非线性六阶周期边值问题正解的存在性与多重性

利用锥上的不动点定理和极大值原理,研究了六阶微分方程周期边值问题正解的存在性、多重性以及无穷可解性.引入控制函数,当非线性项f(x,y)的增长速度控制在适当的有界子集内时,得到了方程一个正解、n个正解和无穷多个正解的存在性.本文还讨论了正解的不存在性.

四阶微分方程的两点边值问题及其周期性边值问题

研究一定条件下的四阶微分方程的两点边值问题及周期性边值问题的微分不等式理论与解的存在性.

一类四阶两点边值问题正解的存在性

在边值条件 y( 0 ) =y( 1 ) =y′( 0 ) =y′( 1 ) =0下 ,研究方程 y″″( x) =f ( x,y( x) )的正解存在性 。

奇异非线性四阶两点边值问题的正解

利用锥不动点定理获得了奇异非线性四阶微分方程u(4)(t)-q(t)f(u(t))=0满足边界条件u(0)=u(1)=u′(0)=u′(1)=0的正解的存在性,这里q在t=0和t=1时具有奇性.

非线性四阶两点边值问题的一个正解存在定理

本文利用锥压缩锥拉伸型的Krasnosel’skii不动点定理证明了非线性四阶两点边值问题的一个正解存在定理

偶数阶微分方程的两点边值问题

利用对称双线性型引理和Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点定理，本文对一类偶数阶非线性微分方程给出存在唯一性定理．

四阶微分方程非线性两点边值问题解的存在性

运用微分不等式理论 ,结合上下解方法 ,借助变形函数 ,得到了四阶微分方程具一般非线性边界条件的两点边值问题的解的存在性定理 .

四阶两点边值问题的正解

微分方程边值问题的解的存在性是数学中一个古老而重要的问题,这类问题在物理等学科中有着广泛的应用。通过在函数空间中构造一个特殊的锥,利用锥中不动点指数,讨论了一类四阶两点边值问题正解的存在性,关于非线性项的条件有很大的改进。

四阶微分方程非线性两点边值问题解的存在唯一性(英文)

利用上下解方法,讨论了四阶微分方程非线性两点边值问题y(4)=f(x,y,y',y″,y′′′),y(b)=b0,y'(b)=b1,y″(b)=h(y″(a)),g(y(a),y(b),y'(a),y'(b),y″(a),y″(b),y′′′(a),y′′′(b))=0(*)解的存在唯一性。

一类完全四阶两点边值问题正解的存在性

利用锥上的不动点指数原理,给出了一类完全四阶两点边值问题-u(4)(t)=f(t,u(t),u′(t),u″(t),u″(t)),t∈[0,1],u(0)=u′(0)=u″(0)=u″(1)=0正解的存在性。其中,f(t,x,y,z,w)关于x,y,z,w在(x,y,z,w)=x2+y2+z2+w2充分大或者充分小时,满足一些不等式条件;同时,f关于z满足Nagumo条件。

一类n阶两点边值问题三个正解的存在性

建立了一个锥上的泛函形式的不动点定理,讨论了一类非线性项依赖低阶导数的n阶两点边值问题并得到了三个正解的存在性,最后给出了一个例子以验证前面得到的结果.

一类半线性四阶两点边值问题的n个正解的存在性

利用锥上的度数理论考察了半线性四阶两点边边值问题的正解.该文的结论表明这个问题可以具有n个正解,只要非线性项f在某些有界集上的高度和增张是适当的,其中n是一个任意的自然数.

Banach空间中四阶两点边值问题的上下解方法

采用单调迭代技术 ,利用上下解方法 ,在实Banach空间E中研究四阶两点边值问题的解的存在性问题并给出解的存在性定理 ,同时把这一结果应用于一个具体的无穷四阶微分方程的边值问题 ,对Maruyun的结果作了本质性的改进和推广 .

