一类具有交错扩散项的疟疾模型的共存解

为了解疟疾在人群和蚊群中的传播机制,在传统的疟疾常微分方程模型中引入了较为复杂的扩散结构和异质环境,探讨了基本再生数与交错扩散系数及其他参数的关系,利用上下解方法研究了共存解的存在性.结果表明,当低风险阈值大于1时,人群和蚊群携带的疟疾病毒将会共存,不利于疟疾的防控;当高风险阈值小于或等于1时,则疟疾病毒就会消失.给出了数值模拟及流行病学解释.

具有非线性交叉扩散的Lotka-Volterra竞争系统的共存解

考虑一类齐次Dirichlet边界条件下具有非线性交叉扩散的Lotka-Volterra竞争系统的共存解问题.首先,借助线性算子的谱理论分析该问题平凡解和半平凡解的稳定性;其次,利用正锥上的不动点指数理论给出该问题共存解存在的充分条件.

具有非线性交叉扩散的B-D型捕食-食饵系统的共存解

考虑一类齐次Dirichlet边界条件下具有非线性交叉扩散的B-D型捕食-食饵系统的稳态解.首先,根据线性算子的谱理论分析平凡解和半平凡解的稳定性;其次,利用正锥中的不动点指数理论给出共存解存在的充分条件.

具有扩散的二种群捕食-被捕食模型中的共存解

讨论了二种群捕食系统的数学模型,首先给出解的存在性和惟一性,再用上、下解的方法研究耦合半线性抛物方程组的动力学行为,给出了解的渐近性质.

一类具有Lotka-Volterra竞争模型共存解的存在性与稳定性

该文讨论了在空间分布不均匀的环境下一类具有Lotka-Volterra二维竞争模型的共存解的存在性与稳定性.特别地,两个竞争物种被假设拥有不同的内禀增长率,不同的种内竞争系数和种间竞争系数.结果表明当扰动参数Υ充分小时,该模型的动力学行为被一些函数所刻画.该文使用的数学方法包含Lyapunov-Schmidt分解法,谱理论和单调动力系统理论.

一类具有扩散的捕食模型的共存解

该文讨论了具有扩散的捕食模型.利用上下解方法和分支理论,得到了椭圆系统的共存解的存在性,并且讨论了共存解的稳定性.

一类强耦合互惠模型的共存解

采用上下解及相应的单调迭代序列的方法,结合Schauder不动点定理,研究带Dirichlet边界条件的两种群的互惠模型强耦合问题共存解.结果说明,当交错扩散和种间作用相对弱时,强耦合问题就至少存在一个解.

具有Dinosaur反应项的捕食模型共存解

针对一类具有Dinosaur反应项的捕食模型在第一类边界条件下的平衡态解的存在性问题.利用比较原理与不动点指标理论,得到了具有Dinosaur反应项的捕食模型平衡态方程的共存解的存在充分条件与必要条件.利用数值模拟的方法研究了一维方程的平衡态解,验证了理论结果的正确性,也是方程组的解可视化.从而说明有非单调(Dinosaur)反应项的捕食模型中参数满足一定条件时,系统中的两种浮游生物可以产生共存现象.

一类具有强Allee效应的捕食-食饵模型共存解的存在性

研究一类具有强Allee效应的捕食-食饵模型的共存解。首先,以捕食者增长率b为分歧参数,利用局部分歧定理证明发自半平凡解局部分支的存在性;其次,利用全局分歧定理将该局部分支延拓成全局分支,因此得到共存解存在性的充分条件;最后,刻画了全局分支的走向。结果表明:该模型的分歧图像形成一个Loop。由分歧图像可知,当Allee效应强度M∈(0,1/2),食饵增长率r>r*且b∈(λ_1(-(du_2*)/(1+mu_2*),λ_1(-)du_1*/(1+mu_1*))时,捕食者与食饵可以共存。

一类两种群强耦合互惠模型的共存解

研究带Dirichlet边界条件的强耦合问题共存解,采用上、下解方法并结合相应的单调迭代序列方法,给出了共存解的充分条件:当交错扩散和种群间作用相对较弱时,强耦合系统至少有一个正解存在.

