共形平坦流形的Ricci张量长度的一个Pinching问题

本文考虑Ricci张量长度的一个Pinching问题。

存在共圆Killing向量场的拟共形黎曼流形

本文推广了《关于无穷小共圆运动几个定理》(罗崇善)的若干结果,得到:若一个拟共形平坦(拟共形半对称或拟共形循环)流形M^n(n≥4)存在一个共圆Killing向量场,则M^n是常曲率流形,或拟常曲率流形或ρ的梯度是M^n的平行向量场。

容有无穷小共圆变换的拟共形黎曼流形

本文将文[2]的主要结果推广到拟共形黎曼流形.建立了如下定理:若一个拟共形平坦(拟共形半对称或拟共形循环)黎曼流形M^n(n≥4)容有一无穷小共圆变换,则它们或是常曲率流形,或是拟常曲率流形,或ρ的梯度是M^n的平行向量场.

关于Kaehler-Einstein流形上Rastogi联络的一点注记

研究Kaehler-Einstein流形M上Rastogi;联络的拟共形曲率张量场W-,证明了若-W是平行的,则M是拟共形对称的.也得到关于M共圆对称的对应条件和结果,推广了Rastogi,贾兴琴等的工作.

关于半对称度量联络的特征(英文)

研究了D-共调和变换,证得D-共调和变换事实上就是恒等变换。

关于Khler-Einstein流形上Rastogi联络的注记

研究Khler-Einstein流形M上的Rastogi联络-,证明了-的拟共形曲率张量场如果是循环的或平行的,则M分别为拟共形循环的或拟共形对称的,推广了Rastogi S C等人的主要结果.

关于黎曼空间的全测地圆子空间和保圆变换

K.Yano在黎曼空间V_x中引进了测地圆的概念,把三维欧氏空间中的圆——曲率为常数,挠率为零的曲线加以推广,将黎曼空间V_n中第一曲率为常数,第二曲率为零的曲线称为黎曼空间V_n的测地圆,并在正定度量下建立了测地圆的微分方程:

某些黎曼流形中的全脐子流形

对于共形曲率张量满足关系式(其中φ_e是某一共变向量的支量)的黎曼流形中的全脐子流形,在文[1]、[2]中已作了深入的研究。本文在于改进[2]中的主要结果,并以此来研究上述黎曼流形中平均曲率为零的全脐子流形,所得结果加强了[1]、[2]中的有关结论。