高中数学教学中培养学生公理化思想的实践研究

公理化思想是数学学习中的重要内容,其在高中阶段的教学中具有重要的作用.本文从公理化思想在高中数学教学中的作用,培养学生公理化思想的方法和实践策略以及在培养学生公理化思想中遇到的挑战等方面进行探讨,旨在为数学教学提供一些借鉴和思路.

科幻小说《三体》中的公理化思想解析

0引言,《三体》获奖时,儿子正读高三。一天,他问我:“知道《三体》获奖了吗。”我说:“知道,从网上看到获奖消息了。”他告诉我:“中学师生们都在疯狂地读《三体》,谈《三体》。不读《三体》就out了。”儿子接着建议:“老爸你也应该读《三体》。”

公理化模糊集合的特征及其分类

基于模糊划分和公理化模糊集合的定义,研究公理化模糊集合的特征和分类.定义公理化模糊集合的2种规范形式:模交模糊集范式和模并模糊集范式,并证明带Zadeh算子、强否定算子的公理化模糊集合的规范形式存在定理.在此基础之上,给出带Zadeh算子、强否定算子的公理化模糊集合隶属函数的特征定理,依据特征定理给出公理化模糊集合的一种分类方式,最后分析在此分类下的类之间的关系.

论经济学中的公理化方法

鉴于西方经济学在公理化方面迈出了较为成功的一步，本文据以描述公理化方法的概念和经济学公理化的一般步骤。作者认为，公理化是经济学发展的一种趋势，有不少值得肯定的优点，但在解决现实问题时，面临着多方面的困难，特别是社会主义经济学的公理化更是如此─—这主要表现在研究对象、工具准备和知识积累史等诸方面。文章强调在借鉴西方经济学公理化的同时，注重马克思主义的历史分析方法，创建出社会主义经济学的公理化体系。

广义核心及其公理化研究

在经典合作博弈中,核心是满足所有联盟超量均非正的分配集合,是维持合作稳定性的重要解,在管理决策和公共决策的产品分发方面具有重要应用。基于文献中的多种核心变体,本文将核心推广到任意的二元组(Π,F)上,其中Π是一个拓扑空间,F是Π上的实值连续函数所组成的有限集。广义核心是定义在Π上,满足F的所有分量均非正的集合。广义核心拓展了核心的适用范围,使之可应用到具有冲突情形的博弈模型中。本文证明,当广义核心非空时,广义核子包含在广义核心中。此外,本文通过公理化方法,描述非差异性、非正冗余性、集合缩减性以及最大最小无关性,并证明满足这四个性质的解与广义核心具有一致性,以刻画广义核心的公平合理性。最后,本文给出广义核心与经典合作博弈解的联系与区别,在揭示合作博弈解内在联系方面具有重要的意义。

MTL∀谓词逻辑系统公理化真度及其相似度的性质研究

命题逻辑及谓词逻辑的计量化是近期的一个研究热点,本研究基于左连续三角模的谓词演算系统MTL∀,给出特定形式公式的真度取值范围,并研究含量词公式的相似度性质.

K^(*)■谓词逻辑系统公理化真度的运算性质研究

以一阶谓词逻辑中公理化真度的定义和性质为基础,对K^(*)■谓词演算系统中的公式真度进行了研究,分析了含量词、交算子和蕴涵算子的公理化真度的运算性质,给出了将复杂公式的真度转换为几个简单公式的真度进行计算的方法.

基于公理化设计的服装大规模定制柔性制造系统研究

基于公理化设计的方法,对服装大规模定制制造系统进行功能设计,提出服装柔性制造系统的设计步骤和框架,构建服装大规模定制柔性制造系统。得出服装柔性制造的功能结构和系统结构,为服装大规模定制的具体实践提供方法和路线。

