全隐LU-SGS算法在高超声速热化学非平衡流刚性问题中的应用

在高超声速热化学非平衡流动计算中,当地气体能量松弛时间、化学反应特征时间与流动时间推进步长量级差异过大会带来严重数值刚性问题,且在高雷诺数条件下,壁面、拐角等强干扰区网格加密使得该问题加剧,导致初始最大CFL数极小,收敛速度缓慢。原始LU-SGS算法仅考虑化学反应源项和对流项的隐式处理,通过推导黏性项Jacobian矩阵谱半径并采用对角近似处理,发展了热化学非平衡FLU-SGS和BLU-SGS两种全隐LU-SGS算法;针对高焓二维圆柱和轴对称返回舱算例,对比改进前后三种算法的收敛特性。结果表明,FLU-SGS及BLU-SGS算法能够快速建立强黏性干扰和大分离流场、解决热化学非平衡复杂流计算中的刚性问题,实现初始最大CFL数3至5个量级的提升,加速收敛效果明显。

高超声速流动计算中LU-SGS隐式算法的应用

在高超声速条件下,对原始LU-SGS格式及其改进方法的收敛速度做了深入的比较分析,目的是进一步更好地将LU-SGS算法用于工程上复杂外形的计算模拟中。二维圆柱,三维钝锥及空天飞机算例的结果表明:对于高超声速粘性流动的计算,粘性项应进行隐式处理;BLU-SGS方法给出的内迭代方式的收敛性优于DP-LUR方法所给出的内迭代方式;LU-SGS算法中雅克比系数矩阵的计算方式对计算量及收敛性影响较大,若采用精确的矩阵形式,则在流动无分离情况下能取得快速收敛的效果,而在含有流动分离的情况,因受稳定性的影响,精确的矩阵形式的收敛表现不及对角近似形式。

非结构网格上浅水方程的LU-SGS隐式算法

针对浅水数值模拟的特点,建立了可以在非结构网格上求解浅水方程的LU-SGS隐式算法.对复杂地形的底坡项进行了修正,并利用淹没节点法处理移动边界问题.利用算例对此隐式算法进行了模拟验证,并与Roe显式算法进行了比较.结果表明,隐式算法可以有效地缩短计算时间,具有良好的计算和收敛效果.长江口实际潮流模拟结果也证明了此隐式算法处理实际浅水问题的能力.

二维非结构网格Euler方程的LU-SGS算法

研究了将二维非结构三角形网格重新排序后,用LU SGS隐式算法计算Euler方程的方法。分析了网格不平衡情况下该方法的可行性和应用效果。计算了不同翼型在不同流动条件下的二维Euler方程,并与四步Runge Kutta显式方法进行了比较,结果验证了此方法具有良好的计算和收敛效果,以及在粘性计算方面的潜力。运用此方法对某预研型号的头部外形进行了设计和选择。该方法克服了以往隐式方法大量耗费内存的弱点,达到了计算耗时短和占用内存少的统一。

求解流动和传热问题的一种新的全隐算法-CLEAR(上)

本文对求解不可压缩流体流动和传热问题提出了一种全隐算法。该算法被称为CLEAR(Coupled and LinkedEquations Algorithm Revised).该算法不同与SIMPLE系列算法之处在于,它用直接求解的压力改进速度,而不引入压力修正项。完全考虑了邻点速度的影响,速度和压力的耦合得到很好的保证。因此在很大程度上加快了迭代的收敛速度,而且可以通过引入第二松弛因子,对迭代过程进行控制。本文详细阐述了CLEAR算法的数学原理和计算步骤,并讨论与SIMPLER算法的区别。在本文下篇中用五个算例对CLEAR算法和SIMPLER算法进行比较,证明了该算法的可行性。

一维气液两相漂移模型全隐式AUSMV算法研究

气液两相漂移模型显式AUSMV(advection upstream splitting method combined with flux vector splitting method)算法的时间步长受限于CFL(Courant-Friedrichs-Lewy)条件,为了提高计算效率,建立了一种全隐式AUSMV算法求解气液两相漂移模型.采用AUSM格式结合FVS(flux vector splitting)格式构造连续方程和运动方程的对流项数值通量,AUSM格式构造压力项数值通量.离散控制方程是非线性方程组,采用六阶Newton(牛顿)法结合数值Jacobi矩阵求解.计算经典算例Zuber-Findlay激波管问题和复杂漂移关系变质量流动问题,结果分析表明:全隐式AUSMV算法,色散效应小,无数值震荡,计算精度高.在压力波波速高的条件下,可以显著提高计算效率,耗散效应小.

