公平席位分配问题在遗传选择操作中的应用

选择是遗传算法的三大基本操作之一,适应度比例选择是遗传算法最常用的选择方法。首先比较其与公平席位分配问题的相同点,将其转换为公平席位分配问题;其次,为了克服经典适应度比例选择实现方法、即轮盘赌方法稳定性和可靠性差、随机性高的缺点,提出了改进轮盘赌、比例加惯例法、Q值法、d’Hondt法等,并将这些新方法与传统的轮盘赌方法在公平席位分配原则上进行理论上的比较评价。最后,在立方体、Schaffer、Powell奇异等标准数值测试函数上的实验结果表明,新引入的比例加惯例法和d’Hondt法选择操作比传统的轮盘赌方法稳定性高,有效提高了遗传算法收敛于全局最优解的概率,加快了收敛速度,能够用更低的计算代价获得更佳的优化效果,其中比例加惯例法和d’Hondt法最为突出。

基于Huffman树的公平席位分配方法

提出一种基于Huffman树的公平席位分配方法.该方法能同时满足姜启源教授在2003年提出的两条理想化原则.

席位公平分配的0-1规划模型

本文对数学建模的经典问题席位公平分配进行研究,建立了席位公平分配的0-1规划模型,提出了该模型的解法,其结果较Q值法和新Q值法都更为合理。

席位公平分配的最小极差法的改进

对席位公平分配的最小极差法的数学模型 ,指出其最优解必可在满足某个约束条件的范围内找到 。

席位公平分配的最小极差法

提出了席位公平分配的最小极差法及其数学规划模型 ,比较分析了多种不同席位分配方法 ,并提出了非完全分配的概念及其数学模型 .从而得到一套更完善的席位公平分配方法 .

席位公平分配问题Q值法的改进

为建立席位分配问题的公平合理方案,对经典Q值法进行了研究并提出改进,构造了衡量相对不公平程度的新标准量。通过对几个经典席位分配问题实例的计算,比较分析了多种席位分配方法的求解结果,并与经典的Q值法进行了公平性的比较。结果表明改进的标准量更为合理,从而验证了该方法的有效性和合理性。

席位公平分配的标准差法

提出了席位公平分配的标准差法及其数学模型,并给出了模型的求解方法.比较分析了多种席位分配方法的求解结果,验证了该方法的有效性和合理性.

基于整体公平度最小极差的席位公平分配模型

针对席位公平分配问题,定义了席位代表人数差量和人数代表席位差量的概念,利用最小极差的思想,提出了一种基于整体公平度最小极差的数学模型。为满足公平分摊原则,在此基础上进一步提出了改进的席位代表人数差量最小极差数学模型和人数代表席位差量最小极差数学模型,并给出了其算法步骤。通过案例,与现有多种席位公平分配方法进行对比,验证了改进的席位代表人数差量最小极差数学模型以及算法的优越性和正确性,同时也说明了上述2种改进的模型的差异性。

席位公平分配的最短路径算法

目的 丰富决策优化的经典问题席位公平分配的解决办法 .方法 最短路径算法 .结果 给出了用最短路径法解决席位公平分配的具体步骤 .

基于亚当斯公平理论的席位分配法

通过对亚当斯公平理论的研究分析,拓展了公平理论的内容,证明了拓展理论所具有的性质,并用来解决席位公平分配问题,从理论上说明了该分配方法的有效性。通过几个典型的实例计算,比较分析了多种方法的求解结果,说明本文方法较其他方法更公平合理。

数学建模教学的实践与思考——以《席位的公平分配问题》为例

考虑到常规教学对数学建模的关注不足,开设自由选课、每周一节的校本课程,提供现实生活中的情境（或问题）,引导学生提出问题,并建立数学模型来解决。“席位的公平分配问题”是一个有趣、实用又开放的问题。对此,分“介绍背景,提出问题”“数学模型的初步假设”“数学模型的基本建立”“数学模型的求解与分析”“数学模型的改进”五个环节,用四个课时完成教学。数学建模的教学价值主要表现为将思考和表达的机会还给学生,提高学生的元认知能力,发展学生的符号意识。

席位公平分配的最小极差法

提出了席位公平分配的最小极差法及其数学规划模型,比较分析了多种不同席位分配方法,并提出了非完全分配的概念及其数学模型。从而得到一套更完善的席位公平分配方法。

资源公平分配的遗传算法研究

文章对决策优化的经典问题席位公平分配进行了研究，提出应用遗传算法对该模型进行求解。两例资源公平分配决策实例研究表明，遗传算法优化结果较其它方法都更合理。

席位分配的最大概率法

文章对席位公平分配问题进行了探索 ,提出了用最大概率作为公平分配的原则 ,给出了简单算法 。

资源公平分配的模拟退火法研究

对决策优化的经典问题即席位公平分配问题进行了研究 ,提出应用模拟退火法对该模型进行求解。两个资源公平分配决策实例研究表明 ,模拟退火法求解该问题能达到满意效果 ,且计算方法简单、易行。

基于x^2拟合优度检验的席位公平分配模型

针对社会生活中的资源合理分配问题,利用数理统计中的x^2拟合优度检验法,建立了席位公平合理分配的数学模型,讨论了公平分配标准的若干条性质,证明了分配方法满足多条理想化公理,并给出了不违反公平分摊性公理的充分条件.仿真实验与多种分配方法进行了比较,结果显示了该方法的合理性和可操作性.提出的标准量可用于多种资源的合理分配问题.

席位公平分配的比例极差法及其改进方法

通过对席位分配问题及解决该问题已有方法的研究分析,提出了比例极差法及改进的比例极差法,并分别建立了数学模型.通过对几个经典席位分配问题实例的计算,比较分析了多种方法的求解结果,说明比例极差法及改进的比例极差法更为公平合理.并证明了样本数据的极差大于等于其标准差(无偏标准差).

席位公平分配的最小占比差法

以平均占比差定义了不公平度,提出了以最小不公平度为目标的席位分配数学模型,即让集体的不满意度达到最小.在此基础上,使用matlab设计并实现了按合理比例分配整数席位,再逐一分配剩余席位给最小占比差一方的优化算法,该算法将时间复杂度由O(P!/M_b!)降低至O(P*M_b).最后对比分析了三个典型案例在九种不同方法下的席位分配方案,验证了最小占比差法的公平和高效.

企业联盟决策机构的席位分配及成员的势力分布和位次竞争策略

企业联盟决策机构的席位分配和各成员在决策机构中的实际势力是联盟成员最为关心的问题,也是结盟是否成功的关键之一.将席位分配与势力分布作为一个有机整体综合研究,建立了企业联盟决策机构席位最优公平分配模型,给出了确定企业联盟决策机构对应的最佳加权选举系统的方法,求出了企业联盟决策机构的最优席位总数、各成员拥有的席位数、通过决议的法定票数以及各成员的Shapley-Shubik势力指数,并使企业联盟决策机构的席位分配和势力分布均与各成员的持股比例尽可能一致,从而使各成员在联盟决策机构中的席位分配和势力分布更加合理.通过势力分析,给出了联盟决策机构决策过程中各成员之间相互博弈的位次竞争策略.

关于Q值法的一种改进

Q值法是处理席位公平分配问题的一种简便实用的方法。通过分析Q值法和新Q值法的优缺点,借鉴它们的思想,对相对不公平度的度量问题进行了探讨;并在此基础上给出了新的相对不公平度的定义及计算Q值的简易算法,同时结合实例对3种方法进行了对比分析,进而揭示了三者之间的联系与区别,认为新方法避免了已有Q值法的一些缺陷,相对更为合理。