关于局部对称共形平坦空间中具有常数量曲率的子流形

该文研究了局部对称共形平坦空间中具有常数量曲率的紧致子流形,证明了这类子流形的某些内蕴刚性定理.

对偶平坦和共形平坦的(α,β)-度量(英文)

本文主要研究了对偶平坦和共形平坦的(α,β)-度量.利用对偶平坦和共形平坦与其测地线的关系,得到了局部对偶平坦和共形平坦的Randers度量是Minkowskian度量的结论.进一步,推广到非Randers型的情形,我们证明了局部对偶平坦和共形平坦的非Randers型的(α,β)-度量在附加的条件下一定是Minkowskian度量.

局部对称共形平坦黎曼流形中具有平行平均曲率向量的子流形

本文研究局部对称共形平坦黎曼流形中具有平行平均曲率向量的紧致子流形的性质。通过一个代数不等式的证明，改进了文献（１）的结果，同时，将文献（２）的一个定理作了推广。

局部对称共形平坦黎曼流形中具有平行平均曲率向量的子流形

本文把[1]的结论推广到了环绕空间是局部对称共形平坦的情形,即获得了:设M~是局部对称共形平坦黎曼流形N^+p(p>1)中具有平行平均曲率向量的紧致子流形,如果则M~位于N^+p的全测地子流形N^+1中。其中S,H分别是M~的第二基本形式长度的平方和M~的平均曲率,T_C、t_c分别是N^+p的Ricci曲率的上、下确界,K是N^+p的数量曲率。

局部对称共形平坦黎曼流形中紧致子流形的一个刚性定理

本文研究局部对称共形平坦黎曼流形 N n+ p (p≥ 2 )中具有平行平均曲率向量的紧致子流形 Mn的余维可约性问题 ,在 n≥

局部对称共形平坦黎曼流形中的紧致子流形

本文研究局部对称共形平坦黎曼流形中具有平行平均曲率向量的紧致子流形的性质 ,通过一个代数不等式的证明 。

一类共形平坦的(α,β)-度量的研究

研究了共形平坦的(α,β)-度量F=α(β/α),这里α是一个黎曼度量,β是流形上的1-形式。证明了共形平坦的弱Landsberg的(α,β)-度量一定是黎曼度量或者闵可夫斯基度量。进一步,如果(s)是关于s的多项式,那么共形平坦且具有相对迷向平均Landsberg曲率的(α,β)-度量也一定是黎曼的或者闵可夫斯基度量的。

关于局部对称共形平坦黎曼流形

给出局部对称共形平坦黎曼流形的分类。它们是常曲率黎曼流形或常黎曼流形的黎曼乘积。指出截面曲率恒为正的或负的局部对称的共形平坦黎曼流形都是常曲率黎曼流形。从而,一些推广文章失去意义。

局部对称共形平坦空间的子流形

讨论了局部对称共形平坦空间中常中曲率子流形的一些性质 。

共形平坦流形的一类具常平均曲率的完备超曲面

设M是共形平坦流形Nn+1中具有常平均曲率的完备超曲面.如果M的法向量是Nn+1的Ricci主方向,则(1)S<2n-1C时,M是全脐超曲面.(2)S=2n-1C时,M=S1(u)×Sn-1(v),其中S是M的第二基本形式模长的平方,C=(2nr-(n+1)R)/(n2-n),R与r分别表示Nn+1的Ricci曲率的上、下确界.该结果是文[1,2]中结论的推广.

局部对称共形平坦伪黎曼流形的2-调和类空子流形

讨论局部对称共形平坦伪黎曼流形的2-调和类空子流形,得到这类子流形成为极大的二个充分条件,推广了文[2]中的结论.

共形平坦Lorentz空间具常平均曲率的一类超曲面

设M是共形平坦Lorentz空间L1n+1中具常平均曲率的完备类空超曲面,R与r分别表示L1n+1的Ricci曲率的上、下确界,C=[2nr-(n+1)R]/[n(n-1)]。如果M的法向量是L1n+1的Ricci主方向,则(1)当M第二基本形式模长平方S<2n-1C时,M全脐;(2)当S=2n-1C时,若n=2,M是全脐超曲面;若n≥3,M是双曲柱面。

局部对称共形平坦黎曼流形中的平行平均曲率子流形

本文讨论局部对称共形平坦黎曼流形中具有平行平均曲率向量的子流形的第二基本形式长度拼挤问题 ,改进了

局部对称共形平坦Lorentz流形中具有常数量曲率的紧致类空超曲面

利用自伴算子□,研究局部对称共形平坦Lorentz流形中具有常数量曲率的紧致类空超曲面,得到了这类超曲面的一个刚性定理.

复射影空间的拟共形平坦Kaehler完备子流形

研究复射影空间的拟共形平坦 Kaehler完备子流形得到局部结构与关于数量曲率的拼挤常数 .

局部对称共形平坦黎曼流形中法丛平坦的伪脐子流形

利用活动标架法,得到了局部对称共形平坦黎曼流形中法丛平坦的伪脐子流形的一个积分不等式以及该子流形成为全测地的关于其第二基本形式模长平方的一个拼挤定理.

共形平坦且具有弱迷向S曲率的(α,β)度量的分类

将黎曼流形上共形平坦结果推广到Finsler流形上。研究(α,β)度量的共形平坦问题,建立(α,β)度量上的特殊坐标系,得到具有弱迷向S曲率且共形平坦的(α,β)度量的性质,给出此时(α,β)度量的分类,即对共形平坦且弱迷向S曲率的(α,β)度量或是黎曼度量或是Minkowski度量。

局部共形平坦流形上的Schouten张量及其应用

利用Schouten张量研究局部共形平坦黎曼流形,得到这类流形为常曲率空间的一些充分条件,改进了已有的结论.

局部共形平坦流形上的Schouten张量及其应用(英文)

M是一个紧致的局部共形平坦黎曼流形,其上定义的Schouten张量是一个Codazzi张量.本文借助这个Codazzi张量引入Cheng和Yau的自伴算子,获得了局部共形平坦流形上的一些新的结果.

局部对称共形平坦黎曼流形中伪脐子流形

研究了局部对称共形平坦黎曼流形中紧致的伪脐子流形,给出了一个Simons型积分不等式.将[1,2]中的积分不等式推广到局部对称共形平坦黎曼流形中的伪脐子流形.