基于Normal-Gamma共轭先验优化因子分析的图像去噪算法

采用传统因子分析(Fact Analysis,FA)模型进行噪声抑制时存在因子个数难以确定、噪声抑制后图像质量下降等问题,基于贝叶斯决策理论提出一种Normal-Gamma共轭先验优化FA模型的图像去噪算法,利用Normal-Gamma分布对FA加载因子和隐变量的概率分布建模,一方面对不适定噪声抑制问题正则化,另一方面提高模型的稀疏性,增加参数估计稳定性,采用变分贝叶斯期望最大(Variational Bayesian Expectation Maximum,VBEM)算法对模型求解,自动确定因子个数的同时提升噪声抑制性能。基于标准图像数据集的实验结果表明,所提算法在实现噪声抑制的同时较好地保留了图像的边缘和纹理等细节信息,并且能够明显提升低信噪比条件下的图像识别性能。

基于正态—Gamma共轭先验分布的贝叶斯AR(p)预测模型

本文系统地分析了AR(P)时间序列模型的数学模型及其条件似然函数,并根据似然函数的统计结构构造了模型参数的共轭先验分布,研究了正态—Gamma先验分布情况下模型的贝叶斯推断理论,包括模型自回归系数和精度参数后验分布的统计推断、二次损失函数下参数的贝叶斯估计;同时,从统计数学方法上严格地证明了一步超前预测模型的预报分布为t分布。

基于Minnesota共轭先验分布的贝叶斯VAR(p)预测模型

This paper mainly deals with the Bayesian statistical inference theory on the VAR(p) forecasting model based on the parameters’ Minnesota conjugate prior distribution,including the prior distribution’s structure, the parameters’ posterior distribution, and compares the forecasting accuracy of AR,VAR and BVAR model.

基于共轭先验分布的两小样本Bayesian检验及实例分析

介绍基于共轭先验分布的两小样本Bayesian检验原理及方法,并与经典方法作对比研究.当两组资料确实存在差别且为小样本时,基于共轭先验分布的两小样本Bayesian检验方法比传统的两样本t检验法得到的置信区间范围要短,精度要高.本文通过实例分析验证了此结论.

基于共轭先验分布的平稳AR(1)模型贝叶斯分析

本文系统地分析了平稳AR(1)时间序列模型的条件似然函数,并根据似然函数的统计结构构造了模型参数的共轭先验分布,研究了截断正态-逆Gamma共轭先验下模型的贝叶斯推断理论,包括参数的后验分布函数、二次损失函数下的贝叶斯估计及一步超前预报分析,最后采用一个仿真时间序列研究了先验分布参数对后验分布的影响。

关于均匀分布与泊松分布的共轭先验问题研究

文章从贝叶斯统计学中先验分布、条件分布、贝叶斯公式的密度函数及共轭先验分布等定义出发,探讨了均匀分布与泊松分布的共轭先验问题,并得到了两个重要结论.

增长曲线模型关于共轭先验的BAYES分析

从贝叶斯观点利用共轭先验考查了增长曲线模型。得到了参数τ和协方差Σ的边缘后验分布,并在此基础上给出τ的后验估计、估计域和Σ的后验估计。

具有Rao简单结构的增长曲线模型关于共轭先验的BAYES分析

从BAYES观点利用共轭先验考查了具有Rao简单结构的增长曲线模型,得到了参数的边缘后验分布,并在此基础上给出了后验估计.该结果表明,共轭先验的分析包含非正常先验的结果.

一类单参数指数族的共轭先验分布

共轭先验分布的选取是由似然函数L(θ)=p(x|θ)中所含θ的因式决定的,本文通过单参数指数族的似然函数L(θ)的因式,找出了与L(θ)具有相同核的分布作为先验分布,并验证了此先验分布是单参数指数族中参数θ的共轭先验分布,最后给出了一些常用的单参数指数分布的共轭先验分布．

共轭先验的零前缀OFDM系统信道估计

提出了一种利用共轭先验信息的零前缀(Zero Padding,ZP)正交频分复用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing,OFDM)系统信道估计的方法.首先,由于零前缀的使用,可将信道矩阵替换成循环矩阵,然后接收端信号左乘快速傅里叶变换(Fast Fourier Transformation,FFT)矩阵将该循环矩阵对角化,这时使用盲信号分离技术只需要寻找一个对角矩阵,减少了计算量.其次,充分利用对角矩阵的先验信息,在目标函数中增加上述对角矩阵的稀疏性度量,提高了信道估计的效率和准确性.仿真结果表明:相比于传统的直接分离接收端信号的方法,该方法计算量小,收敛速度快.

