基于几何直观的教学实践探究——以全等三角形和相似三角形为例

随着数学教学实践研究工作的深入推进,如何将几何直观的理念渗透到日常的教学工作中是每一位教师需要关注的重点问题。本文以全等三角形和相似三角形作为研究切入点,论述了全等三角形和相似三角形之间的联系,阐述了几何直观在初中数学教学实践中的具体应用,希望能够引导学生更好的理解几何思想的同时,营造活跃的课堂氛围,让更多的学生爱上数学学习,从而奠定学生终身数学学习的基础。

突破瓶颈,知识迁移——以全等三角形和相似三角形的教学为例

迁移理论可以在很大程度上帮助学生扭转传统的数学学习思维,简单讲即培养学生的发散性思维,锻炼学生的灵活转化能力、应变能力,切实提高学生的数学成绩,因此,迁移理论在数学教学过程中的重要性不言而喻.迁移理论固然有它本身系统的理论体系,但还要结合具体实际进行针对性的剖析,本文以全等三角形和相似三角形的教学为例,充分利用迁移理论逐渐打开学生的思维,帮助学生突破知识点瓶颈,建立正确的解题思路,充分学会利用各知识点的相似性及差异性实现知识的互通及整合,从而更好地把握整个数学学习的意义.

基于“自主建构”的数学教学研究——以“相似三角形的性质”的教学设计为例

揭示知识的形成过程,引导学生自主建构完整的认知体系是数学教学的核心任务.为了达成这个任务,笔者开展了基于“自主建构”的数学教学研究.文章以“相似三角形的性质”教学设计为例,从“创设游戏情境,导入新课;素材直观呈现,引发猜想;借助几何画板,验证猜想;完成实际问题,应用推广”四方面展开研究,并提出相应的思考与评价.

深挖细品 精雕细琢——以浙教版八上教材“1.5全等三角形的判定”例7为例

例题教学是数学教师每天的教学常规.教材例题不仅承载着教学任务,更是学生学习新知、巩固新知的主要抓手.近几年出现的中考试题很多源自教材例题、习题的改编.深入挖掘教材例题、习题的教育功能,使学生熟悉常见的基本图形,在日常课堂教学中有着举足轻重的地位.

初中数学结构化单元整体教学实践探究——以“三角形全等与相似的判定”为例

笔者以单元教学观念为引领,整体把握教学内容及核心结构流程,通过设计合适的失败情境培育学生的创新精神,注重数学知识发生、发展的过程;从数学整体视角构建单元知识间的纵横联系,设计体现结构化特征的单元内容,实现单元教学目标,培育与发展学生的创新思维、创新能力和创新素养.

以三角形相似撬动网格作图——2023年武汉中考数学第21题解法探析

网格和无刻度直尺作图,既有别于工具画图,又不同于尺规作图.其特点有:①网格线具有平行、垂直位置关系,过任意的一个格点可以作出任意格点线段(线段的两个端点均为格点)的平行线或垂线;②可以算得以小正方形边长为单位的任意格点线段的长度,且该线段与网格线的夹角的大小是确定的.直尺具有“连接”和“延长”功能.这种作图问题看似简单,实则较难。

“题组教学”在初中数学复习课中的应用——以“全等三角形”大单元复习教学为例

复习课是数学教学中的一个重要环节,其目的是帮助学生巩固所学知识,提高解题能力和应用能力。然而,传统的复习方法往往采用“知识点罗列+题海战术”的方式,这种方法不仅枯燥无味,而且难以达到预期的复习效果。大单元教学从大任务出发,注重学生的主体作用,力求让学生灵活运用。“题组教学”能够在兼顾知识的整体性和学生个体差异的基础上,帮助学生发展数学核心素养。

基于深度交流的初中数学教学设计——以“直角三角形全等的判定条件”教学为例

课堂交流的方式并非只有语言交流一种,还有思维碰撞、眼神交流、实践操作、信息技术等辅助交流.多元化的交流方式能给课堂带来无限的生机与活力.文章以“直角三角形全等的判定条件”教学为例,以教学内容的特点与学生的实际认知水平为载体,从“课前准备”“提出并验证猜想”“证明定理”“练习训练”“提炼总结”等环节展开实践分析,以凸显深度交流对数学教学带来的有效性.

