贯穿于物理化学热力学教学中的普遍化公式

本文从化学热力学全局的观点出发,提出了一个能够概括目前物理化学热力学中全部影响化学势因素的普遍化公式:dμ=-SdT+VdP+RT(dlnXA)+σdA+Adσ,并列举了每一步演化过程中的一些应用实例,得出了物理化学教材中全部热力学公式,如克拉伯龙方程、凝固点下降、范特霍夫渗透压公式、开尔文公式、吉布斯等温吸附方程式。这个公式将物理化学的热力学内容有机地结合在一起。

OⅠ等电子序列2p^3s、2p^3d组态能级的递推公式

基于ＨＦ方程的微扰公式及ＯⅠ等电子序列光谱观测值，导出该序列的能级递推公式并用于计算，平均相对误差１０－６。

原子第二宇宙速度与电离能普遍公式的推导、实验验证和理论预言

提出了“原子第二宇宙速度”这一新概念,并根据此概念推导出了单电子原子和离子的原子第二宇宙速度和电离能的普遍公式。根据这些公式计算出了100余种单电子原子和离子电离能的具体数值,计算数据与实验数据符合得很好,从而使这一新的理论和计算获得了成功。因现今实验技术的局限性,有些单电子离子的电离能实验值尚未被科学界测出,我们的理论计算值就作为理论预言列出,已获得的成功使我们有理由相信它们将会获得实验验证。本文的概念和计算显然涉及到经典物理与量子物理的关系等原则问题,其物理本质将在后面两篇文章中论述。

用洛伦兹变换推导多普勒效应的普遍公式

利用洛伦兹变换导出了相对论性的多普勒颇移的普遍公式，并且讨论了波源的超音速运动情况.

C^n 空间中有界域上第Ⅰ型 Cauchy-Fantappie' 公式的另一种形式

得到的Ｃｎ空间中有界域上全纯函数积分表示，其积分核含有全纯函数导数，是第Ⅰ型Ｃａｕｃｈｙ—Ｆａｎｔａｐｐｉｅ′公式的另一种形式。利用这个公式，通过适当选择其中向量函数，可以得到许多域上全纯函数的第Ⅰ型积分的拓广形式。

留学生全英文数学Ⅰ课程基本数学公式推导

随着"一带一路"建设的进一步深入,我国高等教育国际化规模和水平不断扩大和提升,留学生全英文教学构成了留学生教育的重要支持方式。数学Ⅰ课程是针对留学生全英文教学的基础数学课程,该文对该课程中的部分数学公式做了推导归纳整理和总结,以满足留学生全英文数学Ⅰ课程教学的需要,并提升国际留学生对数学公式的理解。

例谈高中数学与完全平方公式的“姻缘”——2019年高考试题全国卷Ⅰ理数选考题分析及反思

高中数学有很多与“平方”相关的内容,诸如解析几何距离问题,圆锥曲线方程本身,三角函数的同角关系,基本不等式的推导及相关应用等等,几乎都存在或可以跟完全平方公式建立起密切的联系.本文以2019年高考试题全国卷Ⅰ理数选考题为例,揭露“完全平方公式”(a±b)^2=a^2±2ab+b^2在高中数学解析几何、不等式中的应用及其对高中数学教学带来的启示.

隧道的依时性收敛—Ⅰ.模型公式

理解隧道收敛机理对设计隧道必需要支护是至关重要的。为五约束法中考虑不同的时间效应，将不同因素与时间关解决它们的共同效应是可能的。因此，隧道的依时性变形问题能够作为一个粘弹性问题来建模。从基于一个标准步骤的弹性解能够得到对应的各种粘弹模型的解。本文提出了一种分级方法来模拟流变岩体中隧道的开挖／建造过程，它考虑了：ａ．岩体的流变性质；ｂ．隧道的掘进；ｃ．隧道一支护的相互作用。

不同应力比下疲劳裂纹扩展速率的改进公式

研究金属材料在不同应力比下的疲劳裂纹扩展速率描述公式,包括Ⅰ型、Ⅲ型和Ⅰ-Ⅲ型三种模式。基于现有疲劳裂纹扩展速率公式和对试验数据进行归纳,建立了以J积分变化幅ΔJ为控制参量的疲劳裂纹扩展速率改进公式。在公式中,通过引入应力比修正系数M将不同应力比R下的数据ΔJ等效到R=0时对应的ΔJeq0,并给出了M^R的经验关系式。最后,通过对文献中Ⅰ型、Ⅲ型和Ⅰ-Ⅲ型的疲劳裂纹扩展速率试验数据进行分析发现,本文建立的改进公式可以对不同应力比下的试验数据进行较好的描述。

