共轭下降法的一个改进及收敛性分析

研究了共轭下降法,做出了较为恰当的改进.步长规则采用Wolfe线搜索,在较弱的条件下证明了算法的全局收敛性,并给出了数值实验.结果表明,改进后的算法是有效的.

包含共轭下降法的一类无约束优化方法的全局收敛性

共轭下降法是由 Fletcher( 1 987)提出的一个共轭梯度法。提出了包含共轭下降法的一类无约束优化方法 ,并采用 Dai Yuhong和 Yuan Yaxiang( 1 996)建立的一个非精确线搜索模型 ,给出了保证这类方法具有下降性和全局收敛性的搜索条件。文中得到的有关共轭下降法的收敛条件与 DaiYuhong和 Yuan Yaxiang( 1 996)

共轭下降法的全局收敛性(英文)

本文提出了一种Armijo型的线搜索,并在这种线搜索下讨论了共轭下降法 的全局收敛性,且可得方法在每次迭代均产生一个下降搜索方向.

在Armijo型线搜索下共轭下降法的收敛性(英文)

我们提出了两种 Armijo 型线搜索,进而证明了这两种 Armijo 型线搜索可保证共轭下降法的下降搜索方向的充分下降性。并在这两种 Armijo 型线搜索下得到共轭下降法的收敛性结果。

共轭下降法

提出了一种求解ｍｉｎｆ（ｘ）的下降算法。

共轭下降法的一个全局收敛性结果

共轭梯度法是求解无约束最优化问题的一个著名方法 ,共轭下降法是其中的一种 ,它最早由 Fletcher提出 .在对共轭下降法进行研究并确定了步长λk时 ,使用了一种新的 Armijo类型的搜索 ,证明了新算法的可行性及全局收敛性 .提出的搜索简单易行 。

共轭下降法全局收敛的一个充分必要条件

给出了共轭下降法（简称ＣＤ方法）在一种非精确线搜索条件下全局收敛的一个充分必要条件；通过构造反例说明如果条件被放松，那么ＣＤ方法可以不收敛，因此，该方法不能再改进．

关于共轭下降法的全局收敛性结果

本文讨论了共轭下降法的全局收敛性，对于共轭下降法，建立了两个新的全局收敛性结果，这些结果是文（１）结果的推广。

一类共轭下降法的全局收敛性

对共轭下降法中参数βk的取值进行了拓广,得到了一类共轭下降法,并证明了在一种新的Armijo线搜索下这一类共轭下降法的全局收敛性。

求解无约束最优化问题的一类新共轭下降算法

提出了求解无约束最优化问题的一类新共轭下降算法 ,并在非精确线搜索下证明了该算法的全局收敛性 .数值结果表明 。

共轭下降法的全局收敛性

共轭下降法最早由Ｆｌｅｔｃｈｅｒ提出．本文证明了一类非精确线搜索条件能保证共轭下降法的收敛性，并且构造出反例表明，如果线搜索条件放松，则共轭下降法可能不收敛．此外，我们还得到了与Ｆｌｅｔｃｈｅｒ－Ｒｅｅｖｅｓ方法有关的一类方法的一个结论．

一类新共轭下降算法的全局收敛性

本文提出一类新的共轭下降算法,在算法的迭代过程中,迭代方向保持下降性,在非精确线搜索下,证明了算法的整体收敛性.

基于共轭梯度下降法的RBF神经网络预测算法

针对当前神经网络预测算法在解决训练样本较多的复杂非线性系统问题时易陷入局部最优、训练时间较长、准确度不高的问题,提出了基于共轭梯度下降法的RBF神经网络预测算法。该算法在传统径向基神经网络的基础上,引入平滑因子对共轭梯度下降法进行优化,并且能够自适应改变三个重要参数的学习率步长。将改进的预测算法应用于已知轮毂应力预测轮扭矩的多输入单输出非线性系统,通过仿真实验得到测试样本预测值与真实值的曲线对比、改进的算法与标准RBF神经网络算法的误差性能曲线对比。仿真实验结果表明,该算法比传统RBF神经网络算法迭代次数更少,收敛速度更快,预测准确度更高。

基于加权D-S证据理论与共轭梯度下降BP神经网络结合的柴油机故障诊断

针对在柴油机故障诊断中,传统的D-S理论无法解决证据冲突问题,以及传统BP神经网络存在局限性,本文以某大功率柴油机为例,提出一种将加权D-S证据理论与共轭梯度下降BP神经网络相结合的新的柴油机故障诊断方法,通过对V12四缸柴油机的进行数据测量与实验对比,证明该方法中加权证据理论能有效地处理存在冲突证据时的融合问题,避免了传统BP神经网络存在的局限性,将两种改进后的方法相结合也避免了构造D-S证据理论的基本概率赋值函数的困难性,同时利用神经网络大规模并行工作方式增强了信息处理的快速性,并且可以尽量减少不确定性因素的影响,说明本文提出的方法是非常有效可行的。

一族共扼下降算法的全局收敛性

给出了无约束问题一族含有一个参数βｋ的共扼下降算法，证明了该共扼下降算法在满足一种非精确线性搜索条件时是下降的，而且是全局收敛的．同时可以看到共扼下降算法是其特例．

Wolfe线搜索下新的共轭梯度法的全局收敛性

共轭梯度法是求解无约束优化问题的一种重要的方法。本文提出一族新的共轭梯度法,证明了其在推广的Wolfe非精确线搜索条件下具有全局收敛性。最后对算法进行了数值实验,实验结果验证了该算法的有效性。

单幅图像三维表面重建中的共轭梯度算法

从单幅图像获得物体的表面高度是计算机视觉中的一个重要研究领域,迭代算法的计算精确度高,但收敛速度较慢。该文对于几种常用的共轭梯度优化算法进行了详细分析,提出了在三维表面重建过程中实现共轭梯度算法的具体步骤和计算方法,并评价了算法的性能和优缺点。对合成图像进行仿真,并将表面恢复结果和算法收敛速度与传统的变分迭代方法比较,验证了算法的可行性和实时性。

一个共轭梯度优化方法及其在工程中的应用

给出一个三项共轭梯度方法,该方法具有如下特点:1)搜索方向在不需要任何线搜索的条件下具有充分下降性;2)搜索方向具有自动属于一个信赖域的特点;3)新方法不但拥有梯度值信息还拥有函数值信息;4)方法对一般函数拥有全局收敛性.数值检验结果表明新方法更具竞争性.

一个三项共轭梯度算法及其收敛性

本文给出一个三项共轭梯度算法,搜索方向在不需要任何线搜索的条件下,拥有充分下降性条件,在此方向的定义中,不但拥有梯度值信息还拥有函数值信息,证明了全局收敛性并给出数值检验结果。

α噪声下基于随机共振的最大相关熵频谱感知

α噪声下的频谱感知成为近年来的研究热点,该噪声的统计模型具有明显的脉冲性和拖尾性,并且在微弱信号条件下,信号特征不够明显。为此提出了基于随机共振的最大相关熵频谱感知方法,该方法通过随机共振模型中粒子在双势阱间的跃迁,将α噪声的部分能量转移到信号中,以提高信号的输出信噪比。采用最大相关熵方法构建高阶统计量,检测随机共振后的输出信号,并联合共轭梯度下降法获取最佳目标函数,实现频谱感知。仿真结果表明,该算法在低信噪比条件下能够有效提高检测性能。