,X′)的不变性的3个充分必要条件.

函数级数的向量序列赋值收敛的不变性

对偶不变性结果是泛函分析空间理论的核心内容.随着分析学中测度理论等研究的深入,各领域相继出现了不变性定理,如Orlicz-Pettis定理,Schur引理等.因此,扩大已知对偶不变性的不变范围,乃至求得最大不变范围显然有重要意义.找到了函数级数的向量序列赋值收敛具有全程不变性的充要条件是(E,β(E,Eβ))是AK-空间,并且证明了文[1]中的主要定理是本结果的一个推论.

s-乘数收敛及其对可允许极拓扑的不变性

在局部凸空间中给出了ｓ－乘数收敛性成为全程不变性的充分条件和必要条件， ｓ－乘数收敛性成为对偶不变性的充分条件．并证明了ｃ－乘数收敛不是对倡不变性．

收敛序列空间上算子列的收敛性

对于一类典型的矢值序列空间,本文引入了一类重要的子集,并利用该子集族的重要性质,在抽象对偶系统框架下研究了的算子序列收敛性问题,给出了最强的序列赋值收敛,并获得了一个全程不变性结果.本文完全去掉了通常对映射的线性限制,其结论理论意义重大,又大大增加了应用的可能性.

抽象对偶对上的滑脊性(英文)

给出F-弱滑脊性的定义,利用此性质,证明如果λ是一个具有F-弱滑脊性的数量空间,λ-乘数无序收敛是一个对偶不变性.如果(λ,β(λ,λ^(uβ)))是FAK-空间,则上述性质变成全程不变性.

cs-乘数收敛

通过建立Dierolf型拓扑F (μcs) 。

C-乘数收敛

讨论了Ｃ－乘数收敛。