基于八阶收敛牛顿迭代的Fast-ICA改进算法

解决盲源分离问题(BSS)最常用的方法是独立分量分析方法(ICA),快速独立分量分析方法(Fast-ICA)是目前广泛使用的独立分量分析方法。传统的Fast-ICA算法利用了二阶收敛的牛顿迭代方法进行优化,为了加快算法的收敛速度,提高算法的运行效率,利用八阶收敛的牛顿迭代方法对Fast-ICA算法进行优化,通过仿真验证了基于八阶收敛的Fast-ICA算法与传统的Fast-ICA和五阶收敛的Fast-ICA算法在分离性能上基本相同,但其具有更少的迭代次数和更快的收敛速率。

一类八阶收敛的最优修正牛顿迭代法

通过对牛顿迭代法进行改进,利用两步平移加权得到一类八阶收敛的求解非线性方程最优修正迭代算法,该算法中每一步迭代只需计算四个函数值即可实现最优阶数,收敛性分析和数值实例验证该方法具有较高的效率指数和收敛精度.这一非线性方程求根算法的实现,在模式识别、电力系统、轨迹预测等工程领域和人工智能领域具有一定的理论和使用价值.

求解非线性方程含参数的八阶迭代算法

本文基于Steffensen迭代法和King迭代法提出了求解非线性方程的一类新的含参数八阶迭代算法,该迭代算法利用中心差分思想减少了导数值的计算,提高了效率指数,并且通过收敛性分析证明了该迭代算法的收敛阶是八阶。与其他迭代法相比,收敛阶和效率指数均有提高。最后,数值实验验证了算法的有效性和优越性。