Banach空间中等变全连续场的拓扑度计算

本文给出了Banach空间中等变全连续场正则零点轨道的拓扑度计算公式以及对自反的Banach空间,给出了一般零点轨道的拓扑度在大范围内的计算公式。本文的结果比[1]中相应的结果更一般,而且方法有所简化。

广义投影下F隐变分不等式的可解性

在Banach空间中引进了广义(F,g)-投影算子,定义了一个新的例外簇概念,并运用例外簇研究了自反Ba-nach空间中一类F隐变分不等式的可解性问题,得到了新的解的存在性定理.

Hilbert空间中伪单调变分不等式的严格可行性

文章在映射为全连续场和伪单调的情况下,运用拓扑度的同伦不变性,切除性等性质,证明了在Hilbret空间中变分不等式解的非空有界性等价于严格可行性,将已有的结果从有限维欧式空间推广到了无穷维的Hilbret空间中。

一类带平均值约束的二元方程组的定态分歧

应用线性全连续场的谱定理、Lyapunov-Schmidt约化方法以及隐函数定理,研究了一类带平均值约束的二元方程组的定态分歧,并计算出了当系统参数λ处于何种情况下,该方程组会产生分歧解φ.

GL_C(E)的拓扑结构

设E是实Banach空间,GLC（E）是E上可逆连续线性场全体.本文证明GLC（E）是含有两个道路连通分支的‖·‖L（E）无界拓扑群,并且把这两个连通分支用Leray-Schauder度表示出来.

一类带有扩散项的病毒模型的动态分歧

本文利用线性全连续场谱理论,中心流形约化与非线性耗散系统吸引子分歧与跃迁理论研究了一类带有扩散项的病毒模型的动态分歧,该模型的分歧与区域Ω的选取有关,当∫_Ωψ_1~3dx≠0时,控制参数λ大于临界点时,方程从平衡态处发生分歧,原有的平衡态失稳,分歧出一个稳定的奇点吸引子,在λ小于临界点一侧分歧出唯一的鞍点;当∫_Ωψ_1~3dx=0时,本文给出了上述模型发生分歧的条件及临界点,当λ大于临界点,原有平衡态失稳,方程从平衡态处发生分歧,分歧出两个稳定奇点,当λ小于临界点时,方程从平衡态处分歧出两个鞍点.本文给出了在Dirichlet边界条件下,方程分歧出的稳定奇点吸引子和两个鞍点的表达式.

Cahn-Hilliard方程的动态分歧

利用线性全连续场的谱理论,中心流形约化方法与非线性耗散系统吸引子分歧理论,研究了Cahn-Hilliard方程的动态分歧,给出了发生分歧的条件及临界点,并给出了在Neumann边界条件下,方程分歧出的稳定奇点吸引子和鞍点的表达式.

Some Structure and Comparison Results for Sequential Martingales in the Limit

There are several important generalizations of martingales such as games fairer with time, quasi-mils and sequential martingales in the limit. In the note, we shall consider all possible structures of a probability space （Ω,A, （An）, P） associated with a stochastic basis（An） of sub a-fields of A with An ↑ A. Then, we shall apply them to establish some comparison results for the aforementioned generalizations of martingales.

广义投影下F隐变分不等式解的存在性

首先引进了广义(F,g)-投影算子,提出了一个新的例外簇概念,并运用Fan-KKM定理以及例外簇,分别在无单调性与渐近h-g伪单调假设下,研究了自反Banach空间中一类F隐变分不等式的可解性与解集特征问题,得到了新的解的存在性定理.