京房六十律价值新探

京房六十律是我国古代音乐体系的律制之一,由汉代中期著名经学家京房所创建。他是我国古代乐律学发展过程中首个发现三分损益法第十二律“仲吕”(F)无法回到黄钟(C)音律问题的学者,该问题的提出对中国传统乐律学的进步影响深远。然而在当今的律学研究中他的律学理论仍然存在争议,并且未能得到更深刻的历史认识。本文通过对已有文献的整理与分析,采用思辨式的方法,试图站在对应的历史语境中对京房六十律的价值做出更深的探索。

论京房六十律的推演模式和历史价值

西汉京房承袭先秦以来的律历互通观念,以孟喜“六日七分”和焦延寿“分卦直日”为基础,按直日原则和三分损益法推出六十律用于占候,在时间制度的立场上而非“旋宫转调”的音乐视角下完成六十律的“还相为宫”。无论作为历律抑或乐律,京房六十律均有实践局限性,一是所占的三百六十六日未能精确地合于回归年日数,二是分律过细无益于演奏。汉时,京房六十律的历法价值高于音乐价值,故被宫廷用于候气而弦准失传。至后世,律学家借助于对京房六十律的批繁指误而突破了不平均律与平均律之间的界限,使京房六十律在历史上的音乐贡献高于其历法贡献。

“京房六十律”再辩

《前汉书.眭、两夏侯、京、翼、李列传》的"事梁人焦延寿"至"房用之尤精"一段文字中,若不同版本出现"六十卦"者当系"六十四卦"之误。京房创立"六十律"并非为了使"京房《易》学在音律学中的延伸",而是为了实现黄钟周而复始返回本律、本"均",以达到《虞书》所云"律和声"的目的。"京房六十律"并不是"在‘卦气’说的直接影响下,参照了‘卦气’说的像数模式而创立"的,而是京房受到《礼运》篇"五声、六律、十二管还相为宫"理论的启发而形成的。对于京房其人其律的评价,既不能随便贬低,也不能任意夸大,应该采取有一说一、有二说二的实事求是态度。

再论京房“六十律”与卦气说

西汉《易》学家京房所创立的"六十律",在中国乐律学史上影响甚大。汉代《易》学的卦气说的结构体系中,有无"六十卦"之名目?若有此名目,其形态究竟如何?京房的"六十律"是否受到卦气说的影响,若有影响,其形态又如何?学界有不同的看法。京房"六十律"与卦气说之间的关系,得到了文献资料及学理分析的证据支持。在《易》学与古代乐律学交叉性学科研究中,以实事求是的态度,通过精细考察而发之以持平之论,有助于厘清相关问题。

“京房六十律”三辩

班固撰《汉书》中提及"卦气"整体的卦数已公认为六十四卦,若同书不同版本中出现"六十卦"者,应予校正,颜师古注本亦不例外。周雨廷《周易表解.自序》说的不是《易》学对乐律学的延伸,而是相反。《四库全书总目提要》对沈光邦撰《易律通解》一书将本不属于同一个学科的"律"和《易》牵合在一起的评价,不是对此书的肯定而是否定。

解读“京房六十律”的律数

"京房六十律"是按照三分损益法产生的,其律数均有实数、律数和准律数三种表达方式。历代各种版本《后汉书.律历志》所列的上述三种律数并不完全相同,这是由于各版本作了不同校勘的结果。因《后汉书》中华书局1965年点校本以清末王先谦(1842—1917)的《后汉书集解》和其他有关文献作为校勘依据,又创造性地应用了"据算理改"的方法,故其所校勘内容更受到注目,其所校正的数据现已成了广泛应用的范本。但本文认为,即便是经"中华本"校勘的数据,也未必完全符合"京房六十律"各律应有律数,故尚有按三分损益法重新计算和解读的必要。

