C^n中全纯截面的截面曲率为常数的实超曲面

本文给出了Ｃｎ中全纯截面的截面曲率为常数的实超曲面的分类

全纯截面曲率与Kahler-like度量

本文研究具有给定全纯截面曲率条件的Kahler-like流形.首先,证明具有非零常值全纯截面曲率的Kahler-like流形一定是Kahler流形;其次,证明关于Hermite曲率流的抛物Schwarz引理;最后,给出具有正全纯截面曲率的紧致Kahler-like流形上的消没定理.

复射影空间的正曲率极小子流形

一、引言 H.Naitoh M.Takeuchi等研究了实空间形与复空间形中,第二基本形式平行的子梳形,并把复射影空间CP^n的共形平坦、全实极小子流形M^n分为三类。 N.Ejiri得到n=4时,第二类与第三类的特征。本文把N.Ejiri的工作,推广到射影平坦、共园平坦、调和平坦或拟共形平坦的全实极小子流形,导出关于数量曲率的Pinching定理。

Cowen-Douglas算子相似分类的一个注记

设H是可分的复Hilbert空间,L(H)表示H上的有界线性算子的全体.文章中在被全纯截面张控制的截面的集合中定义运算,使之成为一代数.证明了该代数与Cowen-Douglas算子的换位代数代数同构,并证明了:若T1,T2∈Βn(Ω),γ1为ET1的全纯截面张,则T1与T2相似当且仅当存在可逆算子X∈G(H),使得Xγ1为ET2的全纯截面张.

伪复空型的几何意义

讨论了伪复空型的曲率张量表达式和一些几何特征，并给出了两个具体实例．

局部对称Bochner-Kaehler流形中的全实2-调和子流形

利用活动标架法研究2-调和全实子流形,得到了两个Pinching定理.结果表明,在局部对称Bochner-Kaehler流形中不存在具有平行平均曲率且截面曲率大于零的全实2-调和子流形.

常平均曲率曲面的整体性质(英文)

研究了常平均曲率的曲面 ,在某些挤压条件下的结果是 :ⅰ )如果M是拓扑二维球面 ,则或者M是平坦的完全脐曲面 ,或者M是极小曲面 ;ⅱ )如果M是K hler曲面的完全实极小曲面 ,则或者M是RP2 进CP2 的标准嵌入 。

极小子流形与Khler复子流形的整体性质

利用数量曲率 ,对实流形的极小子流形和K hler流形的紧致复子流形进行了研究 ,得出了它们的一些整体性质 .

数量曲率刻划的Khler流形的紧致复子流形

从数量曲率的角度,研究了全纯截面曲率为常数的Khler流形的复子流形,得出了几个相应的内蕴积分不等式及其相关性质。

复射影空间上的几何

通过流形的方法研究n维复射影空间这样一个复杂而又特殊的高维空间上的几何性质,构造出复射影空间的坐标系,对其赋予Fubini-study度量,得到全纯截面曲率为4.

双扭曲积Hermitian流形

主要研究双扭曲积Hermitian流形的各种曲率,给出了紧致非平凡的双扭曲积Hermitian流形具有常全纯截面曲率的充要条件,得到了一种构造满足第一或第二爱因斯坦条件的Hermitian流形的有效方法.

二维复空间型的全实曲面

本文有兴趣于二维复空间型的全实曲面的研究．得到了一些有趣结果，并将［１，２］中的有关定理推广到具平行平均曲率向量的全实曲面的情形．