多个多项式最小公倍式的一个实用求法

利用矩阵技巧和矩阵的初等行变换,给出了一个求多个多项式最小公倍式的实用方法.

关于最小公倍式的矩阵求法

给出了一个求多项式的最小公倍式的新方法———矩阵求法 ,应用这个方法 ,在一个多项式矩阵上仅施行初等行变换 ,即可同时求出两个多项式的最大公因式和最小公倍式 .

最小公倍式矩阵求法的推广

利用多项式矩阵的概念及其有关性质,得到了一种利用数域上矩阵的初等变换求多个多项式的最小公倍式的方法.

关于多元多项式的最小公倍式

给出了数域上多元多项式的最小公倍式的定义,讨论了多元多项式的最小公倍式的重要性质.

求最小公倍式的矩阵变换法

根据矩阵的理论,给出了求2个多项式最小公倍式的方法。通过对多项式组成的矩阵进行变换,可使2个多项式最小公倍式的求法变得简单方便,尤其2个多项式的最大公因式可一并求出,更显其优越性。

多项式组的最小公倍式计算的矩阵方法

将λ-矩阵的理论引入多项式最小公倍式的讨论,得到了多项式组最小公倍式计算的一种方法.

对多项式最小公倍式一个错误证明的校正

本文指出了多项式最小公倍式一个结论的错误证明,并说明错误的问题所在,同时,又进一步地重新证明了这个结论。

多项式的最大公因式和最小公倍式的矩阵求法

本文给出了求一元多项式的最大公因式和最小公倍式的一种方法——矩阵求法。

关于最小公倍式求法的讨论

在代数学中,关于多项式的最大公因式的计算有较多的方法,而对于最小公倍式的叙述较少。本文将对最小公倍式的三种计算方法展开分析和论证,并进行相应的例题验证。

矩阵多项式秩的一个恒等式及其应用

证明了矩阵A的两个矩阵多项式秩的和等于它们最大公因式与最小公倍式秩的和。其结果不仅概括了已有文献的相关结论，而且作为应用解决了关于矩阵的一次多项式秩的恒等式的两个猜想。

任意有限个矩阵多项式的秩的和

应用矩阵秩与多项式的性质,得到了无约束条件的任意有限个矩阵多项式的秩和的恒等式,作为应用可概括,改进已有文献的相应结论。

矩阵多项式秩的和的恒等式及其应用

证明了矩阵A的两个多项式秩的和等于它们最大公因式与最小公倍式秩的和,这个结果不仅可以概括近期文献的相关工作,而且可以对应用矩阵多项式求逆矩阵的方法作进一步的研究,同时也可使关于矩阵秩恒等式的最新讨论获得一种简单统一的处理方法.

向量在矩阵下的零化多项式与应用

给出了n维向量在矩阵下的零化多项式与最小多项式的定义,讨论了它们与矩阵的相应概念的联系,并由此得到 了著名的cayley-Hamilton定理的一种新证法。

等价格与复合函数

证明了等价关系族构成的有界格，建立了函数复合的最大公因式、最小公倍式等概念，并对其存在唯一性作出证明。

多项式理论中的标准分解式结构

多项式理论是《高等代数》中重要组成部分,标准分解式是因式分解理论中的重要表现形式,而《高等代数》教材对标准分解式用途和方法很少涉及,本文主要就是讨论一元多项式的标准分解式以及妙用标准分解式定性的解决多项式的整除,最大公因式,互素和最小公倍式等问题.从而在因式分解式结构理论的角度来研究和理解多项式.

矩阵最小多项式的另类求法

通过讨论向量关于矩阵的最小多项式得到了矩阵最小多项式的一种求法。

关于组合式u(x)f(x)+v(x)g(x)=d(x)的应用

本文主要讨论组合式ｕ（ｘ）ｆ（ｘ）＋ｕ（ｘ）ｇ（ｘ）＝ｄ（ｘ）在多项式理论中的应用，首先由它推出最大公因式的三个主要性质，进而导出最大公因式与最小公倍式的全部主要结果．

矩阵初等变换的应用

矩阵的初等变换能把一些复杂的问题直观化，简单化．本文将矩阵初等变换的理论应用到初等数论中去，简化了两个整数的最大公因数、最小公倍数及多项式的最大公因式、最小公倍式的求解．

最小数原理在多项式中的应用

文[1]用最小数原理证明了数学归纳法原理及整数的一些性质。其实最小数原理在证明与存在性有关的问题时经常用到。本文用最小数原理证明一元多项式中的几个重要结论。 文中用到的符号和术语参考文献[1],F表示数域。