基于Galois联络的粗糙集公理化方法

Galois联络与粗糙集是两个不同的研究分支,本文基于Galois联络,给出经典粗糙集的公理化刻画.提出了两组与Galois联络密切相关的公理GC与GC',用这两组公理刻画了经典粗糙近似算子.证明了满足公理GC或GC'的论域幂集上的一元算子总对应于某一经典二元关系,使得由二元关系诱导的粗糙近似算子就是该一元算子.

考虑联盟结构Shapley-solidarity值的新刻画

依据参与者之间的亲疏关系可将参与者划分为不同的优先联盟,基于优先联盟结构进行利益分配,Shapley-solidarity值是重要的分配规则.该分配规则首先将各优先联盟视作一个整体,对总收益按照Shapley值进行分配,之后将各优先联盟分得的收益在联盟内部按照solidarity值进行二次分配,该值在体现联盟间公平分配的同时保障了联盟内参与者间的团结性.基于优先联盟结构,本文提出了TU-博弈线性空间的一个新的基.运用这个基,本文证明了Shapley-solidarity值可由有效性、联盟间差边际性、联盟内差边际性和联盟平均无效元性所唯一刻画.

团结值的新刻画及其在联盟收益分配中的应用

团结值作为合作博弈中兼具公平性和团结性的一个分配规则,可为解决收益分配问题提供新思路.鉴于弱化后的公理意味着更大的适用范围,本研究在弱化得到符号平均收益相等性公理后,结合符号差异边际性给出了团结值的新刻画方法.此外,借助碳交易合作联盟收益分配算例对团结值的作用机理进行了讨论.研究发现:1)团结值可由有效性、符号平均收益相等性(或平均无效参与者性)以及符号差异边际性唯一刻画;2)当联盟中包含较强发展潜力的合作主体时,选用团结值指导收益分配或可最大化各方的总体效用.