康德的自然法则公式:以虚假承诺为例

康德学界对自然法则公式有三种代表性解释:目的论解释、概念矛盾解释、实践矛盾解释,不过它们对于虚假承诺这一事例都不能给出合理的阐明,错误的根源是误解了康德的普遍性、自然法则等概念。康德的准则与法则的差别不是逻辑形式上的差别,而是实践意义上的差别。由此,普遍性的要求并不是逻辑形式上的演化。从最根本上看,"自然法则"并不是指自然科学意义上的一致性,而是对事物的内在本性的完成,在人那里即是对其理性本质的发挥。

关于“三要素公式”

本文是周长源教授对本刊连续发表两篇关于“三要素公式”文章有类似错误而提出意见的来稿,并对本刊15卷4期一文指出问题所在,我们特将此信刊出以期对作者读者有所裨益。每本刊主张应为学术问题的争鸣提供园地,三年来已刊出多篇有争议或商榷的文章,本期以读者论坛发表这类文章,希望得到大家的支持和帮助。

长期股权投资成本法公式的教学解析:量杯原理

本文运用日常生活中的量杯原理对长期股权投资成本法下投资年度和投资年度以后年度两种情况的计算公式进行教学解析,并提出投资年度以后年度的计算公式可采用各年分别计算和各年汇总计算两种方法。

极坐标的一个应用——三角形面积公式的导出

在直角坐标系中,距离、分点和斜率公式都极易导出,而另一个十分重要又应用甚广的面积公式,却因推导较繁而常被略去,致使坐标方法的运用受到很大的局限。

丁坝及淹没丁坝冲刷公式研究

针对整治建筑物冲刷问题,依托长江南京以下12.5 m深水航道治理一期工程,研究探讨了普遍冲刷和淹没丁坝冲刷的冲刷规律、主要影响因素、冲刷机理。基于河流动力学基础理论,分别推导了基于起动流速、起动切应力的冲刷深度半经验半理论公式,经非淹没丁坝冲刷实例和淹没丁坝冲刷数模成果验证和率定,效果良好,适用于非淹没丁坝和淹没丁坝冲刷深度计算,从冲刷计算原理看,同样适用于顺坝及护岸冲刷深度计算。对其中有关冲刷深度半经验半理论公式的主要研究成果进行了系统总结。

施瓦兹-克里斯托费尔公式的普适性

Schwarz—Christoffel公式（简称S-C公式）是共形映射理论中最重要的公式，本文用S-C公式导出了幂、指数、对数、三角、反三角、双曲、反双曲幂映射（函数）、对数、指数映射（函数）、（反）正弦、余弦映射（函数）等常见复初等函数构成的共形映射，并推广了公式，论证了公式的普遍性。

全概率公式及其应用

概率论是统计学在现实生活中应用的理论基础,它的特点是推理严谨和逻辑性较强,是学生比较难掌握的学科,尤其是正确应用全概率公式.概率论中的全概率公式是一个重要的公式,它不仅包括了事件的并和互斥的概念,而且包括概率的加法公式、概率的乘法公式以及条件概率公式等,它提供了一条有效的途径来计算复杂事件的概率,通常能使比较复杂事件的概率计算问题得到简化,应用较为广泛.条件概率是人教2004年版高中数学《选修2-3》第二章第二节的内容,全概率公式是人教社2017年A版高中数学选择性《必修3》的内容,全概率公式已经纳入了《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》中,2019年全国Ⅰ卷理科第22题间接考查了全概率公式,本文简单介绍全概率公式及其应用.

从几个积分公式谈RMI方法

本文通过对几个积分公式的分析,系统地阐述了RMI方法的普遍性和方法论意义,以及如何把RMT方法作为一条主线贯穿到教学与教材中去的问题。

聚焦全概率公式及其应用

全概率公式已经纳入了《普通高中数学课程标准》(2017年版、2020年修订)中,全概率公式是人教社2017年A版高中数学选择性必修第三册的内容,2019年全国Ⅰ卷理科第22题间接考查了全概率公式,同学们要重视对这个新增内容的理解与应用。