异面直线公垂线段中点算法为基的三维点重建

对基于二维图片的三维点重建关键技术进行研究。利用基于3D标定块的Tsai两步法对相机进行精确标定,在此基础上对三维重建算法中的基于异面直线公垂线段中点算法进行详细深入的研究。从几何学的角度出发,推导出基于异面直线公垂线段中点算法的计算公式,并将此方法与最小二乘法进行了误差比较。实例表明,异面直线公垂线段中点法比最小二乘法具有更高的重建精度。

求异面直线间距离的常用方法

求异面直线的距离是立体几何的一个难点，其主要原因是公垂线段较难找．本文系统地介绍一些求异面直线距离的常用方法，供参考．

对一道空间轨迹问题的研究

1 问题的提出与解决 文[1]中提到了这样一道例题：设异面直线口、b成60°角，他们的公垂线段是EF，且｜EF｜=2，线段AB的长为4，两端点A、B分别在口、b上移动，求AB的中点P的轨迹．要解决这个问题，主要方法是把立体几何问题转化为平面问题，然后利用平面解析几何的方法来研究这个轨迹．下面我们对这个问题的条件一般化，进行更深层次的研究．

基于SURF算法的双目视觉特征点定位研究

针对双目视觉立体图像特征点匹配质量不好导致定位精度低的问题,本文提出改进SURF匹配的特征点定位方法。在改进的SURF匹配算法中,采用双向匹配、NNDR约束、对称性约束、极线约束和交叉匹配约束的方法,提高了图像特征点匹配的质量。在双目视觉特征点定位中,采用公垂线段中点法具有更高的特征点定位精度。实验证明,该算法的特征点定位精度更高,同时可以达到实时三维重建效率。

补形法在立体几何中的妙用

补形法就是将一些不规则的图形补成我们熟悉的规则的图形.在立体几何题中,题目给出的图形往往是不规则的,其本质特征被掩盖,这就给解题带来一定的困难.如果我们能将图形进行适当的补形,使其转化为我们熟悉的具有某种特性的图形,如正三棱锥、长方体、正方体、直棱柱等,并利用其特有的性质,就可使问题化难为易.下面就常见的补形法举例说明.一、补成正三棱锥如果图形中含有等边三角形,则可考虑将其补成正三棱锥.例1.已知A、B、C是球面上三点,过这三点的截面与球心的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=2,求球面面积.

异面直线间距离求法探讨

在中学教学中 ,两异面直线间距离的寻找与求值是个难点 ,并且这一问题与生产实践密切相联 ,为使教学服务于社会、服务于生产 ,总结出几种求解方法。

在求异面直线间距离的教学中培养学生的思维品质

在求异面直线间距离的教学中培养学生的思维品质杜方钰（浙江金华市城乡建设学校）求两条界面直线间的距离，是立体几何教学的难点．在教会学生用常规方法处理各类习题的过程中，培养学生良好的思维品质，是发展智力，培养能力的核心．本文仅从这一角度出发，谈谈教学中的...

一图多能

一图多能合作一中彭德明在棱长为ａ的正方体ＡＢＣＤ—Ａ１Ｂ１Ｃ１Ｄ１中，连接Ａ１Ｃ１、Ｃ１Ｄ、Ａ１Ｄ得△Ａ１Ｃ１Ｄ。连接ＡＣ、ＡＢ１、ＣＢ１得△ＡＣＢ１。连接ＢＤ１分别交面Ａ１Ｃ１Ｄ与面ＡＣＢ１于Ｅ、Ｆ两点。连接Ｂ１Ｄ１、ＢＤ，连接ＡＦ并延长交Ｂ１Ｃ于...

两条异面直线间距离的求法

两条异面直线间距离的求法景泰县二中王金喜定义法根据两条异面直线间距离的定义，先做出两条异面直线的公垂线段，然后再求出公垂线段的长度，即为所求，例１．在棱长为ａ的正方体ＡＢＣＤ──Ａ′Ｂ′Ｃ′Ｄ′中，求异面直线ＤＢ′与Ａ′Ｃ′间的距离。解：如图（１），...

立体几何中极值问题的解法

立体几何中极值问题的解法张掖市一中王建军立体几何中的极值问题在高中数学中涉及的知识面广，综合性强。在高三复习课中，如何引导学生就此类问题进行合理分类和迅速求解，对于培养和提高学生的逻辑思维能力、空间想象能力、综合知识能力和应变能力都是大有裨益的。本文...