相似三角形的几种常见模型分析

相似三角形是初中几何中重要的证明模型之一,它主要描述两个相似三角形的边、角之间的关系,其中对于不同的三角形的相似模型可以归纳为“A”字形、子母型和一线三等角型.本文对这几种数学模型进行归纳,并列举例题进行讲解,以期帮助学生对相似三角形的知识掌握得更加全面.

例析相似三角形问题的常见模型及解题思路

相似三角形是初中数学十分常见的一类问题,也是必须熟悉和掌握的数学内容.对相似三角形问题的图形进行分析并归类,大致可分为A字模型、旋转模型、8字模型等,学生掌握这些常见模型,能够加强对相似三角形的理解,也能在一定程度上提高解题的准确度.本文主要结合例题分析不同模型对应的图形特点和证明三角形相似的思路,帮助学生深刻理解,提高得分率.

利用三角函数与相似性解决三角形问题的方法

本文旨在揭示相似三角形、三角函数和解三角形之间的紧密关系.在解决与角、边长有关的问题时,我们可以通过找出两个或多个三角形的相似关系,三角函数的边角关系,将问题简化,从而求解未知数.通过对具体题目实例的分析,展示了如何运用这些基本定义和性质来解决实际问题,为学生提供有效的解题思路和技巧.

基于大单元视角下的情境引入设计与反思——以“探索三角形全等的条件”为例

大单元教学有助于体现具有结构化特征的数学课程内容,“新知”的生成依赖于能够激发学生思考的情境.文章基于大单元视角对比苏科版、人教版与浙教版教材“探索三角形全等的条件”的情境引入,获取一些有价值的思考,对该模块的情境引入进行结构化的思考,设计能激发学生思考的情境,为几何学习产生促进作用.

基于问题串展开的数学习题课教学——一节相似三角形习题课的课后反思

新修订的《义务教育数学课程标准(2022年版)》指出:“教学活动应注重启发式,激发学生的学习兴趣,引发学生积极思考.”在习题课教学中,通过习题讲评,教师可以把书本上的概念具体化,同时,在讲解习题的过程渗透数学思想方法,锻炼学生分析问题、解决问题的能力,做到学以致用.在教学实践中,教师作为课堂学习的组织者、学生学习的合作者,须要设计一连串富有启发的课堂提问,以此来期望获得较好的教学效果.

一题多解,举一反三——例析全等三角形背景下的角相等问题

全等三角形背景下的角相等问题是近几年中考的热点,此类问题涉及的知识点广泛,综合性强.本文结合一道典型例题,通过一题多解和举一反三的形式,将“角相等”转化为与全等三角形证明的有关步骤,帮助学生理清解题思路,最终得到解决问题的有效策略.

相似三角形知识的考查探究与教学思考

考查相似三角形知识的问题类型多变,常涉及一些关联模型,理解其性质定理,解题时灵活提取模型十分关键.文章立足相似三角形知识,开展题型考查探究,总结破题方法,提出相应的教学建议.

随境入题 育人无痕——“相似三角形性质应用”的教学实例

笔者在“相似三角形性质应用”的课堂上,通过创设恰当的问题情境,引导学生成为课堂主体.在师生共同发现问题、解决问题的过程中,笔者展示了数学方法的运用,润物细无声地渗透多种数学思想,收获学生核心素养发展中的反思.

关于“全等三角形”的教学实践探究

教学“全等三角形”时,教师可采用“活动设计,过程探究”的方式,让学生实践操作,互动思考,逐步掌握其概念与性质.研究者深入解读教材内容,设计教学环节,并开展课堂反思,提出相应的教学建议.

微专题探究:从“基础模型”走向“复合构建”——以“8字型”三角形相似模型为例

初中教学中需要引导学生掌握相似三角形知识,形成几何模型,并从知识综合角度适度拓展,形成综合性问题的探究策略.研究者围绕“8字型”三角形相似模型设计教学微专题,以供研讨.

核心素养背景下问题引领数学教学的研究——以“全等三角形”的复习教学为例

问题作为数学的心脏,在课堂中具有举足轻重的作用.核心素养背景下的复习教学,该如何应用问题启发学生的思维,发展学生的数学能力呢?研究者以“全等三角形”的复习教学为例,分别从“并列式问题回顾旧知,引出新知”“递进式问题梳理方法,拓展策略”“探索式问题提升能力,激活思维”三方面展开教学与分析,并谈几点思考.

构造全等三角形的基本策略

文章结合几个典例,探讨构造全等三角形的基本策略,以帮助学生突破难点,拓宽学生的思维路径,发展学生的核心素养。