基于共同二次Lyapunov函数的频率可控的Boost变换器切换律

针对最小型切换律开关频率过高难以应用于工程实际的问题,建立了Boost变换器CCM运行的切换系统模型,基于共同二次Lyapunov函数提出1种新的切换律。根据切换律的数学表达式,分析变换器的稳态性能及动态性能,描述该切换律对变换器开关频率的调节机制。仿真及实验表明,在该切换律的作用下,Boost变换器开关频率可控,不会出现切换系统特有的芝诺行为,且与现有控制策略相比,变换器的动态性能好,在受到外部扰动时电压波动更小,调节时间更短。

含参二次函数与线段公共点问题的解题策略

含参二次函数图象与线段的公共点问题是中考的热点和难点,本文通过四个具体案例阐述了利用数形结合与分类讨论思想解决该类问题的策略和方法.

切换系统的鲁棒二次公共Lyapunov函数矩阵寻找算法

为了获得不确定线性切换系统稳定性判别的公共二次Lyapunov函数寻找方法,提出了鲁棒公共二次Lyapunov函数的概念,运用矩阵不等式分析,得到了在鲁棒稳定矩阵集对合和不对合的情况下,鲁棒公共二次Lyapunov函数存在的充分性条件以及LMI形式的递推搜寻算法。获得的结果便于计算机实现,对不确定切换系统鲁棒稳定性判别具有一定价值。应用仿真测试验证了其正确性。

三阶系统族的共同二次Lyapunov函数

研究了寻找三阶系统族的共同二次Lyapunov函数问题.针对给定的稳定的三阶系统提出了寻找二次Lyapunov函数集的方法,然后获得了三阶系统族具有共同二次Lyapunov函数的充分条件.该充分条件易于构造,从而具有较强的工程实用性.文中实例验证了所得结果的有效性.

关于共同二次Lyapunov函数的一个结果

给出了共同二次Lyapunov函数的定义,并证明了全体共同二次Lyapunov函数所组成的集合是凸锥,

二次函数y=ax^2

考查函数 y=x^2． 我们将建立它的基本性质并构造出它的曲线图．1．对x的所有取值函数都有定义并且总是非负的，当x=0时函数值等于0，同时当x取其他值时函数值为正．因此，函数图象过原点并落在x轴之上（唯一公共点0（0，0），即为原点）．．

含参数的二次函数的教学

二次函数是高中数学的重点内容,在历届会考和高考中都占有一定的比例。 1.含参数的二次函数中参数的“动”与“静”的处理例1 二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象如图1所示。 (1)确定a、b、c的符号; (2)如果函数的一个零点与其在y轴上的截距互为相反数,求a、b、c应满足的条件。显然根据抛物线的开口方向,对称轴的位置,以及抛物线与y轴交点的位置,就能确定a、b、c、的符号。解(1) ∵抛物线的开口向下,对称轴在y轴的右侧。

谈谈二次函数根的判别式的一个背景

在教学过程中,常听到学生问:学习数学分析、高等代数等等知识对中学数学教学有什么用?我们以为作为师范生提出这个问题是很有意义的,它表明学生们想把在学校所学的知识与未来的教学工作联系起来的良好愿望.实际上,高等数学不仅它的方法在初等数学中有广泛的运用,而且它的理论和观点也往往能揭示出初等数学理论和观点的深刻背景.不过要掌握这些应用,理解这些背景,还需要花点气力学好高等数学.

剖析二次函数问题中错误解法

二次函数是中学数学中的重要内容之一。为了帮助同学们深刻掌握这部分知识,下面将学习过程中发现的因各种原因造成的错误解答列举如下:

一类二元二次函数取值范围问题的几何解法

1.引言类似“实数x,y满足Ax^2＋Bxy＋Cy^2=D（D≠0）,求S=ux^2＋vxy＋wy^2的取值范围”的问题在各级各类数学竞赛中经常出现,而且在各类数学报刊杂志中给出了不同的解法（如文[1]、[2]）.最近文[3]用三角换元法给出了此类问题的又一新解法,并指出三角换元是处理这类问题的比较有效的一般方法.本文笔者再通过构造直线与圆锥曲线,

多状态时变时滞线性切换系统的鲁棒二次镇定H_∞控制

基于LMI和H∞控制理论,研究了一类具有不确定和时滞的线性切换系统的鲁棒二次镇定H∞控制问题.利用多Lyapunov函数技术构造线性矩阵不等式,在基于状态的切换规则下,给出了这类系统鲁棒二次镇定且具有H∞性能界的充分条件,以及切换规则和鲁棒H∞切换控制器的设计方案.最后用数值例子对所得结果加以验证,表明了文中给出结果的有效性.

