管子律数与古琴徽位的嫩芽翠枝——中国古代音乐史讲义备忘录

管子律数与古琴徽位的数值规定是从古代射向当代乐理教学的两束探照灯光。管子律数经过延伸、提公因与律学投影,能建立五声音阶调式的同主音综合观念。观察这一综合观念,可发现(?)羽两类调式色彩与属、下属两大和声功能的数理界定。由这一综合观念,又可认知三分三倍调式体系特有的两种半音的律学本质,理解“同一阶或变或清变化”与“过密二阶”两个乐学概念的意义。古琴的十三个徽位如何等分空弦全长,各徽序号与各相对弦长数值如何对应,是琴学入门知识。各徽按音与泛音的演奏操作所决定的“振动段相对长度”是各音相对音高的数理依据。由定弦过程建立的数学方程及其求解,可认知各弦散声的相对波长。欧洲音乐家所遗忘的Zarlino的两种“六数列”,可利用古琴徽位完整奏出。古琴徽位的相对弦长数据能让代代学子有条件认识大小三和弦与大小调本身固有的自然面貌。