非线性约束优化的一个共轭投影梯度法及其全局收敛

针对非线性等式和不等式约束优化问题,结合罚函数法,提出一个共轭投影梯度法,并证明该方法的全局收敛性,给出有效的数值实验.

线性约束最优化的一个共轭投影梯度法

本文结合共轭梯度法及梯度投影法的思想,建立线性等式约束最优化的一个新算法,称之为共轭投影梯度法。分别对二次凸目标函数和一般目标函数分析和论证了算法的重要性质和收敛性。

共轭投影梯度滤子算法及其全局收敛性

提出了一种基于共轭投影梯度思想的SQP-滤子算法,滤子技术的引入使得该算法不需要求解二次规划子问题。借助于共轭投影梯度思想能有效避免常规滤子算法中的恢复算法,简化了算法结构。在一定条件下,证明该算法具有全局收敛性。

非线性约束条件下的共轭投影梯度法

针对非线性等式和不等式约束优化问题,结合罚函数法,提出了一个共轭投影梯度法.在适当的假设条件下,证明了该方法的全局收敛性.由于使用了目标函数的二阶导数信息,该算法的超线性收敛速度也能得到保证.数值结果表明,该算法是有效的.

线性约束下的共轭投影梯度法及其超线性收敛性

本文考虑线性约束非线性规划问题，提出了一类共轭投影梯度法，证明了算法的全局收敛性，并对算法的二次终止性，超线性收敛特征进行了分析．算法的优点是（１）采用计算机上容易实现的Ａｒｍｉｊｏ线性搜索规则，（２）初始点不要求一定是可行点，可以不满足线性等式约束。

正定式几何规划的一类共轭投影梯度算法

针对等式约束的正定几何规划问题,给出了一类共轭投影梯度算法,并在适当的条件下证明了算法的全局收敛性.

一类新的共轭投影梯度算法(英文)

本文利用[5]引进的共轭投影的概念，结合堵丁柱［3］中的思想，提出一类新的共轭梯度投影算法．在一定的条件下，证明了该算法具有全局收敛性和超线性收敛速度．

修正共轭投影梯度滤子法

利用共轭投影梯度技术,结合滤子算法的思想,通过修正搜索方向,建立了一个新的共轭投影梯度滤子算法.该算法不需要求解二次规划子问题,而且能有效避免常规滤子算法中的恢复算法.在适当的条件下,证明了算法的全局收敛性.

分裂可行性问题的一个惯性共轭梯度投影法

基于分裂可行性问题的凸约束非线性单调方程组等价问题,提出了一个新的惯性共轭梯度投影法.该算法不需要计算矩阵A^(⊤)A的最大特征值和多次的复杂投影.在较弱的条件下,证明了算法的全局收敛性,并分析了算法的收敛率.数值试验结果初步表明算法是有效的和鲁棒的.

一个无需Lipschitz连续性的混合自适应共轭梯度投影法及其应用

共轭梯度投影法是求解大规模凸约束非线性单调方程组的有效算法之一.该文基于四个经典共轭参数,采用混合策略及投影技术,提出一个有效的混合自适应共轭梯度投影法.该方法产生的搜索方向独立于任何线搜索满足充分下降性和信赖域性质.无需Lipschitz连续性假设,分析并证明新方法的全局收敛性.数值结果验证所提方法的计算有效性.最后,通过稀疏信号恢复试验,验证新方法的实用性.

一个新的共轭投影梯度算法及其超线性收敛性

利用共轭投影梯度技巧,结合SQP算法的思想,建立了一个具有显示搜索方向的新算法.在适当的条件下,证明算法是全局收敛和强收敛的,且具有超线性收敛性.最后数值实验表明算法是有效的.

一类全局收敛的共轭投影梯度法及其超线性收敛性

一类全局收敛的共轭投影梯度法及其超线性收敛性时贞军（曲阜师范大学运筹学研究所）ＡＣＬＡＳＳＯＦＧＬＯＢＡＬＣＯＮＶＥＲＧＥＮＴＣＯＮＪＵＧＡＴＥＰＲＯＪＥＣＴＩＯＮＧＲＡＤＩＥＮＴＭＥＴＨＯＤＡＮＤＩＴＳＳＵＰＥＲＬＩＮＥＡＲＣＯＮＶＥＲＧＥＮＣＥＲ...

含噪语音压缩与重构的自适应共轭梯度投影算法

针对含噪语音信号压缩感知(compressed sensing,CS)后采用梯度投影(gradient projection,GP)算法收敛速度慢且重构性能差的问题,提出了自适应共轭梯度投影(adaptive conjugate gradient projection,ACGP)算法对含噪语音进行压缩与重构。ACGP算法首先将CS理论中求解含噪语音信号在离散余弦变换(discrete cosine transform,DCT)域上的稀疏解的非线性凸优化问题,转化为有边界约束的二次规划(bound constrained quadratic program,BCQP)问题,然后根据原含噪语音信号的信噪比(signal to noise ratio,SNR)自适应选择最佳重构参数,用ACGP算法对含噪语音信号的DCT域的稀疏系数进行重构,进而重构出原始语音信号。该算法将共轭性与GP算法相结合,避免了其搜索路径成"锯齿"状,使得其收敛速度更快;且该算法根据原含噪信号的信噪比自适应选择最佳重构参数,使得在重构语音的同时提高了原信号信噪比。仿真实验结果表明:ACGP算法具有更快速的收敛性和更高的信噪比,且在不同噪声强度下具有更高的鲁棒性。

线性约束下广义共轭梯度投影法

本文以共轭类投影代替正交投影给出了一类带参数的广义共轭梯度投影法，适用于求解带线性约束的非线性最优化问题。在较简单的假设条件下，证明了算法的全局收敛性。本算法具有较广泛的理论和实用价值。

冲击接触问题的一种双共振投影梯度算法

根据冲击接触计算模型所需满足的基本控制方程和非线性互补条件,应用非线性互补问题与约束优化的等价关系将非线性互补接触问题转变成一个非线性规划问题,系统地推导建立了冲击接触问题的一种双共轭投影梯度计算方法.增广Lagrange乘子法克服了罚函数要求减小迭代步长以达到计算稳定的限制,即使对于冲击接触问题亦可以采用较大迭代步长,在形成的与原互补问题等价的无约束规划模式下,应用双共轭投影梯度算法提高非线性搜索速度和计算效率.算法模型计算结果表明,所建立的双共轭投影梯度计算理论及方法是正确有效的.

等式约束优化一个修正的投影变尺度法

本文研究了等式约束优化问题.利用罚函数和投影变尺度方法,得到了一个修正的算法及其全局收敛与超线性收敛率.改进了文献[8]中的方法.

不等式约束优化一个改进的投影变尺度算法

本文研究了不等式约束优化问题.利用共轭投影梯度方法,获得了一个投影变尺度型算法.在适当的条件下,证明算法是全局收敛且具有超线性收敛性.

等式约束条件下半变系数模型的参数估计

文章主要讨论在线性等式约束Aβ=b下半变系数模型的参数估计问题,给出了参数部分β在等式约束Aβ=b下的P-CD共轭投影梯度法和非参数部分α(·)的估计,证明了该共轭投影梯度算法的全局收敛性。

一类复矩阵变量二次规划问题的快速算法

针对一类带线性等式约束的复矩阵优化变量的二次规划问题,提出一类快速有效的算法,该算法扩展了现有复值共轭梯度投影算法,继承了原算法的收敛性结果,同时又避免了原算法处理矩阵优化变量时的向量化操作。数值实验表明了新算法的可行性和有效性,较传统凸优化方法有更快的收敛速度。