巧用结论以题攻题

巧用结论以题攻题滕燕课本中有些例题和习题的结论，可以看作公式或定理。教学中指导学生利用这些例题和习题的结论去解答一些相关习题，则不但解法别开生面，过程简单明了，而且还能训练学生解题的灵活性和敏捷性，培养其举一反三的能力。下面举例予以说明。例１．斜线Ａ...

一个例题的引伸

我们都知道:两条异面直线间距离是两条异面直线所夹公垂线段的长.而两条异面直线的公垂线是与两异面直线都垂直且都相交的直线.在具体的题目中,要作出两条异面直线的公垂线是不易的.从而直接按定义去求两异面直线的距离也就不易.把立体几何课本上的一个例题加以引伸,就可以把上述较难的问题加以转化,从而得到解决这类问题的一个方法.例:已知两条异面直线a、b所成的角为θ,它们的公垂线段AA’的长度为d,在a 、b上分别取点E、F,如图1设A’E=m, AF=n,求EF.（《立本几何》全一册（必修）42页例2）.解:略此题解毕,利用原题图形学生很容易看出以下事实.（1）α是过两条异面直线a、b中一条b而与另一条a平行的平面.（2）AA’⊥α EG⊥α,EG可看成是直线a与平面α的距离.（3）AA’是两异面直线a、b的公垂线段,且EG=AA’由以上事实就可以得到:若求两异面直线间距离可转化成过两条异面直线中的一条有一个平面与另一条直线平行.这条直线和这个平面间的距离就是两异面直线间距离.进而再转化成点到平面的距离.下面就几个例题来说明如何应用.例1:如图2:圆柱的底半顶为2,高为4.线段AB=2(21/6.它的两端分别在上下底面圆周上.求AB与圆柱上下底面圆心连线OO’间的距离.解:设过A点的母线交下底面圆周为C

正方体内异面直线间的距离

求两条异面直线间的距离,一般的方法有三种:第一种,是找公垂线段法,第二种是转化法,即将要求的两条异面直线间的距离,转化为线到面的距离(两条异面直线中的一条与经过另一条且平行于这条直线的平面间的距离)、面到面的距离(分别经过两条异面直线且互相平行的两个平面间的距离),再把线与面、面与面的距离转化为求点到面,点到线的距离,第三种是巧用公式法(利用某些公式来求两条异面直线间的距离).下面就棱长为 a 的正方体内异面直线间的距离略谈一、二.说明异面直线间距离的求解方法.

例析求异面直线距离的常用方法

求两条异面直线的距离是高中立体几何重、难点之一，遇到这类问题，许多学生往往感到比较困难，常常无从下手，对寻求异面直线的公垂线段更是感到无所适从．解答此类问题，主要的方法有“定义法”和“转化法”，“转化法”常将两条异面直线的距离转化为直线与平面的距离，或转化为平面与平面的距离，或转化为求一元二次函数的最值问题，或转化为用等体积变换的方法等来求解．下面我将求两条异面直线距离的方法作一归纳总结，供大家参考．

由课本例题习题编制高考试题的方法漫谈

纵观历年高考试题,相当一部分数学题目都是由课本上的例、习题通过一定的方法改编而成,这对调动师生教学积极性,把教师、学生的主要精力引向课本,起到了很好的导向作用.分析历届高考试题,现就试题与课本例、习题的联系问题谈几点粗浅看法,供参考.

求两异面直线间的距离问题的探讨

距离是数学中常用的概念,中学数学中的求距离问题,不外乎是指点与点、点与线、点与面、线与线、线与面、面与面之间的距离.在这许多求距离的问题中,以求两异面直线间的距离的情况较为复杂,是立几教学中的难点.而教材对这个问题的处理也是比较原则性的.首先提出两异面直线间的公垂线段与距离的概念,然后作一些简单的应用举例.(在这一阶段,学生并不感到困难),随着教学内容的不断深入,不时的出现一些求两异面直线间距离的问题,时易时难,但始终不作一个了断.学生最多也只能解决一些具体的题目,至于解题的一般方法,教材中没有说明,本文打算就此作一些探索,设法找到一般方法,从而化解难点.