应用高阶有限元-局部共形完全匹配层算法分析电磁散射问题

提出局部共形完全匹配层在高阶有限元中的实现方法,用于分析三维电磁散射问题.基于定义在局部高阶单元上的实坐标、复坐标以及参数坐标三者之间的映射关系,局部共形完全匹配层不仅能够贴近复杂结构散射体的外廓形状设置截断区域,有效地缩减有限元分析区域,而且由于保证了较高的几何拟合精度,可以有效地提高数值计算结果的准确性.利用这种结合局部共形完全匹配层的高阶有限元方法分析不同目标的电磁散射特性,数值结果表明方法的正确性和有效性.

带矢量ABC底面的共形完全匹配层

共形完全匹配层是一种有耗各向异性媒质组成的凸且光滑的壳体,其底面一般是PEC面或PMC面,但是PEC面或PMC面会对原散射场产生反射;为了减少底面反射,将CPML原有的PEC(或PMC)底面改为矢量ABC吸收边界,并给出了带矢量ABC底面的CPML泛函公式。通过数值算例证明,这种带矢量ABC底面的CPML边界不仅减少了底面反射,而且吸收效果好,计算精度高。

共形完全匹配层按层积分算法

基于共形完全匹配层(CPML)吸收边界,构造一种共形完全匹配层矢量单元按层积分算法,将多层单元积分运算叠加到一层单元中进行,用多层单元剖分,以一层单元计算矩阵元素,即保留了多层单元的几何和材料信息,又减少了单元数量和计算量.数值算例表明,这种按层积分CPML吸收效果好,计算量小,可靠,高效.

带ABC底面的共形完全匹配层按层积分算法

本文构造了一种共形完全匹配层(Conformal Perfectly Latched Layer,CPML)矢量单元按层积分算法,将多层单元积分运算叠加到一层单元中进行,即保留了多层单元的几何和材料信息,又减少了计算规模;为了进一步增强吸收,减少底面反射,应用矢量ABC(Absorbing Boundary Condition,ABC)吸收边界作为CPML底面.数值算例表明,这种按层积分CPML结合矢量ABC吸收边界的方法,吸收效果好,计算量小,效率高;具有良好的应用前景.

共形PML下三维电磁散射矢量有限元计算

共形完全匹配层吸收边界能满足复杂构型散射体的几何外形要求,又具有良好的电磁波吸收特性,大幅度减少了散射区网格的数量,达到节省计算机存储量的目的。在ANSYS采用的六面体矢量单元的基础上,对矢量基函数作了一些增强正交性的修改,使其同时具备采样点正交性和积分正交性,得到了一种新的正交增强六面体矢量单元;这种新单元能增强系统矩阵的对角占优特性,加快系统方程组的求解速度。数值算例表明,在共形完全匹配层条件下,采用新的正交增强矢量单元进行三维电磁散射计算既能减少计算存储量,又能提高计算速度和精度,具有工程应用价值。

基于正交轨迹的共形PML数值仿真方法

从材料的观点看,完全匹配层是各向异性的介质。场在完全匹配层遵从麦克斯韦方程。通过设计磁导率和介电常数张量参数来实现任意形状的共形完全匹配层。为匹配层动态稳定,可应用二维正交轨迹网格和FDTD方法实现了数值共形完全匹配层仿真,数值仿真结果表明基于正交轨迹网格的共形完全匹配层为一个共形FDTD或FEM方法提供了一个有效地吸收边界条件。