公理A自同态的统计性结果(英文)

本文对公理A自同态建立了中心极限定理和大偏差估计,并且复习了已知的有关统计性结果.

公理化的矩阵半张量积

本文给出矩阵半张量积的一个公理化框架,它包括矩阵–矩阵半张量积、矩阵–向量半张量积和向量–向量半张量积.首先,对目前通用的各类矩阵半张量积的基本性质与应用做一个综述性的回顾.然后,介绍一种新近出现的矩阵半张量积,即保维数矩阵半张量积.跟普通矩阵乘法一样,它是多功能的,即它可同时实现矩阵–矩阵乘积、矩阵–向量乘积和向量–向量乘积这3种功能.最后,本文介绍保维数矩阵半张量积的一些代数性质,包括非方矩阵的Cayley-Hamilton定理,非方矩阵的特征值、特征向量等.

基于公理化设计的“8”字形绕线机构设计

绕线机被广泛的应用于工业线材绕线作业中,为了提升企业“8”字形绕线的作业水平与可靠性,简化绕线机构与降低制造成本,避免绕线过程易缠绕等缺点,设计了一种新型“8”字形绕线机构。运用公理化设计理论指导“8”字形绕线机构的设计过程,并以此为依据构建了“8”字形绕线机构模型。运用ADAMS对所构建的模型进行了系统动力学仿真,通过所选关键点的运动轨迹、速度与加速度等仿真结果,表明设计机构达到了设计要求。最后,通过制作样机验证了设计的可行性与有效性,为今后进行类似于“8”字形绕线机构的设计工作提供了必要的参考与设计指导依据。

公理方法、经典科学模型与普遍语言

由亚里士多德的“推演式科学”理论概括而来的“经典科学模型”和由笛卡尔的“普遍语言”观念发展而来的“普遍文字”、“哲学语言”、“概念文字”等各种“普遍语言”是两种获取和构建科学知识的方式。从表面上看,二者似乎是两个不同的话题。但通过对二者的发展演变及特征的考察,可以发现它们共同具有“公理方法”的公理化、演绎化和系统化等特征,就此而言,它们具有内在的等价性。这种等价性在19世纪逻辑数学化和数学逻辑化的活动中有充分的体现。不过,普遍语言还具有经典科学模型所不具有的符号化和形式化特征。正是对一种理想而完美的“普遍语言”的寻求——从“发现”到“发明”、从“分类”到“抽象”——在某种程度上推动了公理方法从“实质的”向“形式的”的转变,进一步促进了公理方法的普遍性、灵活性和可应用性。这些无疑表明经典科学模型与普遍语言都是公理传统或公理文化不可或缺的一部分,共同展现了其对科学知识的意义。

教育公理视域下个体成人的逻辑、目标与路径

个体成人就是由一个自然人转化为一个文化人、社会人,需要经历一个漫长的教育过程。人的教育是一种成全个人天性、实现个人价值、揭示人之为人本质的教育,具有深刻的教育公理意蕴。个体身上存在着天赋的自然力,通过教育活动,能动地开启个人智慧,运用反身方式进行自我观照,并按照美的规律构建自己,在环境的中介作用下逐渐发展成人。个体成人的目标就是把自己培养成为一个更美好、更高尚、更智慧的自己,不仅追求个体生命的卓越,而且能够真正达成个性解放。个体成人有其自我成长和自我超越的实践路径,实现肉身成人、社会成人、精神成人,最终指向个体的自由与全面发展。

效用可转移合作博弈的Shapley值公理化研究进展综述

随着全球经济融合和国际关系日益紧密,合作共赢已然成为当今时代的核心趋势。合作博弈理论作为研究合作问题的有力工具,主要探讨如何在参与者之间分配合作所产生的收益。Shapley值作为合作博弈中最重要的单值解之一,具有重要研究意义与价值。本文将主要介绍目前Shapley值公理化的研究工作,从可加性、均衡贡献性、边际性、公平性、简约一致性、相关一致性和一些特殊的参与者性的角度,分别归纳整理了Shapley值基于这些性质的公理化研究结论。最后对未来研究进行了展望。

CFD与公理化设计集成的反击破除尘节能优化创新设计

针对传统反击式破碎机除尘能耗大的问题,提出了计算流体动力学(Computational Fluid Dynamics,CFD)与公理化设计(AxiomaticDesign,AD)集成的反击式破碎机除尘节能优化创新设计方法。首先,使用CFD方法对传统的破碎机进行仿真分析,初步确定可能存在的功能耦合;采用AD的独立公理找到除尘功能和破碎功能耦合的根本原因,设计新的除尘装置布局和破碎结构,进行功能解耦,获得多种备选方案;采用AD的信息公理选择最优方案;最后,再次采用CFD仿真来比较优化前后的效果,验证新型反击式破碎机的除尘节能效果。通过仿真得出,在不考虑颗粒的情况下,新型反击式破碎机较传统反击式破碎机下排风量减少81.77%,除尘能耗降低了95.45%。