一类带Michaelis-Menten收获项的改进的Holling-Ⅳ型捕食-食饵模型的共存解

讨论一类带Michaelis-Menten收获项的捕食-食饵模型平衡态正解的存在性,其功能函数为改进的Holling-Ⅳ型.首先利用最大值原理和Harnack不等式给出平衡态方程正解的先验估计;其次借助Pioncare不等式分析非常数正平衡解不存在的条件;最后由L-S度理论得到平衡态系统非常数正解的存在性,从而给出捕食者与食饵在一定条件下可以共存的结果.

具有非线性扩散项的捕食-食饵模型的共存解的多重性

研究了一类具有非线性扩散的捕食-食饵模型,利用分支理论和拓扑度理论研究了该模型共存解的多重性,推广了已有研究结果.

一类捕食-食饵模型共存解的存在性

研究一类捕食-食饵模型在齐次Dirichlet边值条件下的共存解.首先,利用极值原理和Young不等式得到正平衡态解的先验估计;其次,通过计算不动点指数,结合锥上的拓扑度理论和谱分析方法论讨了平衡态方程存在正解的充分必要条件,以及共存解对参数的依赖性;最后,以食饵的死亡率作为分歧参数,利用局部分歧定理证明了发自半平凡解的局部分支的存在性.

交错扩散对具有Ivlev型功能反应的捕食模型共存解存在性的作用

研究交错扩散对具有Ivlev型功能反应的捕食者−食饵模型共存解存在性的影响,其中交错扩散描述猎物追逐食饵以及食饵躲避猎物的情形.首先应用拓扑度理论与指数不动点定理得到共存解存在的充分条件,其次利用能量估计方法导出共存解不存在的充分条件.

一个修正的Leslie-Gower型捕食模型共存解的存在性

研究一个修正的Leslie-Gower型捕食模型的稳态系统.首先通过使用比较原理和最大值原理给出了解的先验估计,然后计算不同系数情况下平凡解和半平凡解对应的不动点指数,最后利用度理论证明共存解的存在性问题.

交错扩散对具有保护区域的Beddington-DeAngelis型捕食模型共存解的影响

本文研究齐次 Neumann边界条件下交错扩散对具有保护区域的 Beddington-DeAngelis 型捕食模型共存解的影响, 其中交错扩散表示食饵躲避猎物. 首先应用线性化方法分析非负常数平衡解的稳定性. 其次应用最大值原理给出正解的先验估计. 最后应用分歧理论讨论共存解的存在性. 结果表明, 交错扩散有助于物种的共存。

周期竞争模型的共存解的存在性

本文研究了一个具有非局部项的奇异退化抛物方程组,它可以看作是Lotka-Volterra型空间异构竞争模型。应用Leray-Schauder不动点定理,建立了该问题共存周期解的存在性,并结合现有文献,给出了该系统的所有参数的完整图像。

智能手机共存解决方案协同合作使用共用天线

当今的智能手机必须为用户提供越来越多的连接选项。爱普科斯（EPCOS）共存解决方案采用先进技术,适用范围极广,可以确保蜂窝网络服务、GPS和WLAN（无线区网）的同时运行。

具有质载和内抑制剂的非均匀恒化器模型共存解的多重性

本文研究一类具有质载和内抑制剂的非均匀恒化器竞争模型.基于对第二类极限系统分歧的进一步分析,我们研究了此模型共存解的多重性和稳定性,从而在一定条件下得到了模型共存解分歧的确切形状,验证了已有的数值结果.

一类强耦合互惠模型的共存解

研究了两种群互惠模型。利用耦合上下解及相应的单调序列方法研究了带Direchlet边界条件互惠模型强耦合问题共存解,结果说明,当交错扩散和种间作用相对弱时,强耦合问题就至少存在一个解。