全脐子流形的一个特征

１９７４年Ｍ．Ｏｋｕｍｕｒａ证明［１］：设Ｍｎ（ｎ≥３）为ｎ＋１维单位球面Ｓｎ＋１的紧致常平均曲率超曲面，若其第二基本形式的模长平方则Ｍｎ为全脐超曲面，其中Ｈ为平均曲率．本文目的是把限制常数改为，而且对于余维数大于１的情况也有类似的结果．

常曲率空间中的全脐子流形

研究了常曲率空间Nn+p(c)中紧致的具有平行平均曲率向量的子流形Mn,得出了Mn是全脐子流形的两个充分条件,即设Mn是常曲率空间Nn+p(c)中具有平行平均曲率向量的紧致子流形,当σ<p-1p-2nK+nH2,σ<2K+nH2这两个条件之一满足时,M是全脐子流形.

共形空间Q_s^n中的正则Blaschke拟全脐子流形

[Nie C X,Wu C X,Regular submanifolds in the conformal space Q_p^n,ChinAnn Math,2012,33B(5):695-714]中研究了共形空间Q_s^n中的正则子流形,并引入了共形空间Q_s^n中的子流形理论.本文作者将分类共形空间Q_s^n中的Blaschke拟全脐子流形,证明伪Riemann空间形式中具有常数量曲率和平行的平均曲率向量场的正则子流形是共形空间中的Blaschke拟全脐子流形;反之,共形空间中的Blaschke拟全脐子流形共形等价于伪Riemann空间形式中具有常数量曲率和平行的平均曲率向量场的正则子流形.这一结论可看作是共形空间Q_s^n中共形迷向子流形分类定理的推广.

共形空间中的Blaschke全脐子流形

在共形群下的完全不变量体系下讨论4种共形不变量之间的关系,并在共形等价意义下分类一些特殊子流形.

Finsler空间的Berwald全脐子流形

主要研究一类特殊的Finsler子流形——Berwald全脐子流形,给出了这一类子流形的等价刻画,推广了黎曼全脐子流形的一些结果.

关于C循环空间中的全脐子流形

本文讨论C循环空间中的全脐子流形，证明了该子流形成为射影平坦或共圆平坦的充分必要条件是它又是爱因斯坦空间，这一结果推广了[1，2]中的相应结论。

某些黎曼流形的全脐子流形

本文对射影曲率张量、共圆曲率张量满足关系式:(其中φ_ε为某一共变张量)的黎曼流形的全脐子流形进行了研究,得到了类于文[1]中的几个定理,并在一定条件下,给出了常曲率空间与爱因斯坦空间等价的结论。

关于Finsler流形中F-R全脐子流形的性质

利用陈联络、Finsler第二基本形式、flag曲率研究了Finsler流形中F R全脐子流形.得到了一些关于子流形是常flag曲率、平坦以及Finsler球面的结果.

球面上极小子流形和全脐子流形的新特征

定义两个Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ算子Ｌ１、Ｌ２，先详细研究球面Ｓｎ＋ｐ中的极小子流形和全脐子流形，然后由算子Ｌ１和Ｌ２的第一特征值的估计给出Ｃｌｉｆｏｒｄ环。

关于全脐子流形

研究了常曲率Ｒｉｅｍａｎｎ流形中截面曲率大于０的全脐子流形．给出了几个相应定理．

拟常曲率黎曼流形中的全脐子流形

讨论拟常曲率黎曼流形中的全脐子流形,得到关于这类子流形的两个定理.

Sasakian空间形式中的全脐子流形

本文得到黎曼流形中的全脐子流形为共形平坦子流形的一个充要条件，并把[1]中的结论推广到Sasakian空间形式中去．

再论循环空间中全脐子流形

本文在作者前文工作的基础上继续考查 C循环空间子流形的全脐子流形特征 .给出了一个充分必要条件即定理 1 .从而结合已有文献我们推广并改进了 Olszak文中的相应结果 .

空间形式S^(n+p)(c)中的全脐子流形

设M^n是空间形式S^(n+p)(c)中具有平行中曲率向量的正曲率紧致子流形,其中p>1。在[1]中,我们给M^n的数量曲R率以下界,即R≥n/(3p-5)[(3p-5)n-(4p-6)](c+H^2)则M^n是S^(n+p)(c)的全脐子流形。本文给R以上界,则仍有M^n是S^(n+p)(c)的全脐子流形。

K(?)hler流形的CR全脐子流形

本文运用Khler流形中CR子流形的一些性质,改进和推广了Bejancu关于Khler流形中全脐点的一般子流形的一个结果。

全脐子流形的特征

设 M 是浸入 n+p 维常曲率黎曼流形(?)中的 n 维子流形。选取(?)中的一个局部标准正交标架场 e_1,…,e_(n+p),使当其限制到 M 上时,e_1,…,e_n 是 M 的切向量场。我们约定下列指标的取值范围:

全拟脐子流形与全脐子流形的等价性

全拟脐子流形与全脐子流形的等价性孙国汉赵培标陈广华（安徽师范大学芜湖２４１０００）（安徽财贸学院蚌埠２３３０００）（中国科学技术大学合肥２３０００１）文献［１］中给出了全拟脐子流形的概念，并就此讨论总结了全拟脐子流形的有关性质定理．文献［２］作了类似...

球面全脐子流形的Pinching常数

本文证明如下结果：设Ｍｎ为ｎ＋ｐ维单位球面Ｓｎ＋ｐ中具有平行平均曲率向量的紧致子流形，其第二基本形式长度平方则Ｍｎ或者是全脐子流形，或者是位于Ｓｎ＋ｐ中某个曲率为１＋Ｈ２的全脐四维球面Ｓ４（１＋Ｈ２）中的Ｖｅｒｏｎｅｓｅ曲面，其中Ｈ是平均曲率．

紧致秩1对称空间中全脐子流形的一个特征

利用Ｒｉｅｍａｎｎ 浸没的方法，给出了复射影空间和四元数射影空间中紧致的具有平行平均曲率向量的子流形为全脐子流的Ｐｉｎｃｈｉｎｇ 常数－

关于复射影空间中的全实全脐和全实伪脐子流形

获得了复射影空间中全实全脐子流形的若干性质,并且证明了复射影空间中具有平行平均曲率向量的正曲率紧致全实子流形必是伪脐的.