拟凸度量空间中的自由拟共形映射

该文研究拟凸度量空间中的自由拟共形映射.证明了拟凸度量空间中自由拟共形映射和粗的拟双曲映射是等价的,并得到了拟凸度量空间中自由拟共形映射的拟对称性质.

拟共形映射的Hardy和Bergman空间

利用拟共形映射理论,给出了实R^(n)空间中拟共形映射的Hardy和Bergman空间的一些分析和几何刻画。

基于共形几何的面部模型插值构建算法

针对传统三维模型构建方法难以获取连续维度的高质量面部模型问题,提出一种以不同表情的多面部模型为数据源基于共形几何的面部模型插值构建技术。利用准共形映射算法将面部模型降维到二维平面;提出一种插值算法对多模型形状特征进行线性插值,为构建过渡模型定义几何约束,同时提出一种自适应模型选择算法在数据源中自适应选择基础模型;通过几何约束引导准共形迭代改变基础模型形状;将变化后的二维模型转化到三维空间,构建具有过渡表情的三维面部模型。实验结果表明,该算法的有效性和运行效率都得到大幅提高。

用于高功率微波器件粒子模拟的三维柱坐标系共形网格生成技术

基于面向对象的C++语言研制三维柱坐标共形网格生成程序,对束-场互作用器件作共形网格剖分,为粒子模拟算法提供积分线元、面元。通过定义三维柱坐标网格体系如网格步长、网格索引、守护网格层、包围盒等数据,使模型的空间信息能转换成柱坐标网格信息。将轴上网格单元作特殊处理,使粒子模拟算法形式在轴上网格和在非轴上网格上保持一致。利用射线跟踪法得到属于模型子面、模型棱边的离散边界点,接着通过拓扑关系获得模型的顶点,保存上述三类离散边界点的拓扑信息和网格信息。将构建的基础网格元与边界点信息耦合,在离散网格体系中重构模型。用该共形网格剖分技术对相对论磁控管进行剖分,能够识别该磁控管的透明阴极、阳极和谐振腔等结构。

最大SNR准则的共形阵列波束合成方法

相控阵波束合成的最终目的是提高接收信号的信噪比(Signal-to-Noise Ratio,SNR),但是由于共形阵阵面是弯曲的,各个阵元具有不同的接收SNR,把所有阵元移相后直接进行波束合成并不能保证获得最大SNR。在考虑单元方向图影响情况下,通过对共形相控阵天线接收SNR解析表示,采用迭代方式对阵元是否接入波束合成进行判断,确保了天线具有最大SNR输出。计算机仿真证实了阵元选择方法的正确性。

用于油气井RFID扶正器激活的阅读器共形天线设计

基于油气井井下环境的特点,为实现井下扶正器的远程控制,同时改正射频识别(RFID)阅读器天线电磁波强度衰减过大、辐射性能差等缺陷,设计一种共形于井下管道的RFID扶正器阅读器偶极子天线。依据天线设计的基本理论,利用天线弯折技术,将该天线结构设计为倒“U”型,实现与套管相共形;通过仿真扫频分析优化天线参数,分析天线主要结构对性能的影响。结果表明,设计的天线最终的中心频率为860 MHz,在该频率下天线输入端口反射系数为-21.05 dB,增益为2.2 dB,天线尺寸为11 mm×148.44 mm,天线的性能满足设计需求,可用于套管扶正器等井下工具的无线控制。

基于在机测量的曲面共形电路3D打印误差补偿方法

基于3D打印技术制备曲面共形电路具有广阔的应用前景,然而,由于曲面基材加工误差和导电线路定位误差的影响,导致曲面电路3D打印头高度难以精确控制,进而影响打印精度。为此,本文以气动式直写打印为研究对象,提出了一种“在机测量+线路模型重构”的打印头高度误差补偿方法。设计了一种曲率自适应测量点选取方法,利用NURBS曲线反算法对测量数据进行重构,还原真实线路模型。通过生成真实线路的打印轨迹,替换原始理论打印轨迹,补偿了打印头高度误差。自主搭建了一套集成了在机测量系统的曲面共形电路3D打印平台,设计了直线、圆弧与NURBS自由曲线3种形状的线路,进行补偿前后电路打印的对比实验。结果表明,未进行补偿前,在线路曲率较大的地方,线路在基板上的波峰处会产生拉丝现象,波谷处会产生堆叠现象,而补偿后的导线线宽比较均匀;进一步对每条导线的电阻进行测量,发现各条线路补偿前的电阻值波动较大,补偿后的电路的电阻值均匀,且相较补偿前平均降低65.99%,最大电阻降幅达85.75%。

