基于六节点三角形单元和线性规划模型的上限有限元研究

目前三节点三角形单元常用于极限分析上限有限元,该低阶单元在模拟岩土体失稳破坏时形成的剪切带和塑性区时精度较低。为此,在已有研究成果的基础上,将二阶的六节点三角形单元引入上限有限元,且在单元公共边设置速度间断线并建立线性规划模型,进一步将该单元的应用扩展到服从莫尔-库仑屈服准则的土体。通过对上限有限元进行理论推导并编制程序,利用典型算例研究屈服准则线性化和速度间断线辅助变量线性化对计算结果的影响,并与三节点三角形单元所得结果进行对比分析。研究表明,同等单元数目条件下六节点三角形单元应用于上限有限元能提高计算精度,不过对于某些破坏区域约束不太强烈模型而言,当速度间断线作用显著发挥时,采用三节点三角形单元也可获得良好的解答。

基于六节点三角形单元优化虚单元法

选取六节点三角形单元优化了虚单元法,弥补了三节点单元求解的自由面是折线的不足,同时解决了等参四边形单元难以寻找节点移动路径的问题.此外,在计算程序中引入节点相关次数矩阵,实现了对虚单元法的进一步优化,提高了计算效率和计算精度.与等效渗透系数法计算结果分别同电模拟试验解比较表明,本文方法在大网格单元划分下仍能得到准确且连续光滑的自由面曲线,计算精度没有因单元数量的减少而降低;在相同的精度条件下,计算效率较三节点单元提高.

Hopkinson动态破裂试验的高阶数值流形方法模拟

根据数值流形方法的基本原理,借鉴有限元方法的基本思想对二次位移函数数值流形方法的扩展进行了阐述,推导了数值流形方法在动力学问题中的基本求解格式.同时在介绍数值流形方法在计算裂纹产生、扩展方法的基础上,利用数值流形方法对典型的Hopkinson动态破裂试验进行了模拟,结果再现了材料的破坏过程.最后通过与理论计算结果进行比较分析,说明数值流形方法是一种可以很好地用来模拟材料动态破坏过程的新型数值计算方法.

一种新型的边坡滑动面搜索程序

在有限元应力和位移分析的基础上,基于ANSYS与M ATLAB仿真软件,开发出了一种能考虑边坡复杂边界的滑动面自动搜索程序,最后进行实例验证。结果显示,该搜索程序得到的滑动面同有限元强度折减法得到的滑动面几乎重合,证实了该滑动面搜索程序的可行性和可用性。

非均质地层网格加密与稀疏并举的高阶单元自适应上限有限元研究

岩土极限上限有限元网格自适应策略常以“后验”方式捕捉塑性破坏区,可能引起刚性与塑性缓冲区过度加密。同时,自适应上限有限元初始网格不宜过于稀疏,以避免初始解误差过大及网格加密路径偏离方向。为此,在应用六节点三角形高阶单元和二阶锥规划模型的基础上,以耗散能密度指标区分活跃与非活跃单元,提出一种应用于上限有限元加密与稀疏并举的网格自适应策略;即每次自适应过程针对性地加密与稀疏不同区域网格,达到降低模型单元总数,同时提高计算精度的目的。进一步地,将网格自适应策略推广到可考虑强度随深度线性增加的非均质地层,给出上限有限元的编程实现流程,最后以非均质地层隧道开挖面稳定性和主动开拓门失稳破坏算例,开展多参数的对比分析,验证网格自适应方法高效、可靠。