基于JFNK的两流体三流场两相流模型的全隐算法研究

目前以两流体三流场两相流模型为数学模型的核反应堆安全分析程序大都采用半隐数值算法,数值稳定性受声速库伦特值的影响。少数以两流体三流场模型和全隐数值算法为基础的程序,采用经典牛顿迭代法求解,雅克比矩阵形成具有一定的难度。为了改善数值算法的稳定性且避免书写雅克比矩阵,一种无需形成雅克比矩阵的牛顿-Krylov迭代法(Jacobian-free Newton-Krylov,JFNK)被用于两相流全隐数值算法。两流体三流场两相流模型分别对汽相、液相和液滴相建立守恒方程,使用基于交错网格和有限体积差分全隐式离散守恒方程,线性方程组使用JFNK算法求解,当相缺失时,给缺失相一个很小的份额,以解决使用三流场模型计算单相、两相两流场时遇到的数值问题。程序模拟了Ransom水龙头数值基准题、过冷沸腾实验和Dryout传热实验,以验证了数值处理的可行性、数值算法的精度以及程序计算单相、单相到两相过渡以及两相流型之间过渡的可行性和模型计算精度。结果表明:数值算法精度较高,在从单相水、泡状流、弹状流、环雾流、弥散流等流型过渡时都表现得很好。

棒束子通道两流体全隐式Picard Krylov算法

为提升压水堆堆芯棒束通道热工水力计算的精度和效率,本文提出一种Picard算法和Krylov子空间算法相结合的全隐式Picard Krylov算法。利用Picard算法完成棒束子通道两流体方程组全隐式求解,并使用Krylov子空间方法提升Picard迭代计算效率。研究表明:全隐式Picard Krylov算法在压水堆子通道及棒束通道基准题稳态和瞬态计算中,数值结果与实验结果吻合较好,且相较于Picard算法稳态计算效率最高提升89.7%,瞬态计算效率最高提升20.68%。相较于传统的算符分解及Picard迭代方法,全隐式Picard Krylov算法具有良好的计算精度和效率。

热采数值模拟中的区域分解算法

区域分解算法在油藏数值模拟中的应用已得到了国内外学者的共识,然而,该方法在热采数值模型中的应用极少。根据热来模型的多相、多组分的特点,构造了适合全隐式计算方法的区域分解算法,并给出详细的实现步骤和区域收敛的判断条件。实例计算对比表明:区域分解算法适用于热采模型,带有区域分解算法的热采模型与常规热来模型的计算结果吻合很好,计算结果是可信的;使用区域分解算法可进一步提高热采模型的计算速度,节省计算时间。图4参4（吴淑红摘）

隐式无网格算法及其应用研究

本文的主要目的在于研究求解Euler方程的隐式无网格算法 ,并应用于复杂的流场计算。采用无网格算法 ,计算区域用点云离散代替通常的网格划分 ;计算点上的空间导数 ,用当地点云上引入的二次极小曲面逼近。求解的Euler方程用隐式时间后差离散 ,结合用Roe的近似Riemann解确定通量 ,并用LU SGS算法分步计算 。

求解Euler方程的隐式无网格算法

研究了求解Euler方程的隐式无网格算法.用点云离散计算区域,代替通常的网格划分;在当地点云上,引入二次平方极小曲面逼近计算空间导数;用Roe的近似Riemann解确定通量;并用LU SGS算法求解离散得到的Euler方程隐式时间后差联立方程组,数值模拟了二维翼型跨音速绕流.由于无网格算法区域离散只涉及点云,具有灵活性,适合处理复杂的气动外形.

三维Euler方程的隐式间断有限元算法

为了求解三维欧拉方程,对隐式时间离散格式间断有限元方法进行了研究。根据间断Galerkin有限元方法思想,构造内迭代SOR-LU-SGS隐式时间离散格式,结合当地时间步长技术、多重网格方法,实现了三维流场的计算。数值计算了ONERAM6机翼、大攻角尖前缘三角翼以及DLR-F4翼身组合体的亚声速绕流问题。结果表明,加入SOR内迭代步的LU-SGS隐式算法具有较大的优势,相较于GMRES算法所占用的内存少且收敛速度相当,是LU-SGS算法的三倍以上。针对三维算例,具有较好的稳定性和较高的收敛速度,能够给出准确的流场信息。与原方法相比,SOR-LU-SGS方法无论是在迭代步数上还是在CPU时间上,效率均有明显提高,适合于三维复杂流场计算。

裂缝性边水气藏全隐式数值模拟研究

以全隐式气藏数值模拟的核心——线性方程组的解法为突破口 ,研究了裂缝性边水气藏全隐式数值模拟方法 ,并研制了模拟软件。对双重介质全隐式模型形成的线性代数方程组采用块系数强隐式预处理正交极小化算法 ,与其它算法相比 ,显示出其快速、稳定的优越性。研制的模拟软件经过理论气藏及川东新市气藏实例计算 ,表明解法的优越性及软件的有效性 ,应用此算法及软件可对同类气藏进行多方位的系统研究 ,指导气藏科研及生产。

