六边形堆砌的莫比乌斯图的Wiener指标

Wiener指标是理论化学里比较重要的一个拓扑指标,物质的很多物理化学性质与之有密切的联系。六边形堆砌的莫比乌斯图是一种嵌入到莫比乌斯带上使得每个面都是六边形的分子图。首先,利用图的自同构群的轨道理论,对两类特殊的六边形堆砌的莫比乌斯图的顶点进行了划分。然后在划分的每个类中各取一个代表元,计算其他各点到它的距离和,从而得到了六边形堆砌的莫比乌斯分子图Wiener指标的精确计算公式。

一类新疆民族风格的织物图案生成方法

独具文化内涵的新疆民族织物图案是中华民族艺术瑰宝的重要组成部分。为了生成一类具有民族特色或风格的新疆织物图案,如何自动分割织物图案提取风格特征是一个关键问题。论文以需求为驱动,提出了纹样基因的概念。首先利用连通区域标记法切割图案,提取分割区域特征,根据投票原则过滤获得纹样基因;然后设计六边形构型,嵌入纹样基因;按构型旋转变换生成具有民族风格的织物图案。以提取维吾尔族和哈萨克族两类民族织物图案纹样基因,利用六边形结构堆砌生成图案进行仿真实验,并对图案的风格相似度进行评价。结论是基于纹样基因的生成算法,不仅能够丰富图案风格化设计素材,而且为传承民族图案风格设计提供新途径。