“数字信号处理”课程中共轭对称性的探讨

本文对"数字信号处理"课程中的共轭对称性进行了深入的分析和研究,从学生们所熟悉的函数的奇偶性的判定准则开始;接着采用类比的方法讨论了DTFT以及DFT的共轭对称性,避免了教材定义多和公式多的缺点;最后笔者举例讲解了对称性在实际工程中的应用。多年的教学经验表明,这种方法对于该知识点的教学有一定的帮助作用。

基于FFT共轭对称性的抗干扰设计实现

随着卫星导航设备应用领域的不断扩大,其对于抗干扰的需求逐步引起了关注。在50%重叠FFT的频域干扰消除算法基础上,针对输入实信号以及级联抗干扰需要多路并行处理的特点,利用FFT的共轭对称性,对干扰消除算法进行了优化设计。并在Modelsim程序平台中进行了时序仿真,仿真结果证明该优化设计可靠且有效。改进后的干扰消除算法大幅度削减了资源消耗。

数字信号处理中的对称性问题

数字信号处理是利用计算机或信号处理设备、采用数值计算方法对信号进行处理的过程。该文分析了离散时间傅里叶变换(DTFT)、离散傅里叶变换(DFT)、连续与非周期以及离散与周期的对称性,将N点序列的离散谱视为DTFT连续谱一个周期的采样,解决了利用计算机分析信号频谱的问题。通过对比分析DTFT和DFT的对称性可知,将DFT的对称性应用到实序列DFT计算中,可减少约50%运算量。

共轭线性对称性及其对PT-对称量子理论的应用

传统量子系统的哈密顿是自伴算子,哈密顿的自伴性不仅保证系统遵循酉演化和保持概率守恒,而且也保证了它自身具有实的能量本征值,这类系统称为自伴量子系统.然而,确实存在一些物理系统(如PT-对称量子系统),其哈密顿不是自伴的,这类系统称为非自伴量子系统.为了深入研究PT-对称量子系统,并考虑到算子PT的共轭线性性,首先讨论了共轭线性算子的一些性质,包括它们的矩阵表示和谱结构等;其次,分别研究了具有共轭线性对称性和完整共轭线性对称性的线性算子,通过它们的矩阵表示,给出了共轭线性对称性和完整共轭线性对称性的等价刻画;作为应用,得到了关于PT-对称及完整PT-对称算子的一些有趣性质,并通过一些具体例子,说明了完整PT-对称性对张量积运算不具有封闭性,同时说明了完整PT-对称性既不是哈密顿算子在某个正定内积下自伴的充分条件,也不是必要条件.

GOMP改进算法在信道估计中的应用

广义正交匹配追踪GOMP(Generalized Orthogonal Matching Pursuit)算法作为压缩感知理论中的重要组成部分,在信道估计领域早有应用。但由于无法解决信道稀疏度的获取问题,限制了这一算法的发展。针对这一问题,提出一种通过变步长实现稀疏自适应匹配的改进算法,并利用傅里叶变换的共轭对称性在选择原子方面加以完善,从而提高了算法的精度和效率,增强了该算法在实际信道估计中的可行性。

“数字信号处理”课程中线性相位的探讨

线性相位是"数字信号处理"中难以理解的问题之一。本文首先利用Matlab直观地给出了线性相位和非线性相位对信号所造成的影响,接着介绍了传统的线性相位的教学方法,然后提出了一种新的教学方法,即利用序列的离散时间傅里叶变换的共轭对称性来理解线性相位。这种方法不但可以加深学生们对线性相位条件的理解,而且可避免复杂的数学理论推导,具有较好的教学效果。

一种相干式分布源DOA估计的ESPRIT算法

本文研究了相干分布式信号源条件下的波达方向(DOA)估计问题。现有的分布式信号源模型的DOA估计方法一般需要假设描述分布式目标信号源模型的角信号分布函数具体的数学形式已知,并需求解2维或高维非线性参数估计问题。在角信号分布函数具体的数学形式未知的条件下,本文利用角信号分布函数的共轭对称性,提出了一种相干式分布源DOA估计的ESPRIT算法。该方法估计性能优于常规ESPRIT算法,与相干分布式目标特征值搜索方法相比,运算量较小,且避免了估计结果的模糊性问题。