京房六十律的蕤宾之“重上”、色育之“违例”——《五经算术》中的京房六十律

汉以来,三分损益十二律有两种生律方法,一种是"蕤宾下生法",其结果是大吕、夹钟、仲吕短于清黄钟;另一钟是"蕤宾重上法",其结果是十二律均在一个八度内由长到短依次排列。《后汉书·律志》关于六十律的生律规则有"上生不得黄钟之清浊,下生不得及黄钟之数实"一语,《五经算术》将此语解为:"上生不得过九寸,下生不得减四寸五分"。按照这一生律规则,京房六十律的前十二正律采用的正是"蕤宾重上法",后四十八律则延续了同一做法,而"色育"律受六十律生律规则的制约,又调整了生律法,即所为"违例隔凡"。

京房六十律与西汉易学宇宙论

"究天人之际"是两汉学术界所面临的最主要的时代命题,而两汉"易学"处在回答这个时代命题的中心论域,这一学术源流在《易传·说卦》的基础上,在西汉时期先后经历了施仇、孟喜、焦赣、京房的发展,取得了一个高峰,"京氏六十律"也是为了回答这个时代命题而产生的。本文旨在通过对西汉易学的学术史回顾,来寻找京氏乐律学出现的学术背景,分析其内在缘由及理论内涵,以此来解决西汉易学的宇宙论与京房六十律的关系问题。

京房六十律及其算法解析

用三分损益法确定十二律在中国古代音乐史上是一重要课题,也是古代数学的重要应用。解析十二律的3种黄钟初值30、34、311,将十二律算法表示成统一的通项公式。《后汉书·律历志》用大篇幅精确记载京房(前77—前37)所创六十律,据此列出5个表,考释这些记录,解析六十律的构造方法和计算精度,指出京房六十律是5种比例不等的十二律的叠加。

京房易学的纳甲、纳支法及其阴阳五行与“六十律”的生律法

京房易学将西汉时的阴阳五行说与易卦联系起来,将干支五行与十二律纳入易卦。从其中十二律的阴阳属性以及纳支法所采用的隔八相生法来看,其生律方式采用的是"蕤宾下生法";而京房由十二律推演出的六十律则采用"蕤宾重上生法"。虽然京房易学中有关音律的研究的主要是为星占、气候占、岁时占、物占等占测所用,但它客观上既有对传统乐律的吸取与归纳,又有对"黄钟返始"、"旋相为宫"问题的探索与突破。

京房六十律的思想基础及其历史影响

我国汉代的律学成就承前启后,它既继承了先秦律学中的精髓,又开始逐步探索新律。如西汉律学家京房率先发现三分损益十二律后无法实现黄钟还原这一问题,并新作六十律。然后世学者对其律学目的、律学观念等问题颇有争议。文章在结合文献实证的基础上,主要从汉代"天人合一"的思想角度出发,试图对这一律制做出新的解读,并重新审视京房六十律在中国古代律学史中的地位和历史影响。

京房六十律研究综述

律学是中国史学的一个重要组成部分,在中国史学当中占有举足轻重的地位。中国的律学不仅是数度之学,也不仅只是属于音乐,它还与度量衡以及天文、历法有着十分密切的关系,汉代是我国律学发展的一个十分重要的时期。汉代的律学不仅继承了先秦律学的精髓,同时还为后世的律学发展奠定了坚实的基础,在律学发展史上起到了承前启后的作用。对汉代律学的记载,主要见于《淮南子·天文训》、《史记·律书》、《汉书·律历志》以及《后汉书·律历志》中。在汉代律学中,京房六十律是一个引起今天学者较大争议的律制。在这里,我对近年来各学者对于京房六十律的研究做一个简要的综述。

