六点七边图的图设计

六点七边图(不带孤立点的简单图)共有17个图.应用GDD、加权和闭包思想给出了所有六点七边图图设计的构造方法,同时在构造G-HD(7k)(k=3,4,5,6,8)时运用了阿贝尔群的性质,简化了构造过程,并用此方法举例说明如何具体讨论六点七边图图设计的存在性问题,从而得出如下结论:满足v≥k,v(v-1)≡0(mod2e),v-1≡0(modd)且v≥14时,均存在(v,G,1)-GD,其中对v=7,v=8的情况单独讨论.

一个六点七边图的特殊图设计构造

六点七边图(不带孤立点的简单图)共有17个图,在讨论了其余12个图中一个特殊图的图设计存在性问题的基础上,可以用类似的方法解决其余六点七边图(当顶点数为奇数且(7,G1)-GD存在时)的图设计存在性问题。