三维时空中两个不同实主曲率类时共形齐性曲面的分类

研究了R_(1)^(3)中类时共形齐性曲面x(M_(1)^(3)),并假设其形状算子可对角化且有2个不同实主曲率的情形.通过定义共形不变度量g_(C),典则提升Y,共形切标架{E_(1),E_(2)}和典则法标架ξ,并给出了这类曲面的一个完备共形不变量系统{E_(1),E_(2)}.通过可积条件,构造出一系列非杜邦曲面的例子以及对应的共形变换子群,证明了分类定理,从而完成了对这类曲面的分类.

三维时空中一对复主曲率类时共形齐性曲面的分类

研究类时共形齐性曲面x:M_(1)^(2)→R_(1)^(3),并假设其形状算子可对角化且有一对复主曲率的情形.首先通过定义共形不变度量g_(c),典则提升Y,共形切标架{E_(1),E_(2)}和典则法标架ξ,并给出了这类曲面的一个完备共形不变量系统{E_(1),E_(2)}.接下来通过可积条件,证明了这类曲面的分类定理,并构造出了对应的非杜邦曲面的例子及其共形变换子群.

四维时空中两个不同主曲率类时共形齐性超曲面的分类

如果对任意两点p,q∈M13,都存在R14中的一个共形变换σ,使得σ(x(p))=x(q),并且σ(x(M13)=x(M13),则称x(M13)为共形齐性超曲面.在本文中我们主要研究类时共形齐性超曲面x:M13→R14,并假设其形状算子可对角化且有两个不同主曲率.首先通过定义共形不变度量gc,典则提升Y,共形切标架{Ei}和典则法标架ζ,我们给出了这类超曲面的一个完备共形不变量系统{E1,E2,E3}.接下来通过可积条件,我们构造出了一系列非杜邦超曲面的例子以及对应的共形变换子群,并完成了对这类超曲面的分类.