一类四阶非线性常微分方程两点边值问题三重正解的存在性

考虑一类四阶非线性两点边值问题三重正解的存在性问题,这里f:[0,1]×[0,+∞)×(-∞,0]→[0,+∞).通过适当变换可将上述四阶边值问题转化为与其等价的二阶微分-积分方程的两点边值问题,适当定义半序巴拿赫空间及其上的锥,运用Legget-Williams不动点定理,得到二阶微分-积分方程的两点边值问题的三重正解的存在性,再由等价性,得到上述四阶非线性两点边值问题三重正解的存在性.

解Riemann-Liouville分数阶导数微分方程两点边值问题(英文)

研究了两类含Riemann-Liouville分数阶导数的分数阶微分方程两点边值问题。理论上,通过引入分数阶Green函数将含有Riemann-Liouville分数阶导数的两点边值问题等价转换成一个积分方程;并用Lipschitz条件和压缩映射原理给出了含有Riemann-Liouville分数阶导数的两点边值问题的解存在唯一的充分条件;数值上,设计了单打靶法,把含Riemann-Liouville分数阶导数的两点边值问题转化为含Riemann-Liouville分数阶导数的初值问题进行求解,并给出了较为精确的数值解。仿真结果表明:单打靶法是数值求解此类分数阶微分方程两点边值问题的有效工具。

2n阶方程两点边值问题正解的存在性

考察了2n阶方程两点边值问题(-1)nu(2n)(t)=f(t,u(t),u″(t),…,u(2n-2)(t)),t∈[0,1],u(0)=u(1)=0,u″(0)=u″(1)=0,…,u(2n-2)(0)=u(2n-2)(1)=0.(1)利用了锥上的不动点定理获得了正解的存在性.

非对称边界条件下一个四阶两点边值问题的可解性

考察了含各阶导数的非线性四阶两点边值问题?u(4)(t) = f (t,u(t), u′(t), u′′(t), u′′′(t)), 0 ≤t ≤1, ? ?u′(0) = C, u′′(0) = B, u′′′(0) = A, ku(1) ? u′′′(1) = D的解和正解的存在性, 其中0 < k ≤6. 该问题的边界条件是非对称的. 四阶边值问题给出了梁振动的数学模型. 含有各阶导数的问题可以更精确地描述梁的振动. 通过构造适当的Banach空间并且利用相应的积分方程建立了两个存在定理. 主要工具是Leray-Shauder 不动点定理.论文表明, 只要非线性项f 在其定义域的某个有界子集上的“高度”是适当的, 该问题至少存在一个解或者正解.

四阶常微分方程两点边值问题解的存在唯一性

讨论四阶两点常微分方程边值问题 y(4) =f(x ,y ,y′) ,边界条件的解的存在唯一性 ,其中 f :[a ,b]×R×R→R 连续 ,相应的边界条件为 :y(a) =y(b) =y″(a) =y″(b) =0 ;y(a) =y(b) =y″(a) =y (b) =0 ;y(a) =y′(b) =y″(a) =y″(b) =0 ;y(a) =y′(b) =y″(a) =y (b) =0 .在假设函数 f(x ,y ,y′) 满足相应的Lipschitz条件下通过构造 X =C1[a,b]

非线性2n阶微分方程的非线性两点边值问题解的存在性(英文)

利用上下解的方法研究了非线性2n阶常微分方程y(2n)=f(t,y,y′,…,y(2n-1))满足如下边界条件条件g0(y(a),y′(a))=0,g1(y′(a),y″(a),…,y(2n-3)(a))=0,g2(y(2n-2)(a),y(2n-1)(a))=0,h0(y(c),y′(c),y″(c))=0,hi(y(i)(c),y(i+1)(c))=0(i=3,4,…,2n-2).的非线性两点边值问题解的存在性.

四阶微分方程两点边值问题解的存在唯一性

讨论了非线性四阶常微分方程y(4)=f(x,y,y′,y″,y苁)在混合两点边值条件y′(a)=0,y″(a)+y″(b)=0,y(b)=0,y苁(b)=0或y′(a)=0,y苁(a)+y苁(b)=0,y(b)=0,y″(b)=0下,解的存在唯一性。其中f在[a,b]×R4上连续且满足Lipschitz条件。并在推广后的Lipschitz条件与Banach压缩映射原理基础上,得到一些新的存在唯一性结果。