基于二维非结构网格的全隐式,迎风格式欧拉方程研究

对二维非结构网格进行了网格重构,使用格点格式有限体积法离散流场方程,采用Roe矢通量分裂方法计算通量,时间推进采用LU-SGS方法。通过对NACA0012翼型和RAE2822翼型的流场模拟,验证了本算法的可行性和高效性。

欧拉方程的隐式间断有限元算法研究

针对Euler方程,设计了适合间断Galerkin有限元方法的LU-SGS、GMRES以及修正LU-SGS隐式算法。采用Roe通量以及Van Albada限制器技术实现了经典LU-SGS、GMRES算法,引入高阶项误差补偿,发展了修正LU-SGS算法。以NACA0012、RAE2822翼型为例验证分析了算法的可靠性和高效性。结果表明修正LU-SGS算法存储量较少,程序实现方便,而且计算效率是LU-SGS算法的2.5倍以上,接近于循环GMRES算法。

砂土临界状态模型的隐式积分算法在有限元分析中实现

材料状态相关的临界状态砂土模型,能够合理描述不同密实度砂土在不同围压条件下的应力-应变关系以及剪胀特性。考虑到实际工程问题中的土体通常处于真三轴应力状态,基于该模型在多轴应力状态下的扩展形式,在包含第三应力不变量的模型框架中构造了模型隐式应力积分算法的迭代格式。然后,基于ABAQUS的材料用户子程序Vumat进行二次开发,将砂土本构模型在有限元分析中实现。通过Explicit分析模块,模拟了不同密实度条件下砂土的单元试验,同时分析了圆形及条形基础的地基承载力问题。结果显示该隐式算法收敛性较好,强健有效,适用于计算大规模的边值问题。

隐式超松弛LU-SGS间断Galerkin算法

为了提高求解欧拉(Euler)方程和纳维-斯托克斯(NS)方程的计算效率,结合隐式时间离散格式研究了间断伽辽金有限元方法(DGM).通过改进上下三角分解对称高斯赛德尔(LU-SGS)格式,引入舍入误差项,构造了超松弛内迭代LU-SGS离散格式,实现了非定常可压缩绕流流场的计算.通过Sod激波管问题、二维管道问题验证了算法的可靠性和准确性.数值计算了RAE2822翼型、ONERA M6机翼跨声速可压缩绕流问题,并与多步龙格库塔(RK)算法、LU-SGS算法和广义极小残余(GMRES)算法的计算结果进行了比较.结果表明,超松弛内迭代LU-SGS算法具有良好的稳定性和高效性,计算效率是LU-SGS格式的2.35~3.1倍,是RK格式的5.4倍.

SL-Ⅱ型工业乙烯裂解炉内燃烧传热与裂解反应的耦合模拟

采用计算流体力学(CFD)方法对SL-Ⅱ型工业乙烯裂解炉辐射段炉膛内的燃烧传热及管内石脑油裂解反应过程进行耦合模拟,建模及耦合求解在CFX中完成。计算时采用标准kε-双方程湍流模型、旋涡耗散/有限化学速率(EDM/FRC)燃烧模型和离散传播(DT)辐射模型,其中介质辐射特性采用多灰气加权模型;石脑油裂解反应采用Kumar分子反应模型,流体流动方程组由全隐式的耦合算法求解。模拟结果与工业数据吻合良好,验证了模型的可靠性。结果表明,管内裂解产物丙烯和丁烯收率先增后减,甲烷和乙烯收率一直增大;出口管外壁温度沿管长分布因侧壁烧嘴的加入而更加均匀;炉膛中部的回流区使该区温度更加均匀;裂解炉结构的非对称性引起烟气流速分布不对称,进而导致后墙上侧壁烧嘴的供热效率相对前墙侧较低,本文模拟结果为裂解炉进一步设计与改造提供理论指导。

非结构隐式方法在空心弹丸流场模拟中的应用

采用非结构网格的LU-SGS隐式算法计算三维Euler方程,数值模拟了不同马赫数以及不同攻角下某空心弹丸绕流流场,分析了流场的波系结构及其升阻力特性,计算结果表明空心弹丸的阻力系数比同口径的普通弹丸的阻力系数大约小30％,空心弹丸的阻力系数以及升力系数随攻角的变化规律与普通弹丸一致．

预处理JFNK方法及其在大气方程中的初步应用

为提高数值求解大气方程的速度,研究了预处理JFNK(Jacobian-Free Newton-Krylov)方法及其在大气方程中的应用。这是一种非线性外循环Newton迭代与线性内循环Krylobv迭代相结合的快速算法,其优点是进行外循环Newton迭代时不要求Jacobian矩阵的形成和存储;它的有效性取决于内循环中线性系统的预处理。首先介绍了JFNK算法,然后以浅水波方程为例,描述了非线性残值的形成、预处理矩阵的构造及其在JFNK算法中的应用。试验结果表明:对内循环线性系统进行适当的预处理,能大幅度提高JFNK算法的运算速度。因而,JFNK是一种值得在大气方程中推广应用的方法。