线性切换系统二次稳定的一个充分条件

首先构造区间矩阵,把线性切换系统转化为区间系统,利用矩阵不等式给出了在任意的切换策略下线性切换系统二次稳定性的充分条件·这个条件等价于共同二次Lyapunov函数判定条件,但共同二次Lyapunov函数判定条件需要求解若干个矩阵不等式,当子系统较多时计算量是相当大的,而这个条件只需找到一个LMI的解就可以判定该系统的二次稳定性,大大降低计算工作量·最后用数值例子说明了结果的正确性·

一类线性切换系统具有H_∞性能指标的二次稳定

研究了一类线性切换系统具有H∞扰动衰减度二次稳定问题.这类线性切换系统由两个子系统组成,并且每个子系统都不是具有H∞扰动衰减度二次稳定的.利用单Lyapunov函数方法,得到了线性切换系统具有H∞扰动衰减度二次稳定的充分条件,同时由凸组合系统设计出确保线性切换系统二次稳定且具有H∞扰动衰减度的切换律.进一步,还给出了线性切换系统具有H∞扰动衰减度二次稳定的必要条件.最后的仿真实例表明了结论的有效性.

一类不确定离散系统的混杂状态反馈二次稳定保成本控制

针对一类不确定离散系统,对二次稳定保成本控制问题进行了研究.假设存在有限个备选的控制增益已知的控制器,利用公共Lyapunov函数技术,得到了在任意切换下混杂状态反馈二次稳定保成本控制的充分条件.基于单Lyapunov函数的方法,通过在这有限个控制器之间切换给出了混杂状态反馈二次稳定保成本控制的充分条件及切换律的设计方案.最后用仿真验证了这一方法的有效性.

线性时滞切换控制系统的二次稳定:Krasovsikii方法

研究线性时滞切换控制系统的稳定性问题,利用卡拉索夫斯基(Krasovsikii)定理和凸组合技术,构造了新的切换系统的公共Lyapunov函数和切换信号,给出了新的二次稳定的充要条件.最后给出了仿真算例,验证了它的有效性和正确性.

Henon混沌系统的模糊非二次镇定方法

研究了Henon混沌系统的基于T-S模糊模型的非二次镇定问题.通过构造离散型模糊Lya-punov函数和相应的控制律,首先给出了离散T-S模糊系统渐近稳定的充分条件,然后应用这些条件镇定Henon混沌系统,仿真结果显示该方法是有效的,且导出的条件具有较少的保守性.

基于二次型的CNN全局渐近稳定性研究

细胞神经网络稳定性目前已经在图像处理、视频通信和最优控制等领域得到了一定的应用,因此进行稳定性的研究具有重要的意义,如何选择合理的参数模板是研究稳定性的关键问题。运用Lyapunov第二方法对细胞神经网络的全局渐近稳定性进行分析,通过构造出一个较好的Lyapunov函数来得到判定系统全局渐近稳定的一组新的充分条件。该条件改进了已有的结论,进一步推导和完善了系统全局渐近稳定平衡点为原点时的充分条件,经过数值仿真实验验证了其有效性和可行性。

多胞型线性切换系统二次稳定的充要条件

研究了多胞型线性切换系统在任意切换下的二次稳定性问题.首先构造区间矩阵,把多胞型线性切换系统转化为区间系统,利用Riccati不等式给出了在任意切换策略下多胞型线性切换系统二次稳定性的充要条件.这个条件等价于共同二次正定Lyapunov函数判定条件,而且该条件只需找到一组LMI的解就可以判定该系统的二次稳定性,大大降低计算工作量.最后用数值例子对所得结果加以验证,说明了结果的正确性.

考虑状态受限的微电网二次电压与频率固定时间控制

该文研究孤岛交流微电网二次电压和频率的固定时间精确控制问题,基于多智能体一致性方法,提出考虑状态受限的自适应模糊固定时间二次电压控制器和基于控制障碍函数的二次频率控制器。在多智能体一致性控制中,将每一个分布式电源视为一个非线性智能体,智能体之间通过稀疏网络进行通信。在电压控制器设计中,采用反馈线性化后未知变量的自适应模糊估计提高控制器的自适应能力,并引入新的滑模面使电压控制器在固定时间内收敛。考虑到系统状态受限问题,分别采用障碍Lyapunov函数和控制障碍函数设计电压与频率控制器,使系统状态在预设的约束范围内。频率控制器的设计还考虑了有功功率的精确分配问题,给出了严格的固定时间收敛及稳定性证明。在Matlab/Sim Power System环境下,对微电网负载变化及大干扰下的仿真验证了所提控制器的有效性。

求解二次规划问题的神经网络方法

根据人工神经网络的基本优化机理 ,提出了一种基于 L agrange函数的适合于求解二次规划问题的神经网络模型 ,研究了该神经网络的稳定性和收敛性 ,探讨了提高网络优化计算效率的神经优化策略 ,仿真结果证明了该神经网络能有效地求解二次规划问题 .