四节点元和八节点h－收敛的比较

本文从理论上比较了四边形四节点元和四边形八节点元的ｈ－收敛性，得出八节点元较四节点元有较快收敛率的结论．并通过算例进行了验证．

平面八节点四边形理性元

推导平面八节点四边形理性有限元列式 ,采用具有直到四次多项式的平面问题的微分方程的解作为插值函数 。

空间理性八节点块体元

推导出空间八节点块体理性有限元列式 ,采用具有直到三次多项式的空间问题的微分方程的解作为插值的近似函数 ,数例结果表明空间理性八节点块体元的有效性。

高阶四边形面积坐标方法构造八节点四边形膜元

采用八节点四边形高阶等参形函数,对面积坐标(L1,L2,L3,L4)修正改进,得到高阶八节点四边形面积坐标。它是新型的八节点四边形面积坐标方法,能构造一种四边形膜元,可以处理曲边四边形八节点单元的情形。计算结果表明:它具有较好的抗畸变性能和计算精度。

利用八节点超参元求解变厚度复合材料壳体的结构性能

本文在复合材料壳体厚度数据确定的情况下,通过有限元方法,利用八节点超参元进行分析和计算。

多参量断裂力学广义杂交/混合裂纹有限元法

通过研究广为人知的断裂力学单变量八节点位移裂纹QPE元和Akin族奇异单元法 ,本文运用经典局部裂纹解析解 ,与非协调假设应力杂交 混合元列式方法相结合 ,提出用于分层各向异性材料的多变量半解析假设应力奇异广义杂交 /混合裂纹有限元法 ,能克服现有位移裂纹元法的域应力分布精度低和高次单元所需计算容量大的局限性 ,互为补充 ,更有利于结构裂纹扩展分析和应用研究。文中设计了一个半解析奇异裂纹平面单元 ,各向同性材料板算例验证了退化二次八节点协调位移裂纹元及六节点非协调奇异应力裂纹元 ,说明采用稀疏及加密单元网格 ,两类裂纹单元分别从上下逼近收敛于实验和理论参考解 ,可得到吻合程度较好的 1/r奇异应变和应力分量以及应力强度因子值 。

三维Poisson方程的三种有限元解及特征值下界

本文给出了三种有限元的特征值方法求解三维Laplace算子特征值和边值问题的数值计算结果;探索了已有的非协调元和协调元的一些理论性质;猜测新的七个自由度三维NF_1元的数值规律.数值实验表明:七个自由度三维NF_1元和三维EQ_1^(rot)元特征值都下逼近准确特征值;七个自由度三维NF_1元和三维EQ_1^(rot)元二网格离散方案特征值都下逼近准确特征值;七个自由度三维NF_1元外推特征值下逼近准确特征值;七个自由度三维NF_1元比三维EQ_1^(rot)元有较好的数值表现;八节点等参数元特征值上逼近准确特征值.