射影几何中的共点线(共线点)定理的关系

对射影几何中的共点线 (共线点 )定理之间的关系进行探讨 ,给出它们有关的对偶关系和等价关系 .

三点共线定理及应用

纵观近几年的数学高考试题,十分强调几何背景和代数性质的结合.其中对于不少点在直线上的问题,可由平面向量中的三点共线定理顺利求解.由三点共线的推论则可进一步求解平面区域中的变量范围计算、平面区域有关的面积问题.文章通过典型例题的分析,阐述三点共线定理在平面向量问题中的应用价值及操作方式.

利用三点共线定理中参数的几何意义解题

平面向量是连接代数和几何的桥梁,用向量知识常常能方便地解决一些几何问题.三点共线定理是其中常用的解题工具,一般的三点共线定理仅仅是使用相关的系数和为1来解题,然而利用本文所介绍的具有几何意义的三点共线定理就能够扩大定理的适用范围.下面举例说明.

借助三点共线定理解决向量中的双参数问题

对于向量中的双参数问题,如果借助三点共线定理来解决,往往能起到化繁为简的作用,并且体现出问题的本质,本文介绍三点共线定理及其在双参数问题中的应用。

利用杠杆原理速解一类向量系数与线段比例问题

数学和物理学有着极其密切的关系,数学能作为物理学的研究工具,表达并发展物理学,而物理学的独特作用又促进数学问题的求解.古希腊科学家阿基米德说过:“给我一个支点,我能撬起整个地球,”这句话形象地说明了杠杆的作用.本文从三点共线定理和杠杆原理入手,探究其内在联系,并以实例阐述杠杆原理在一类比例问题中的应用.

三点共线定理的发现、引申及应用

看似基础的教材例、习题往往有着不平凡的探究价值。"三点共线定理"即是教材例题多角度深层分析的结果,其本身具有广泛的应用价值。

平面向量三点共线定理在高考中的运用

本文首先叙述了"平面向量三点共线定理"的教材(苏教版)背景,其次由教材的两道题目引出"平面向量三点共线定理"并给出了3个常用推论,然后在近五年江苏高考数学中运用"平面向量三点共线定理"进行解题,最后提出了3个教学思考.希望通过这一整理,为读者提供一个教学素材以及教学思考.

等差等比数列任意三项(数列之和)的等量关系及应用

本文首先利用平面向量三点共线定理简化并另证了文[1]中等差数列的前n项和性质,然后将该性质推广到等差数列的通项,延伸到等比数列的通项与前n项和,从而得到了等差等比数列中任意三项之间的等量关系与任意三项数列之和之间的等量关系,最后举例说明了其中一些性质的应用.

用三点共线定理中λ的几何意义快速解题

近几年的数学高考题十分强调几何背景和代数性质的结合,而平面向量具有代数与几何的双重特点,是联系高中各知识点的重要媒介.有一类以线段或直线为背景的向量题常与三点共线定理有关,利用共线定理中λ的几何意义,可帮助我们快速解题.

非坐标向量法在求解立体几何问题中的应用

通过研究课本例题和近年来典型的立体几何问题，借助空间向量基本定理和平面向量三点共线定理，给出一种非坐标向量法，可以求解立体几何问题，尤其在求解二面角问题中应用更为广泛．

一类平面向量线性表示问题的简单解法

平面向量是高中数学的重要知识点,它融数、形于一体,是代数、几何与三角函数的交汇点.本文在数学学科核心素养下,以三点共线定理引出推论,简化一类平面向量线性表示问题的求解.

运用向量两个重要定理秒杀高考试题

本文介绍三点共线向量式定理和向量等和线定理的配合运用,以高考试题为例快速解决一类向量问题的方法.向量等和线定理在某些文献里也被称作向量等高线定理,这种命名可能类似于地理学科的"等高线"作用机理.近些年来,三点共线向量式定理和向量等和线定理配合使用在数学教育发达的江浙皖湘川等省份比较时兴,由于利用它们可以比较容易地处理向量中某些较难问题,这两个定理配合使用可算得上是"秒杀"这类问题一种的"利器"了.在大力提倡培养数学核心素养的今天,我们更应该教会学生,充分理解数学概念的准确性,把握数学思想方法的本质性,不断总结和发现解题规律,而不是一味地为应试而拼命地去狂刷试题.

平面向量的等和线解题

平面向量基本定理是平面向量线性运算的基础,而通过平面向量基本定理得出的三点共线定理实质是直线方程的向量形式,应用广泛,进一步拓展,可以得到等和线定理.在解题中有独特的应用.