基于贝叶斯理论的共轭先验分布研究

通过分析讨论贝叶斯统计理论中先验分布、条件分布、贝叶斯公式的密度函数等概念,在共轭先验分布理论的基础上,探讨了一些常用的单参数分布族,如二项分布、泊松分布、指数分布、正态分布等常见分布的共轭先验分布问题,并得出相关结论.

基于共轭先验分布的钢筋混凝土梁受剪承载力预测

根据贝叶斯统计理论思想,基于我国规范(GB 50010-2010)中钢筋混凝土梁斜截面受剪承载力计算模型,对钢筋混凝土梁斜截面受剪承载力进行预测。以共轭分布为先验分布,以收集到的79组试验数据为样本点,对未知模型参数进行估计。研究表明:该方法继承了先验模型的完备性和试验数据的准确性,能对钢筋混凝土梁斜截面受剪承载力进行合理预测。

基于共轭先验分布的贝叶斯网络分类模型

针对贝叶斯网络后验概率需计算样本边际分布,计算代价大的问题,将共轭先验分布思想引入贝叶斯分类,提出了基于共轭先验分布的贝叶斯网络分类模型,针对非区间离散样本,提出一种自适应的样本离散方法,将小波包提取模拟电路故障特征离散化作为分类模型属性,仿真验证表明,模型分类效果较好,算法运行速度得以提高,也可应用于连续样本和多分类的情况,扩展了贝叶斯网络分类的应用范围。

共轭最大熵先验下的贝叶斯估计

针对指数分布情形,分别在平均失效率和失效率分位数的多元先验信息下。

非共轭先验分布下的贝叶斯统计质量控制研究

贝叶斯质量控制是企业小批量、多品种生产中质量控制的有效手段。在非共轭先验分布的条件下,利用基于马尔科夫链—蒙特卡罗(MCMC)的方法可以解决贝叶斯质量控制中的后验分布确定问题,并用WinBUGS软件执行。在方差未知的正态分布多元质量特性参数控制的模型中,对生产过程中控制图的控制界限进行了预测,在有限的信息条件下,实现对质量特性参数的控制。

基于均匀分布与泊松分布的共轭先验理论研究

本文在分析讨论贝叶斯统计学理论中先验分布、条件分布、贝叶斯公式的密度函数及共轭先验分布的基础上,探讨了均匀分布与泊松分布的共轭先验理论,并得出相关结论.

名义尺度总体的共轭先验分布中参数的确定

本文主要就几种情况讨论了名义尺点度总体的共轭先验分布中参数的确定问题。

基于共轭分布的飞行器试验贝叶斯统计方法

针对飞行器试验数据总体分布参数均未知,无法直接使用Bayes方法得到验后分布的情况,提出先采用随机加权得到历史数据验前分布,然后用Bayes方法估计出总体方差,最后运用共轭先验分布得到均值验后分布的方法。仿真结果表明:分布参数置信区间减小,估计精确度增加,避免了直接使用Bayes估计算法复杂、无法积分的问题,是解决验前信息不足、分布参数未知情况下进行飞行器试验数据Bayes估计的一种有效途径。

一类未知参数其先验分布为伽玛分布的Bayes区间估计

本文首先给出伽玛分布与2χ—分布的统计量之间的关系,然后利用贝叶斯统计推断方法给出了伽玛(Γ)分布、威布尔(W e ibu ll)分布、以及卡方(χ2)分布这三种非正态总体未知参数的B ayes区间估计.

多元先验信息的融合问题

在多元先验信息条件下,运用Bayes理论讨论问题时,必然会遇到先验信息融合问题.文中提出了几种简化形式,并针对产品失效率的多个先验信息情形,结合实例与熵度量的拟合优度说明了该方法的合理性.