基于MK的实数公理系统相容性和范畴性的Coq形式化

数学定理机器证明是人工智能基础理论的深刻体现.实数理论是数学分析的基础,实数公理系统是建立实数理论的重要方法.Morse-Kelley公理化集合论(MK)作为现代数学的基础,也为实数构建提供了严谨的数学框架和工具.本文使用定理证明器Coq,基于MK对实数公理系统进行了深入探索.在优化了MK形式化代码的基础上,形式化构建了完整的实数公理系统,并通过形式化Landau《分析基础》中的实数模型,证明其相对于MK相容,此外,还形式化证明了实数公理系统所有模型在同构意义下是唯一的,验证了实数公理系统的范畴性.本文全部定理无例外地给出Coq的机器证明代码,所有形式化过程已被Coq验证,并在计算机上运行通过,充分体现了基于Coq的数学定理机器证明具有可读性、交互性和智能性的特点,其证明过程规范、严谨、可靠.该系统可方便地应用于拓扑学和代数学理论的形式化构建.谨以此文庆祝我国著名控制系统专家秦化淑研究员九十华诞!

从公理到德性:伦理与道德的差异化同构

伦理与道德彼此关联,又相互区别。在实践理性的思维逻辑中,伦理与道德不是同一个概念;在经验世界,伦理和道德承担的社会责任存在差异。伦理是关于自由本身以及一切与自由相关的事物应该如何才是完善的道理,以及在完善原则得以确立的前提下人与各种社会组织的行为应该如何才是正当的道理。伦理的核心内容是公理化的伦理基本原则即完善原则和正义原则。道德是“道”和“德”的总称,核心内容是德性,涵盖了理论理性德性、实践理性德性以及伦理德性,体现为人的自由意志以及自主行为的完善性与正当性。准确理解伦理与道德的辩证关系既是伦理学理论演绎的逻辑基石,又是明确道德哲学与伦理学理论任务以及实践使命的重要条件。

有穷深度的传递濒表格逻辑的有穷公理化问题

本文试图解决有穷深度的传递的濒表格逻辑的公理化问题。这是作者之前所解决的传递的濒表格逻辑判据工作的后继。本文使用了模态逻辑的先进技术典范公式来解决NExtK4格(即传递逻辑格)中的每一个有穷深度濒表格逻辑的公理化问题。我们所得到的结论不仅是它们的有穷可公理化,更是如何可公理化的可操作性方法。这种可操作性方法是和模型密切相关的。

多元性与普遍性的弥合--章太炎以“齐物”解构“公理”的后果

章太炎在与《新世纪》派论战的过程中,深感“公理”对于个体的压制。他从“公理”观念形成的认识论基础与话语霸权两方面对其进行了批判,并提出以“齐物”思想取代“公理”的观点。为了避免“齐物”观念同样面临从认识论层面被解构的风险,他将“齐物”的合法性建立在否定名相以体证“真如”的基础之上,然而这却致使其价值指向徘徊于多元性与普遍性之间。章太炎最终以当下历史情境中的“人民”弥合了二者之间的裂隙。因此,“齐物”思想的价值指向并非多元或者普遍,而是回归于“人民”这一历史主体之上。

半格模态逻辑以及格的模态公理化新方法

本文在《Modal Logic over Lattices》的基础工作之上,进一步探索了模态逻辑与格理论之间的关系。在之前的研究中,使用带二元模态词<sup>,<inf>的多元混合逻辑通过标准克里普克语义讨论格结构。本文将讨论如何使用模态逻辑刻画下半格结构。为了刻画下半格,本文使用了带有一元模态词P和二元模态词<inf>的多元混合逻辑语言并给出了半格上的多元混合逻辑的完整公理化。在已有的相关结果中,格的定义主要基于偏序关系。在本文的后半部分,提出了一种更符合代数视角的格的替代定义,并给出了相应的模态公理化结果。

公理化设计下标准化工程实践基地建设研究

标准化工程专业与机械制造、物流生产联系紧密,具有实践性强的特点。针对标准化工程专业的人才培养现状及存在的问题,打造产教融合的教学模式,对于培养应用型、创新型人才具有重要作用。在产教融合的驱动下,提出了对标准化工程实践基地建设的新要求。在建设过程中,由于缺乏基本理论的指导,导致基础设施繁杂,教学资源冗余,实践教学效果不高等问题。针对标准化工程实践基地的建设难题,提出了公理化设计的设计方法,给出并分析了建设的设计步骤与功能效果。公理化设计提供了基本原则和指导框架,主要以基础设施层为基本框架、资源管理层为核心内容和实践教学层为最终目标,为标准化工程实践基地建设方法提供参考。

