图P_(2)×C_(n)的全符号{k}-控制数

给出了图P_(2)×C_(n)的全符号{k}-控制数,该结果纠正了Bohdan Zelinka(2001)的一个错误.

图的反符号边全K-控制数

设G=(V,E)是一个图,一个函数f:E→{-1,+1}如果∑e′∈N(e)f(e′)≤0对于至少k条边e∈E成立,则称f为图G的一个反符号边全k控制函数。一个图G的反符号边全k控制数定义为γkst(G)=max{∑e∈Ef(e)|f为图G的反符边全k控制函数}。本文主要给出了连通图G的反符号边全k控制数γkst(G)的若干上限。

广义b-基超立方体网络的符号全控制数

该文研究了广义b-基超立方体网络GC_(n)(b)的符号全控制数γst(GC_(n)(b))的问题.首先给出了当n=2k+1,b=3时,网络GC_(n)(b)的符号全控制数的上下界,然后利用数学归纳递推和反证法,确定了当b=3,n=1,2,3时,网络GC_(n)(b)符号全控制数的精确值.

图的符号边全k控制数

通过对图G边集分折的方法,对图的符号边全k控制问题进行了研究,得到了连通图G的符号边全k控制γskt(G)的2个下限,并确定了所有路符号边全k控制数.

图的全符号控制函数

定义了图的全符号控制函数及其全符号控制数,并得到了若干图的全符号控制数的界.

n-C_4的全符号控制数

G=(V,E)是有限简单连通图,用V(G)和E(G)分别表示G的顶点集和边集.f是一个从V(G)E(G)→{-1,1}的函数.f的权重定义为ω(f)=∑x∈V(G)E(G)f(x).图G的全符号控制函数f:V(G)E(G)→{-1,1}是一个对所有的x∈V(G)E(G),都满足f[x]≥1的函数,其中f[x]=∑y∈NT[x]f(y).G的全符号控制数γ*s(G)定义为γ*s(G)=min{ω(f)|f是G的全符号控制函数}.Cm表示m个顶点的圈,n-Cm表示恰有一条公共边的n个Cm的拷贝.本文给出了n-C4的全符号控制数.

图上Nordhaus-Gaddum型的符号全控制数的界(英文)

函数f:V(G)→{-1,1}称为图G的符号全控制函数,如果对每一个开邻域集上的点的函数值的和都大于等于1.符号全控制函数的权值是指图中所有点的函数值的求和.图的符号全控制数为图中所有符号全控制函数的最小权值.令G^-表示图G的补图.在该文中。我们研究符号全控制数的Nordhaus-Gaddum型不等式,给出了路与其补图的符号全控制数和的上界,以及图与其补图的符号全控制数和的下界.

图的符号星k控制数

引入了图的符号星k控制的概念.设G=(V,E)是一个图,一个函数f:E→{-1,+1},如果∑e∈E[v]f(e)≥1对于至少k个顶点v∈V(G)成立,则称f为图G的一个符号星k控制函数,其中E(v)表示G中与v点相关联的边集.图G的符号星k控制数定义为γkss(G)=min{∑e∈Ef(e)|f为图G的符号星k控制函数}.在本文中,我们主要给出了一般图的符号星k控制数的若干下界,推广了关于符号星控制的一个结果,并确定路和圈的符号星k控制数.

几类图的符号星k控制数

通过对图G的边集分析的方法,对图的符号星k控制数进行研究。

几类图的符号全控制数

对几类特殊图的符号全控制数进行了讨论,分别计算出这几类特殊图的符号全控制数的上下界,并找到了满足这些界的符号控制函数,从而得到了完全图、星图、扇图、轮图以及完全多部图的符号全控制数.

图的反符号全控制数

设G=(VE)是一个无孤立顶点的图,一个函数f:V{-1,+1}称为图G的一个反符号全控制函数,如果f(N(v))≤1对任何点v V(G)成立。图G的反符号全控制数记为γrst(G)=max{f(V)|f为图G的一个反符号全控制函数}。该文对图的反符号全控制函数进行了研究,获得了一般图的反符号全控制数的若干界限,确定了完全图和完全二部图的反符号全控制数。

关于图的符号边全控制

引入了图的符号边全控制的概念,主要刻划了满足sγt′(G)=|E(G)|且δ(G)2的所有连通图G,给出了n阶k-正则图G的符号边全控制数γst′(G)的下限,确定所有轮图的符号边全控制数,最后还提出了一个关于sγ′t(G)上界的猜想.

关于图的逆符号边全控制

设G=(V,E),是一个图,对于图G的一个函数f:E→{-1,1},如果对任意e∈E(G),均有∑e'∈N(e)f(e')≤1,则称f为图g的一个逆符号边全控制函数.图G的逆符号边全控制数γ'st(G)=max{∑e∈Ef(e)|f是图的逆符号边全控制函数}.给出了图的逆符号边全控制数的两个上界.

图的符号全控制数

设图G=(V,E)为一个图,一个双值函数f:v→{-1,+1},若S?V,则记f(S)=∑V∈Sf(V)。如果对任意的顶点ν∈V,均有f(N(ν))≥1成立,则称f为图G的一个符号全控制函数。图G的符号全控制数定义为γst(G)=min{f(V)|f是图G的一个符号全控制函数}。本文首先给出一般图的符号全控制数的下界,然后用分类讨论和穷标法得到了两类图广义Petesen图P(n,k)和Double广义Petesen图DP(n,k)的符号全控制数的精确值,这里n≡0(mod3),k≠0(mod3)。

n·C_3的全符号控制数

设γ*s(G)表示图G的全符号控制数,Cm表示m个点的圈,n·Cm表示恰有一个公共顶点的n个Cm的拷贝.本文给出了n·C3的全符号控制数.

关于图的两类符号全控制数

鉴于图的符号边全控制数和符号全控制数的应用背景,在构造适当集合的基础上,对符号边全控制函数和符号全控制数的下界进行了研究,得到了两个结论:一般图的符号边全控制数的1个下界和一般图的符号全控制数的2个下界.

关于图的符号边全控制数的下界

设G=(V,E)为一个图,一个函数f:E→{-1,+1}如果满足∑e'∈N(e)f(e')≥1对任意边e∈E成立,则称f为图G的一个符号边全控制函数,图G的符号边全控制数γ'st(G)定义为γ'st(G)=min{∑e∈E f(e)|f为G的符号边全控制函数}。本文主要得到图的符号边全控制数几个新的下界。

图的反符号星k控制数

设G=(V,E)是一个图,一个函数f:E→-1,+1如果∑f(e)≤0 e∈E[v]对于至少k个顶点v∈V(G)成立,则称f为图G的一个反符号星k控制函数,其中E(v)表示G中与v点相关联的边集.图G的反符号星k控制数定义为γrkss(G)=max{∑f(e) e∈E│f为图G的反符号星k控制数}。得到了一般图的反符号星k控制数的若干上界,对文[6]中的结果进行了推广,还确定了路Pn和圈Cn的反符号星k控制数。

关于图的逆符号全控制数的上界

图的符号全控制引申为图的逆符号全控制,并在此基础上研究图的逆符号全控制数的一些性质,给出了图的逆符号全控制数的上界。

图的逆符号边全控制的性质

本文将图的符号边全控制引申为图的逆符号边全控制,并在此基础上研究图的逆符号边全控制数的性质.