混合公开宣告逻辑

人类在思考问题时,常常伴随着对各种可能情形的审视。在经典公开宣告逻辑中,排除掉不可能的情形即实现对信念的修正。为了能够在语言中直接表达可能情形,本文探讨公开宣告逻辑的混合化,即增加用于指称可能情形的专名。结合对直接和间接宣告的区分,引入三个不同的语言。公开宣告逻辑的混合化会导致技术上的困难,为防止专名失去指称,本文采取基于K45模型的“删链”语义学。在此基础上,本文考察宣告须真和宣告可假两种语义设定,共引入五个混合公开宣告逻辑,对比它们的表达能力,并给出可靠且完全的公理系统。

公开宣告逻辑研究现状

信息流和主体间互动是近年来动态认知逻辑研究的主要问题。主体的知识和信念随着信息的更新而改变,比如宣告p成立之后主体知道p。信息是不断更新变化的,受信息变化的影响,主体的知识和信念也是动态变化的,绝不是静态的。信息变化的形式是多种多样的,动态认知逻辑在静态的认知和信念等逻辑的基础上,引入新的动态算子,建立形式系统,研究模型上的变化,以此研究主体根据信息变化进行的推理。

群体简单宣告逻辑

群体宣告逻辑在公开宣告逻辑基础上增加用于刻画群体宣告的算子,其中的"群体宣告"是指群内个体的一阶或高阶知识被同时、公开、真实地宣告。然而,很多场合下通常并不接受个体宣告高阶知识。本文所探讨的群体简单宣告逻辑只允许群内个体宣告一阶知识,这与此前版本在一些性质上存在差别。文章的主要成果是群体简单宣告逻辑的表达能力和公理系统等结论,以及对有穷规则在群体宣告逻辑中不可靠、但在群体简单宣告逻辑中具有可靠性的证明。

从PAL看认知逻辑的动态转换

本文首先介绍动态认知逻辑的发展由来和研究背景,再以动态认知逻辑的的一个基础系统———公开宣告逻辑(public announcement logic简称PAL)为例,从而介绍动态认知逻辑研究的一些基本思路和方法,重点考察动态认知逻辑是如何完成静态向动态的转换。

对社会网络中知识流动的逻辑研究

在公开宣告逻辑PAL的基础上引入刻画社会网络的算子f可以弥补公开宣告逻辑仅适用于全通关系的缺陷,形成了社会网络认知逻辑SNL,它已成为对社会网络中知识流动研究的一种主流方法。社会网络不是全通的,公共知识在群体中如何形成需要重新思考。知识流动的意向性与个体在社会网络中认知的形成密切相关。根据知识流动的意向性,可以将双主体间的知识流动分为"双意向的知识流动"、"单意向的知识流动"和"无意向的知识流动"三类。每种知识流动会产生不同的群体知识,而博弈中的主体可以据此决定自己的占优策略。

从动态认知逻辑的角度看侦查推理中的信息更新

在案件侦破过程中,警方与疑犯作为博弈双方都会为自己的利益而采取相应的策略。作为对立的主体,双方对于某些公开信息的认知显然是不同的,对于警方公开发布的信息,疑犯可能并不相信,即使这些信息是真实的。应在动态认知逻辑的框架内来讨论公开发布某些信息后警方和疑犯的认知会发生哪些变化,从而更深入地了解博弈双方的策略,为后续工作提供理论支持。

动态认知概率逻辑的扩充

Kooi的动态认知概率逻辑是通过增加动态认知概率逻辑的语句来刻画公开宣告的推理。采用两种方法对该逻辑系统进行了扩充。其一是通过在类似于Kooi的动态认知概率逻辑中增加先验时间算子。其二涉及动态认知概率逻辑语境下的行动模型和更新积,这样就可以刻画诸如私人宣告等更多种类的行动。动态认知概率逻辑可以处理定性的信息变化和定量的信息变化,具有一定的应用价值。

后向归纳法的动态认知刻画

后向归纳法BI(Backward Induction)是求解动态博弈的经典算法,其认知机制的探讨多是基于静态的认知模型展开的。这样,为了给BI算法结果中具有反事实性的理性行动提供合理置信的解释,一些非平凡的条件被添加到这类认知模型中,形成多种较为复杂的条件知识(或信念)或层级式(Hierarchical)知识(或信念)系统。我们构建了一类博弈认知模型,基于公开宣告逻辑PAL(Public Announcement Logic),实现博弈认知模型的动态更新,论证了在完美信息动态博弈中,选手间的理性公共知识能够导致BI算法结果,为该算法的认知条件提供了一种新的逻辑刻画。这种刻画没有涉及选手策略等博弈概念,通过利用PAL中模型更新的动态性来描述动态博弈中的BI算法认知条件,不会受到通常BI算法认知刻画理论中所涉及的反事实(无论是主观还是客观)推理的影响,从而有效地避免了复杂的条件信念(或知识)系统或层级式知识(或信念)和信念修正的问题。

从方法论的角度看动态认知逻辑的研究

本文主要探讨动态认知逻辑技术结果背后的思想,着重强调其在方法论方面的一般想法。文章在公开宣告逻辑的基础上展开讨论,重点考察了归约公理的意义,揭示了其本质是在基本语言中提前解析动态信息对认知产生的影响。文章以公共知识为例,说明了并非所有的逻辑算子都能找到归约公理,有时候我们需要丰富基本语言的表达力。而且,我们从如何给出一个逻辑的角度提出,动态认知逻辑实际上是在"动态化"认知逻辑,这种动态化的方法可以应用在其他静态的逻辑系统中。我们以动态偏好逻辑为例,说明了这一过程是如何实现的。