包含织构系数的任意应力状态下六角晶粒正交板材屈服函数理论研究

工程上往往采用Hosford屈服函数来描述正交金属板材屈服和塑性变形行为。但它要求板材的3个主应力必须与板材的正交轴同轴。针对这一的缺点,通过引入方向函数,分析方向函数与织构系数的关系,给出包含织构系数的任意应力状态下六角晶粒正交板材屈服函数。此屈服函数包含5个材料常数和5个织构系数,比Hosford屈服函数更具有一般性。利用新屈服函数推导了不同角度下金属板材各向异性指数r值和屈服应力与织构系数的表达式,实验证明新屈服函数对描述材料的塑性变形及屈服强度的拟合较好,为分析金属板材的力学性能提供了依据。

六角晶粒各向异性多晶体弹性本构关系的一般形式

金属多晶体材料是大量微小立方晶粒或六角晶粒的集合体,晶格结构的各向异性导致晶粒弹性性质的各向异性,也使得六角晶粒多晶体的弹性性质与晶粒取向分布有关。多晶体的晶粒取向分布可由取向分布函数(ODF)描述,ODF在Wigner D-函数基下展开成级数形式,其展开系数为织构系数。基于Voigt模型和Reuss模型,Li和Thompson(1990)推导出六角晶粒正交集合的弹性本构关系。Man(1998)利用代数方法给出了立方晶粒正交集合本构关系的一般形式。本文利用Clebsch-Gordan表达式推导出六角晶粒各向异性多晶体的弹性本构关系,其结果适用于六角晶粒各向异性集合体,它不依赖于任何物理模型,为六角晶粒各向异性多晶体弹性本构关系的一般形式。