不对称实矩阵的本征对共轭子空间迭代算法

对于大型不对称实矩阵A的本征值问题Ax=λx本文提出了共轭子空间迭代算法,指出怎样计算模最大的前p个本征对的方法,同时还求出了转置阵A^T的前P个本征向量。这个迭代算法是收敛的。数值例题表明了方法的有效性。

摆动滚子从动件共轭凸轮的参数化设计

在高精度的共轭凸轮的设计过程中,需要实现其实际轮廓曲面的精确设计,解析法虽然可以精确计算出凸轮廓线上各点的坐标,但要得到完整的共轭凸轮实际轮廓曲面,需要编制复杂的程序。文章以摆动滚子从动件共轭凸轮为例,提出了利用解析法结合UG软件的参数化设计功能进行共轭凸轮实际轮廓精确设计的新方法。这一方法可以大幅度提高解析法设计凸轮实际轮廓的效率,使得整个设计过程更加精确简洁。

一类碰撞振动系统在内伊马克沙克-音叉分岔点附近的局部两参数动力学

考虑一类具有对称性的三自由度碰撞振动系统.系统的庞加莱映射在一定条件下存在对称不动点,对应于系统的对称周期运动.根据对称性导出庞加莱映射P是另外一个隐式虚拟映射Q的二次迭代.推导了庞加莱映射对称不动点的解析表达式.根据映射不动点的稳定性及分岔理论,映射P的对称不动点发生内伊马克沙克-音叉(Neimark--Saker-pitchfork)分岔对应于映射Q发生内伊马克沙克-倍化(Neimark--Sakerflip)分岔.利用隐式虚拟映射Q,通过对范式作两参数开折分析,研究了映射P的对称不动点在内伊马克沙克-音叉分岔点附近的局部动力学行为.碰撞振动系统在这个余维二分岔点附近的局部动力学行为可能表现为投影后的庞加莱截面上的单一对称不动点、一对共轭不动点、单一对称拟周期吸引子以及一对共轭拟周期吸引子.数值模拟得到了内伊马克沙克-音叉分岔点附近的各种可能情况.内伊马克沙克-分岔和音叉分岔互相作用可能产生新的结果:对称不动点虽然首先分岔为两个共轭不动点,但是这两个共轭不动点是不稳定的,最终收敛到同一个对称拟周期吸引子.