公理化思想与科学知识的增长

本文记述了公理方法与知识起源的关系。公理化方法的发展,形成公理系统的特征及其对科学知识增长的重要功能,以及公理化思想在科学思维方法和社会科学领域的渗透性应用。

HPM视角下的“公理化思想阅读课”课例生成

文章以“公理化思想阅读课”为载体,从选题与准备、研讨与设计、实施与反馈、整理与写作等环节再现了HPM课例的生成过程。这样一方面反映了HPM课例生成过程中应该注意的问题,以期能够为HPM课例的开发与教学提供参考,另一方面也体现了在教学中渗透数学公理化思想的方法及可能存在的问题,以期为数学公理化思想进课堂提供启示。

“公理化”或“拟公理化”及其认识论意义

“公理化”是几何学的精髓 ,随着数学乃至科学的发展 ,“公理化”正在或已经走向“拟公理化” ,结合《普通高中数学课程标准 (实验 )》 ,本文谈谈“公理化”的数学认识论意义。

赫尔公理化学习理论述评

赫尔(Clark L.Hull,1884～1952)是第一位将严密的数学公理化方法移植到心理学研究的心理学家.他所建立的学习理论是心理学史上第一个,也是最完整的公理化、定量化理论.赫尔所做的尝试尽管还存在许多严重缺陷,但作为一种突破性工作,他的理论以及理论建设的方法论思想对心理学研究仍产生了巨大影响.本文试图从方法论的角度对这一理论产生的背景,理论体系的公理化特征及公理化方法在心理学研究中的作用等问题做一初步评述.

两种公理化思想的比较对数学教育的启示

从实质公理化和形式公理化两种思想的比较出发,提出真正的数学课程是非形式化和形式化二者的统一,进一步阐述关注形式数学知识与所联系的实体对象的重要性,然后提出对"淡化形式、注重实质"的新的看法。

论代数公理化体系与中小学数学教学

数学公理化方法是研究数学的重要方法,代数公理体系是数学公理体系中的子系统.代数系统是集合连同满足某个公理体系的运算合称.中小学数学中处处体现公理化思想,因此在中小学数学教学中讲授代数公理化体系必要且可行.本文从公理化方法、代数公理体系、中小学代数教育及代数公理化在中小学教学中的作用几个方面来阐述.

公理化思想与科学知识的增长

本文概述了公理学从实质公理化到形式公理化的发展过程，论述了公理化思想对自然科学知识增长的重要功能，及其在科学思维方法和社会科学领域的渗透控应用。

行列式定义的公理化方法

给出了行列式定义的公理化方法 ,并证明了行列式的公理化定义与传统的定义是等价的 .

公理化设计矩阵与设计结构矩阵同步演化机制研究

针对公理化设计与设计结构矩阵二者之间具有互补性的特点,提出了公理化设计矩阵与设计结构矩阵同步演化的设计思想,具体研究了公理化设计矩阵与设计结构矩阵同步演化的内在机制,包括同步演化的步骤与相应的算法。重点在于提出了复合矩阵的新概念,以此作为公理化设计矩阵转化为相应设计结构矩阵的桥梁。同时,通过具体案例阐述了公理化设计矩阵与设计结构矩阵之间同步演化的过程。

几何公理化的演绎

公理化方法的形成推动科学方法的研究,本文从公理化方法的起源、初步形成,到更加严密化及现代公理化的发展进行了阐述.

公理化设计理论研究及其应用进展

公理化设计适用于所有设计,如产品、过程、系统、软件、组织、材料和商业计划等,是其它设计理论和方法的基础。在简述公理化设计理论的基础上,详细分析了稳键设计、并行设计、质量功能配置等设计理论和方法的特点,阐明了其与公理化设计理论之间的关系,并介绍了公理化设计软件的性能以及公理化设计理论研究和应用的现状。

基于公理化设计矩阵与设计结构矩阵同步演化的产品设计

基于公理化设计与设计结构矩阵具有互补性这一特点,提出了公理化设计矩阵与设计结构矩阵同步演化的设计思想.讨论了如何通过公理化设计矩阵与设计结构矩阵的同步演化来实现产品创新设计中的发散与收敛思维,即通过公理化设计矩阵进行功能需求的发散性求解,基于设计结构矩阵进行收敛行评价.最后通过轧纸机构设计实例,具体阐述了公理化设计矩阵与设计结构矩阵同步演化过程.