密钥共享体制与安全多方计算

本文通过对密钥共享体制安全性的完整刻画,讲述了完美的、统计的和计算的三大类密钥共享体制的统一定义。进而,分析了具有乘性的线性密钥共享体制为何和如何用于安全多方计算,同时较详细地分析了安全多方计算的安全性含义。

理想同态密钥共享体制的判别算法

对于m阶循环群G和给定的存取结构A ,利用适合A的拟阵在环Zm 上的良好表示 ,给出了A为G 理想同态的判别算法 .

实现分离多级存取结构的黑盒密钥共享体制

黑盒密钥共享体制和有限域上的密钥共享体制是不同的.该体制只要求主密钥空间是一个有限交换群,并且可以将群运算和随机挑选群元素等过程作为黑盒调用.尤其是,它与群的结构和除数无关.迄今为止,还没有造出有效的实现非门限存取结构的黑盒密钥共享体制.文中给出了任意交换群上的实现一类非门限存取结构的黑盒密钥共享体制的构造方法.作者使用的工具是环上单调张成方案.首先,作者提出弱单调张成方案的概念,并给出了使用弱单调张成方案构造单调张成方案的方法.然后,利用有理数域上的单调张成方案和有限域上的单调张成方案,构造出了一对互素的弱单调张成方案,最终构造出了实现一类非门限存取结构——分离多级存取结构的有效黑盒密钥共享体制.作者构造的新体制可用于构造新的实现分离多级存取结构的环上安全多方计算协议、线性整密钥共享体制、分布式RSA签名协议和新的零知识证明协议.

密钥存取结构的收缩

当受托人集合发生变化时，即用户增加或减少时，将导致密钥存取结构发生变化。本文引进存取结构收缩概念，研究受托人减少时密钥存取结构的变化，以及如何由原体制诱导出现收缩存取结构的密钥共享体制。

密钥共享体制

讲述了密钥共享体制的基本概念和数学模型以及同态密钥共享体制，分析了理想存取结构和拟阵之间的对应关系，研究了完全密钥共享体制的最优信息率，讨论了在实际应用中非常重要的多密钥共享和密钥共享体制中的防欺骗问题．

一类基于图上随机游动的密钥共享体制

通过图上的随机游动构造了一个具有随机重构算法的密钥共享体制,该重构算法的空间复杂度由一般的多项式级别降低到对数级别,同时保持时间复杂度没有增加.另外,由该密钥共享体制可以诱导出一类具有特殊性质的线性码,进而构造出新的密钥共享体制以实现较好的存取结构.基于这个密钥共享体制可以设计一个具体的具有统计安全性的安全多方计算协议,而这一方面已知的例子并不多.

循环群上理想同态密钥共享体制

对于m阶循环群G和给定的存取结构A ,利用与A相应的拟阵在环Zm上的表示 ,给出了A为G 理想同态的充要条件 .进而 ,利用上述结果 ,给出图存取结构为G

移动计算环境下的用户匿名性问题研究

文章首先对移动计算环境下的移动用户匿名性问题进行了分类,给出了解决移动用户认证过程中匿名性问题的三种方法:共享密钥方法、公钥方法和混合认证方法。然后对这三种方法进行了比较分析,指出了存在的问题并给出了解决无家乡匿名认证方法条件限制的有关建议。

乘性单调张成方案

乘性单调张成方案(或乘性的线性密钥共享体制)是设计安全多方计算协议的一个重要工具.本文给出了一个单调张成方案(或线性密钥共享体制)具有乘性的充分必要条件,即通过判断一个线性方程组是否有解可以确定一个单调张成方案是否具有乘性.作为例子,我们研究了Shamir的门限密钥共享体制以及带权重的门限密钥共享体制,指出了它们具有乘性时所应具备的条件.

一类2-重量码和两类3-重量码

设F是含有q个元素的有限域,其中q是一个奇素数p的正整数幂。文章利用F到Fp的迹映射Tr,构造Fp上两类3-重量线性码和一类2-重量线性码,并计算这些线性码的重量分布;所构造的这三类线性码可以用于密钥共享体制的构造。

并行安全多方计算协议应用研究

安全多方计算蕴含了对任何密码协议问题在原则上的实现方案,它能在原则上告诉我们哪些问题是可以解决的,哪些问题是不可能解决的。首先介绍了并行安全多方计算(SPMC)的相关工具和概念知识;接着通过模拟改进后的密码学就餐问题显示SPMC的实际应用,并在此基础上构建了SPMC的协议;最后通过"直和"方法对其安全性进行了验证分析,提出了值得进一步探讨的SPMC问题以及SPMC协议的改进研究。