基于共形几何代数的工业机器人运动学分析

为解决工业机器人运动学求解复杂程度高、运算量大的问题,将共形几何代数(Confor-mal Geometric Algebra,CGA)方法引入到工业机器人运动学模型构建中。在正运动学求解过程中,利用CGA中平移算子和旋转算子列出各关节的运动表达式,求出机器人末端执行器的位姿;在逆运动学求解过程中,将构造的基本几何体进行外积计算,求得各关节点的位置,然后构造过关节点的线和面,并在CGA框架内做内积,得到所有关节角的余弦表达,求解得到机器人逆运动学的全部解;最后,以MOTOMAN-HP20D型6自由度工业机器人为例进行计算,并通过Matlab/Simulink软件验证了算法的准确性和有效性,为机器人后续的运动控制奠定了基础。

基于修正共形接触的往复压缩机轴承碰磨研究

传统Hertz接触模型在分析往复压缩机轴承碰磨故障时,存在计算误差大的问题。为此,针对滑动轴承碰磨故障的共形接触特点,提出一种适用于轴承碰磨故障的修正共形接触力模型。该模型在L-N接触力模型的基础上引入修正刚度系数Kc和修正刚度指数nc,得到修正共形接触力模型。基于拉格朗日第二类动力学方程,建立含有往复压缩机连杆大头处轴承间隙的动力学方程;利用RecurDyn软件仿真验证修正共形接触力模型的正确性;分析不同轴承间隙对十字头加速度和轴承接触力的影响,并研究了轴承最大磨损间隙下的轴心轨迹。研究结果表明:修正共形接触力模型相比于L-N接触力模型,更适用于小间隙的载荷接触,且修正共形接触力模型相比L-N接触力模型误差最大可减少约82%。所提出的修正共形接触力模型更适应于往复压缩机轴承间隙碰磨故障的描述。

基于D3AR的半球共形阵低空风切变风速估计方法

针对半球共形阵体制下进行低空风切变检测时会受到强地杂波信号的干扰,导致风切变信号难以检测的问题,提出了一种基于空时自回归的直接数据域算法(Space-Time Autoregressive Direct Data Domain,D3AR)的低空风切变风速估计方法。该方法首先将待检测距离单元的数据从空域、时域以及空时域进行信号对消处理;然后将处理后的数据矩阵描述为空时自回归(Autoregression,AR)模型并估计模型参数;再通过构造与杂波子空间正交的空间来实现对杂波的抑制,最后通过提取待检测单元的最大多普勒频率来估计风场速度。根据仿真结果显示,该方法有效地实现了地杂波抑制,并且能够精确估计风速。

Douady-Earle延拓中用到的拟共形映照参数表示

假设f^(μ(z))(z)是单位圆D到自身保持-1,i,1不动,具有复特征μ(z)的Douady-Earle延拓。借助于上半平面到自身保持0,1,∞三点不动的拟共形映射的参数表示,利用单位圆到上半平面的共形映射,给出Douady-Earle延拓f^(μ(z))(z)的参数表示。

复杂结构共形全电磁粒子模拟技术研究进展

全电磁粒子模拟方法可准确模拟强电磁场与电子束之间的非线性相互作用,被广泛应用于真空电子器件的数值模拟研究及参数的优化设计。传统全电磁粒子模拟方法采用电磁场时域有限差分(finite-difference time-domain,FDTD)方法计算器件内电磁场随时间的变化,但FDTD方法采用正六面体单元的结构网格,会带来阶梯误差;电磁场时域有限元(finite-element time-domain,FETD)方法采用非结构网格能准确描述复杂模型,可用于复杂结构的电磁场数值模拟,但需求解大型逆矩阵,无法适用于电大尺寸结构的数值模拟。为准确模拟复杂真空电子器件内电磁场与电子束之间的非线性相互作用,国内外学者在复杂结构共形全电磁粒子模拟技术方面取得了突破性研究进展,实现了基于共形FDTD方法的全电磁粒子模拟技术,开展了基于FETD方法的全电磁粒子模拟技术研究,并研制了数值模拟软件。为促进国内复杂结构共形全电磁粒子模拟技术研究及应用,本文首先对基于共形FDTD方法的全电磁粒子模拟技术研究中的关键技术进行了详细介绍,包括共形结构网格生成技术、电磁场共形FDTD技术、共形电子束发射技术;然后对基于FETD方法的全电磁粒子模拟技术中的关键技术进行了详细介绍,包括所采用的基函数、电磁场方程的求解、计算过程中满足的电荷守恒和高斯守恒定律;同时给出了两种模拟技术对典型真空电子器件的模拟结果。