基于公理设计的一种小型大白菜收割机设计

农业是支撑我国经济发展的主要产业,目前我国农业机械的自动化程度较低,难以满足现代农业的发展需求,特别是在农业收割机械方面,急需一种小型农民家用大白菜收割机来解决农民收获大白菜时所需劳动强度大和采摘效率低等问题,文中阐述了公理设计的概念,将公理设计引用到大白菜收割机的设计之中,分析了大白菜收割机的设计过程并列出了设计矩阵,使大白菜收割机各功能需求达到最大化的独立性,降低了机器设计的复杂性,提高了设计效率,在此基础上结合设计时具体零部件装配顺序和成本价格等因素确定了机器零部件的设计顺序并最终运用Solidworks完成了大白菜收割机的模型建立,提出了一种新型大白菜收割机以解决目前大白菜收割存在的问题。

高中数学教学中培养学生公理化思想的实践研究

公理化思想是数学学习中的重要内容,其在高中阶段的教学中具有重要的作用.本文从公理化思想在高中数学教学中的作用,培养学生公理化思想的方法和实践策略以及在培养学生公理化思想中遇到的挑战等方面进行探讨,旨在为数学教学提供一些借鉴和思路.

基于公理设计和设计关联矩阵的产品平台设计新方法

产品平台是产品族设计的核心内容,合理地构建产品平台是提高产品设计可适应能力的关键。以公理设计为指导框架,以功能需求分析为出发点,提出一种产品平台设计新方法。该方法借鉴Kano模型,从用户需求的角度,将产品功能要求分为基本功能要求、期望功能要求和附加功能要求;基于公理设计原理,将产品功能要求映射为产品设计参数,建立设计矩阵;通过分析设计参数与各类功能要求之间的影响,构建产品设计关联矩阵,利用可拓聚类算法对设计关联矩阵进行聚类运算,将实现产品族基本功能要求的模块定义为公用模块;在此基础上,通过分析设计参数的灵敏度来选择公共平台参数,利用聚类分析以规划它们在产品平台中的共享策略。通过电力液压块式制动器产品族的平台设计实例,验证了该方法的有效性和可行性。

基于信息公理与粗集理论的多属性模糊优选研究

分析了传统多属性优选方法的不足,利用公理设计论中的信息公理将模糊数学与香农信息论相结合,对网格资源进行定量评价,以选出最佳资源。同时引入粗集理论中的依赖度确定各属性指标的权重。最后以实例阐述了信息公理与粗集理论在实际应用时的信息处理与优选过程,验证了该方法的有效性。

基于信息公理和模糊数学的设计方案评价方法

将信息公理和模糊数学中的隶属函数相结合,提出了一种模糊信息公理方案评价方法。该方法不需要决策者给定评价指标权重,避免了因设计者主观认识对评价结果的影响;同时,对各种方案评价情况进行分类,利用模糊数学原理计算了定性指标的信息量,解决了一般的利用信息公理进行方案评价时不能计算定性指标信息量的问题。最后,利用对减速器机械传动系统设计方案评价的实例,验证了该方法的有效性。

公理化设计理论研究及其应用进展

公理化设计适用于所有设计,如产品、过程、系统、软件、组织、材料和商业计划等,是其它设计理论和方法的基础。在简述公理化设计理论的基础上,详细分析了稳键设计、并行设计、质量功能配置等设计理论和方法的特点,阐明了其与公理化设计理论之间的关系,并介绍了公理化设计软件的性能以及公理化设计理论研究和应用的现状。

公理设计的研究现状与问题分析

公理设计理论为系统设计提供了科学基础,同时也可为其他设计方法和工具提供概念框架。以公理设计对设计活动的指导为线索,在剖析其历史背景的基础上,对公理设计的理论概要进行归纳和简要评析,从而导出研究热点;从公理设计理论的扩展和完善、公理设计与其他设计方法的关系、耦合设计问题的处理以及基于公理设计的复杂性科学研究角度对公理设计的研究进展进行阐述说明,并展开细致深入的分析;综述了公理设计在产品设计、制造系统设计、材料及材料加工和设计评价与决策领域的典型应用情况;最后对公理设计研究目前所存在的问题和局限性进行分析,并展望了今后的研究重点和发展趋势。