三分损益模式下追求平均律的尝试:京房推到六十律

古人认为音律是天、地、人三才所构成的宇宙之根本法则的体现。汉代是律学发展的重要时期,因三分损益法带来的音程不均值问题和十二律还宫困境困扰着律学家的同时也催生了律学理论的不断发展。为试图解决这些问题,易学家、律学家京房从宇宙论“气数一理”和蕴涵周而复始之义的“复”卦的启发下,突破了“仲吕极不生”的束缚,提出了六十律理论,对后世律学发展影响颇深。然而从六十律发端起,争议从未断绝。从音乐考古史料研究和三分损益数学模型的生律困境说起,认为在西汉律管律制面临困境时,京房构建的六十律比十二律更能反映音程差距之精细化,试图给出“构造六十律”的解。京房为拯救律值逻辑上数值不完全闭合的现象,使用了复卦、节气、五行等要素互相渗透相互佐证,形式上避免了宇宙论体系的崩塌,这也是他为追求音程平均值所进行的一次尝试。

“京房六十律”中的三种音差

“音差”是指相邻两律或不同律制相同音程之间微小的律高差。“京房六十律”中存在着三种音差:(1)23．46音分的“京房最大音差”;(2)3．615音分的“京房一日音差”;(3)19．845音分的“京房减一日音差”。

从出土文献看京房“六十律”及“纳甲”说之渊源

西汉著名的象数易学家京房以"言灾异"著称,其说以"风雨寒温为候,各有占验",京氏易学也因之与当时共同立于学官的施雠、孟喜、梁丘贺之易学传统有明显的区别。"纳甲"说与"六十律"说是京氏易学的重要组成部分。由于缺乏相关资料,以往学术界对京房"纳甲"及"六十律"说之渊源无法给予明确的判定。近几十年来出土的与《日书》相关的资料,特别是清华简《筮法》中的相关内容,为我们厘清京氏二说之渊源提供了结实的证据。据以上资料可推知,与京氏"纳甲"说密切相关的"五音六属"说在战国初期甚至更早就已经形成,而与其"六十律"说密切相关的"六十甲子纳音"系统的形成应该不会早于战国之初。这些内容在西汉初期至中期一直在民间流传,直到"灾异"说受到重视,京房易学成为官学之后才被官方接受并公开流传。

京房援《易》立律学说探微

西汉《易》学家京房依据"卦气"说的《易》学像数模式,运用古代音律学之三分损益法,建构了"京房六十律",对古代音律理论产生了极大的影响。文章对京房援《易》立律学说体系的来源、构造展开探析研究,以纠正某些错解与误判。

蔡元定十八律四题

南宋理学家、乐律学家蔡元定在其《律吕新书》中提出的十八律理论,自问世以来一直备受中外学者关注。作者围绕目前学界对于蔡元定十八律共同关注的四个问题:十八律可否旋宫;十八律是否为京房六十律的一部分;十八律是否来源于荀勖笛律;不用黄钟正律清声是否为十八律的缺陷,提出自己的看法,以参与讨论。

秦简《律书》生律法再探

甘肃天水放马滩出土的秦简《律书》,其五音十二律均由三分损益生律法以"先损后益"生成。据《律书》透露出的信息,对于六十律律制的理论探索,可能在战国晚期已经萌生。以往所知,十二律的律数和大数最早见于两汉文献;而秦简《律书》有关律数和大数的记述,则表明十二律生律法理论在战国晚期已经相当完备。

小微音差京房律

十二旋宫不能还于黄钟,是一个历史难题。也是笔者设计三律电子乐器的一大障碍。意、法、荷、日四国的研究者均以纯律音系网为基础,但最后衔接的部分非常复杂,误差仍然较大。笔者探索运用我国汉代＂京房六十律＂旋宫之法,再借鉴纯律音系网纯律较准的优点,并在旋宫中间用了三个十二平均律的四、五度,一个仅小二音分的四度,使五十三律首尾相接,并使所有误差均为一个小微音差（二音分）,故名：＂小微音差京房律＂,制作出了＂三律电子琴①＂,并获专利。

先秦乐律的历史流变（上）

先秦乐律的历史流变（上）崔宪崔宪，男，１９５４年生。１９７８年入武汉音乐学院作曲系本科学习，毕业后在广西壮族自治区音协工作。１９８６年考取武汉音乐学院作曲系研究生，导师：童忠良教授。１９８９年获硕士学位后留校任教，曾担任过本刊的兼职编辑。１９９１年考...