长三角合作共建园区转型路径与机制——基于“同质多形”视角

合作共建园区的转型发展作为重要区域治理现象在学术界备受关注。本文采用半结构化访谈法和文本分析法,援引“同质多形”理论视角并构建研究框架,尝试从尺度、网络、领域等多个维度揭示长三角合作共建园区转型的内在动力及其新发展趋势。研究发现:①长三角合作共建园区多维特征处于动态演化中,资本需求与行政治理困境共同构成最为关键的演化动力。园区经历了以企业转移为目标的早期形成阶段、2010年后的波折发展阶段以及2016年后以多元伙伴议程为导向的创新转型阶段,园区的转型发展由不同时期经济发展需求与行政治理困境共同推动。②长三角合作共建园区治理方式从政府间协同转向多元主体网络行动,使园区的尺度、网络、领域特征从早期迁出地主导的单中心治理方式向多元化发展。③长三角合作共建园区的建设从突出专业化经济优势转向囊括创新、生产、居住等要素的综合性整体系统转变,是当前区域治理日趋复杂的缩影,国家到地方、政府到市场的不同行动主体都参与其中。总之,本文揭示了合作共建园区治理的新趋势,并强调同质多形框架在认识与推动当前合作共建园区新发展中的理论与实践价值。

基于旋转不变子空间原理的共形阵列DOA与极化状态联合估计

利用交叉电偶极子天线单元在锥面共形载体上构造极化敏感阵列,推导并建立了其快拍数据模型.在此基础上,利用锥面共形载体的单曲率特性构造满足旋转不变关系的成对子阵,根据旋转不变子空间思想提出一种信源方位和极化参数的联合估计算法.Monte-Carlo仿真实验表明,该算法能够很好地解决锥面共形阵列应用中的多参数联合估计问题.

空间并联机构运动学分析的共形几何代数方法

提出了空间并联机构运动学分析的集几何表示和计算为一体的共形几何代数方法。以动平台上的坐标原点描述动平台的位置,以欧拉角描述动平台的姿态,给出了动平台上任意一点在定坐标系中位置的共形几何代数表达式,进而提出了一种建立空间并联机构运动学方程的数学建模方法。根据所建立的运动学方程,可进行空间并联机构的运动学正解和运动学反解分析。通过一种4-UPU空间并联机构运动学分析,进一步阐述了所提出的共形几何代数运动学分析方法,通过数值实例验证了所提出方法的正确性和有效性。

关于局部对称共形平坦空间中具有常数量曲率的子流形

该文研究了局部对称共形平坦空间中具有常数量曲率的紧致子流形,证明了这类子流形的某些内蕴刚性定理.

共形空间中的正则子流形

共形空间Q1^n有Lorentz群的作用,首先证明了Lorentz空间R1^n中的稳态曲面是关于共形体积泛函的临界曲面,其次对共形空间Q1^n中的共形迷向子流形作出了分类.

共形空间中的少自由度空间并联机构正解

针对3-RPS型空间少并联机构正解问题,利用3-RPS型并联机构在共形空间中的运动特性,对其运动学问题进行求解。首先,利用共形空间中的几何元素表达方式以及共形变换规律,求得并联机构动平台三个球铰在空间中的位置表达式,表达式中含有一未知数。接着,根据共形几何空间中的内积性质,以及并联机构运动规律,得到一方程组,该方程组为并联机构正解的符号辅助解。最后,结合已编写程序,将并联机构设计参数带入方程组,对符号辅助解进行求解,进而求得并联机构正解的数值解。计算结果表明,这种基于共形几何,将符号与解析结合的正解求解算法,由于不需要计算雅克比及其逆矩阵,也不需要进行数值解的反复迭代,计算速度优于传统算法,这使得该算法的实时性和准确性满足实时控制的需求。

共形且射影相关的Finsler空间

得到两个Finsler度量共形且射影相关的充分必要条件;证明了共形且射影平坦的Finsler度量必为常曲率的Berwald度量.

共形几何代数与几何不变量的代数运算

几何不变量的使用是计算机视觉和图形学的一个重要手段.发现一个不变量后,如何找到它与其他不变量的关系,是实际应用中的一个重要问题,这种关系的探讨主要依靠在不变量层次上的代数运算.文中介绍了共形几何代数中的基本、高级和有理不变量如何在几何问题中自然出现,它们之间如何进行代数运算,以及如何通过不变量的化简,自然地得到几何条件的充分必要化和几何定理的完全化.几何定理的机器证明作为几何定理完全化的副产品,被发展成几何定理的关系定量化,这种量化的几何还原就是几何定理的自然推广.几何不变量之间的几何关系的计算是这些技术的一个具体应用.