涉及两个公共值集的亚纯函数的唯一性

讨论了 Gross在亚纯函数分担值理论中所提出的问题 ,得到了一些有趣的结果 .

关于亚纯函数与其导函数具有公共值集的唯一性

本文研究了亚纯函数与其导函数具有两个公共值集时的性质 ,得到了几个有趣的结果 ,是对亚纯函数与其导函数具有两个公共值时的性质的补充。设 f是一非常数亚纯函数 ,n(≥2 )是一个正整数 ,a,b是两个有穷复数且 an≠ bn,a≠ 0 ,b≠ 0 ;ω=exp 2πih 。如果 f和 f′的集合 S1={a,aω,… ,aωn- 1},S2 ={b,bω,… ,bωn- 1}为两个 IM公共集值 ,则 f≡tf′,其中 tn=1。

分担三个公共值集的亚纯函数

运用加权公共值集的思想研究亚纯函数具有三个公共值集的唯一性问题,得到了一个一般性结果,并应用这个一般性结果讨论了各种具体情况,改进了F Gross、C F Osgood I Lahhiri、仪洪勋等人的成果.

具有三个公共值集的亚纯函数的唯一性

讨论了亚纯函数的唯一性问题 ,得到如下结果 :设S ={z|azn-n(n - 1)z2 + 2n(n - 2 )bz -(n - 1) (n - 2 )b2 =0 } ,其中n(>4 )是一个整数 ,a和b是两个非零复数 ,且满足abn - 2 ≠ 2 .如果f与g为非常数亚纯函数 ,且满足E(S ,f) =E(S ,g) ,E({∞ } ,f) =E({∞ } ,g) ,及E({ 0 } ,f) =E({ 0 } ,g) ,则f =g ,或 (f-b) (g -b) =b2 .

具有两个公共值和一个公共值对的整函数的唯一性定理

利用加权分担的思想,证明具有2个公共值和1个公共值对的整函数的一个唯一性定理,改进了Brosch G,Alza-hary T C和Yi H X等人的有关结果。

涉及公共值和公共值集的亚纯函数的正规族

2007年刘晓俊与庞学诚首先研究了亚纯函数及其导函数分担1个具有3个元素的公共值集的正规族问题。2011年刘晓毅与常建明推广了刘晓俊与庞学诚的相应结果。本文将在刘晓毅与常建明的有关结果基础上,进一步研究亚纯函数及其导函数分担公共值集的正规族问题。本文结果进一步推广了刘晓俊与庞学诚以及刘晓毅与常建明的有关结果。

具有一个公共值集的亚纯函数

研究了亚纯函数的唯一性问题,证明了如下结论:如果存在一个具有7个元素的复数集合S,使得对任意两个非常数的亚纯函数f和g,只要满足-Ek)(S,f)=-Ek)(S,g),其中k 2,则必有f≡g.所得结果改进了仪洪勋和Y.Xu的相关结论.

具有一个CM公共值集的亚纯函数

研究了具有 7个互不相同元素的CM公共值集合的亚纯函数的唯一性问题 ,改进并推广了一些结果 .

具有五个公共值的亚纯函数

研究了涉及五个公共值的亚纯函数的惟一性问题,所得结果改进了NevanlinnaR.等人的有关定理。

与其导数具有公共值的代数体函数的唯一性定理

该文定义了代数体函数与其导数的公共值,并得到了几个关于代数体函数与其导数具有公共值的唯一性定理.

具有两个公共值集的亚纯函数的唯一性

F .Gross提出问题 :能否找到两个 (甚至一个 )有穷集合Sj(j =1,2 ) ,使得满足E(Sj,f) =E(Sj,g) (j =1,2 )的任何两个整函数f和g必恒等 ,这里E(Sj,f)表示Sj 关于f的逆像 ,记重数。仪洪勋对此问题作了肯定回答。本文在涉及重值的情况下对此问题作进一步的讨论 ,主要结果如下 :设S={ω｜ω8- 5 6ω2 +96ω- 4 2 } ,如果f与g为两个满足E4 ) (S ,f) =E4 ) (S ,g)和 E({∞ } ,f) = E({∞ } ,g)的非常数亚纯函数 ,则必有f≡g。

具有三个CM公共值的亚纯函数

讨论了具有三个ＣＭ公共值的亚纯函数的唯一性问题，改进了Ｏｚａｗａ，Ｕｅｄａ的有关结果。

代数体函数的公共值点密度与唯一性定理

该文利用孙道椿定义的代数体函数的加法,研究了两个代数体函数之间的公共值点的密度,并将几个亚纯函数的唯一性定理推广到了多值的代数体函数.

具“2IM+1CM”公共值的亚纯函数的唯一性

本文主要研究两个亚纯函数具有“2 IM+1 CM”公共值的唯一性问题,推广并改进了H.Ue(?)(?), 仪供勋、叶寿桢及作者本人的一系列结果.

全纯函数族涉及公共值的正规定则

研究涉及公共值的全纯函数正规族问题.设F为单位圆△内的全纯函数族,a,b为两个判别的有穷复数且b≠0.文中证明了若对每一个f∈F,Ef(a)=Ef′(a),Ef′(b) Ef(b),则F在单位圆△内正规.

代数体函数的公共值和唯一性定理

利用孙道椿教授建立的代数体函数的循环运算,精细考察了两个代数体函数的一个关于公共值的问题,得到了代数体函数的一个关于公共值的唯一性定理.

具有两个公共值集的亚纯函数的唯一性

讨论了亚纯函数具有两个公共值集的唯一性问题 ,改进仪洪勋的结果 .

全纯函数涉及公共值的正规定则

本文研究全纯函数涉及公共值的正规族问题．设F为单位圆Δ内的全纯函数族,a, b与c为3个有穷复数,且b≠0,c≠0,a≠b．若对每个f∈F,f的零点重级至少是k,并且E^-_f(0)=E^-_f(k)(a),E^-_f(k)(b)(?)E^-_f(c),则F在单位圆Δ内正规．

具有三个公共值的亚纯函数的特征函数

本文研究了具有三个公共植的两个亚纯函数的特松函数的关系，证明了如果两个具有穷下级的非常数亚纯函数有三个判别的CM公共值，则T（r，f）～T（r，g）（r→∞）。

导数具三个公共值的亚纯函数

本文主要讨论亚纯函数的k阶导数具有三个公共值时的唯一性问题,得到了一个有趣的结果.