再生核空间W2^7[0,1]中求解六阶边值问题的新算法

本文研究了六阶边值问题的数值求解方法.利用再生核空间数值分析理论,获得了这类方程解的级数形式的精确表达式.

六阶边值问题的多个正解

在边值条件y(0)=y(1)=y″(0)=y″(1)=y(4)(0)=y(4)(1)=0或y(0)=y′(1)=y″(0)=y (1)=y(4)(0)=y(5)(1)=0下,研究方程d6y/dx6+h(x)f(y(x))=0的多个正解的存在性,在假定f满足在无穷远处超线性而在零点次线性的条件下获得至少有两个正解的结果.

六阶含参微分方程Dirichlet边值问题解的存在性

文章主要运用临界点理论和Morse理论,得到一类六阶含参微分方程Dirichlet边值问题解的存在性和多解性结果,考虑的具体问题为:-u(6)(t)+αu(4)(t)-βu″(t)+γu(t)=λf(t,u(t)),t∈[0,1],u(0)=u(1)=u″(0)=u″(1)=u(4)(0)=u(4)(1)=0,其中f:[0,1]×R→R连续,α,β∈R,γ,λ∈R+是参数,并满足条件πα2+πβ4+πγ6>-1,-3π4-2απ2<β<-3πγ2,α>23πγ4-32π2,则当λ在某具体区间内时,上述边值问题有多个解.

非线性六阶周期边值问题正解的存在性与多重性

利用锥上的不动点定理和极大值原理,研究了六阶微分方程周期边值问题正解的存在性、多重性以及无穷可解性.引入控制函数,当非线性项f(x,y)的增长速度控制在适当的有界子集内时,得到了方程一个正解、n个正解和无穷多个正解的存在性.本文还讨论了正解的不存在性.

一类六阶含参微分方程Neumann边值问题解的存在性

文章主要使用临界点理论和Morse理论研究了一类六阶含参微分方程Nuemann边值问题解的存在性和多解性结果.