关于全纯映照模的Schwarz引理一点注记

记DC为单位圆盘,B^k C^k为开欧氏单位球,Ω是C^k(或C)中的域.记H_n(D,Ω)为满足一定条件的全纯映照族(或函数族)的全体.作者证明了若,∈Hn(D,D),则|f′(z)|≤(n|z|^(n-1))/(1-|z|^(2n))(1-|f|(z|~2),z∈DD同时,对Hn(D,B^k)中映照的模也得到类似的结果.该结论推广了Pavlovic的相应结果.

Hilbert空间上全纯映照的角导数

设Ｆ（ｚ）为Ｈｉｌｂｅｒｔ空间上的半平面Ｈｖ 到Ｈｖ 的全纯映照，本文我们研究保证Ｆ（ｚ）的角导数存在的条件，在［３］中定理相同的假设下我们得到了更强的结论．

关于μ-双全纯映照通过边界的延拓

证明了满足某种凸性 ,并且具有实解析边界的两个光滑有界拟凸域间的 μ-双全纯映照可以通过边界延拓出去 .

单位圆盘上全纯映照模的精细Schwarz引理

记DC为单位圆盘,B^p={z∈C^n:n∑i=1|z_i|~p<1},1<p<+∞.该文证明了若f∈H_m(D,B^p),则|▽||f||(z)≤m|z|^(m-1)/1-|z|^(2m)(1-||f(z)||~2),z∈D.同时,当p为偶数时,该文也讨论了相应的极值问题,所得结论推广了一些相关结果.

单位球B￣n上全纯映照的公式迭代的半群

从半群角度研究Ｂｎ全纯映照的分式迭代，给出了当映照Ｆ（ｚ）在Ｂｎ中有零点时，Ｆ（ｚ）成为某个Ｂｎ上单参数半群的无穷小生成元的充要条件．这一条件是最简单的，且容易推出当Ｆ（ｚ）为一维类型映照时相应的结论．

B^(2)到B^(9)的某类5次逆紧全纯映照

不等维单位球间的逆紧全纯映照是多复变函数论的一个热门分支,本文回顾了B^(2)→B^(3)和B^(2)→B^(4)的逆紧全纯映照的分类结果,根据这一条件,利用张量积法构造出了B^(2)→B^(9)的某类5次逆紧全纯映照,同时得出了这些新映照的显示表达式,并写出了证明.

多圆柱上正规化双全纯星形映照的齐次展式

本文讨论单位多圆柱△ｎ＝｛ｚ＝（ｚ１，ｚ２，…，ｚｙ ∈Ｃｎ：｜ｚ｜＝ｍａｘ ｜ｚｊ｜＜１｝上正规化双全 纯星形映照的表示形式．证明对这种映照ｆ的第ｊ个分量ｆｊ，有ｆｊ＝ｇｊｚｊ，（ｊ＝１，２，…，ｎ），这里 （ｇ１，ｇ２，…，ｇｎ）＇为△ｎ上的全纯映照．

有界星形域上的全纯映照成为星形映照的判别准则

本文讨论从有界星形圆形域和Carathedory完备域到Cn局部双全纯映照成为双全纯星形映照的充分必要条件．

拟凸域上带有某种光滑模条件的逆紧全纯映照的延拓

利用Ｄｉｅｄｅｒｉｃｈ．ＫａｎｄＦｏｒｎａｅｓｓ．Ｊ．Ｅ的证明方法，将ＹｕｋｉｔａｋａＡＢＥ的一个关于带有光滑模的双全纯映照的微分同胚的延拓结果作了推广。

Banach空间中全纯映照的微分从属

得到Banach空间中全纯映照的一些一阶、二阶微分从属关系 ,同时 。

有界对称域上的全纯映照的Bloch常数

本文应用李代数给出了一般的不可约的有界对称域上Bloch 全纯映照族的Bloch 常数的下界的一个估计.

多复变数Bloch映照的偏差定理

利用从属引理研究了单位球上的Bloch映照的偏差定理;用统一的方法得到了一些Bloch映照子族的偏差定理,进而得到了像域中包含最大的单叶球半径的一个下界估计;推广了单位球上的一些已有结果,同时也把单变量中的偏差定理推广到多复变数中.

全纯函数的偏差界限

本文研究全纯函数的一些偏差性质.利用零点在全纯映照下的像到其边界的欧氏距离 δ?(f (0)) 来估计其它量的偏差. 改进最近由 Zheng Jianhua 获得的关于 f ′(z) 界限估计的部分结果.

E星形映照齐次展开式的上界估计

对Bn上一类E星形映照进行了讨论,利用E星形映照的判别准则以及从属原理得到了E星形映照齐次展开式的相关项模的上界估计,并由此得到星形映照以及凸映照的相应结论.

曲面到G(2,4)的有限调和映照

给出连通曲面M到G(2,4)的有限调和映照的另一形式的构造定理.证明了:M到G(2,4)的非±全纯的有限调和映照,局部地或者可由M到CP3的某一全纯映照所生成的调和序列及一个满足某个一阶偏微分方程的函数构造出来,或者可由两个M到CP1 CP3的全纯映照构造出来.这样,相对于G(2,4)而言,构造定理比BURSTALLFE与WOODJC的构造定理更直接、更显式.此外,讨论了M在诱导度量下的曲率Pinching性质.

Cn中多项式映照的Fatou分支循环

本文证明了Ｃｎ中多项式映照的有界直接吸性域、超吸性域、半吸性域至少包含一个临界点。

α次殆β型螺形映照的充分条件

给出了Cn中单位球Bn上的α次殆β型螺形映照的一个充分条件和一般复Banach空间单位球B上的α次β型螺形映照的一个充分条件,所得的结果推广了相关结果.

有界星形圆型域上一类螺旋映照的增长定理

给出有界星形圆型域上一类螺旋映照的增长定理 ,推广了已知的关于星形映照的结果 ,所讨论的域是非常广泛的 ,包括了复椭球和四类典型域 。

Bergman度量的完备性

本文证明了两个定理：（１）设ＤＣｎ是一个完备的圆型域，若且对任意．则Ｄ对ρＤ而言是完备的．（２）令Ｄ是Ｃｎ中的有界域，若其 Ｂｅｒｇｍａｎ核函数ＫＤ（ｚ，）满足下列条件：（ｉ）ＫＤ（ｚ，）在 Ｄ ｘ（Ｄ∪ Ｄ）连续；（ｉｉ）对任何 Ｐ ∈Ｄ，有ｌｉｍ ＫＤ（ｚ，ｚ）＝ ＋∞．则 Ｄ对 ρＤ而言是完备的．作为其应用，还证明了Ｃａｒｔａｎ－Ｈａｒｔｏｇｓ域在其 Ｂｅｒｇｍａｎ度量下是完备的．